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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材料力学,第十一章 交变应力,第十一章 交变应力,111,概述,112,交变应力的几个名词术语,113,材料持久限及其测定,114,构件持久限及其计算,115,对称循环下,构件的疲劳强度计算,11,概 述,一、交变应力,：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力称为交变应力。,折铁丝,P,P,目录,目录,动载荷/交变应力,以火车轮轴为例：,P,P,m,n,A,t,1,2,3,4,1,A点应力：1-2-3-4-1,t,A,目录,二、疲劳破坏的发展过程:,1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。,2.产生微观裂纹。,3.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。,4.宏观主导裂纹稳定扩展。,5.结构失稳或完全断裂。,交变应力,材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。,目录,动载荷/交变应力,三、疲劳破坏的特点,：,1,、,交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限 ，,甚至小于屈服极限 。,2、,破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，,且为突然断裂，通常称疲劳破坏。,3、,疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可,见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩,展的弧形线。,动载荷/交变应力,四、疲劳破坏产生的机理：,交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂,纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表,面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削,弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。,疲劳破坏产生的过程可概括为：,裂纹形成, 裂纹扩展 断裂,1、,应力循环,:一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变,化又回到这一数值的一个过程。,t,T,最大应力,：,；,最小应力,：,；,平均应力：,应力幅：,循环特征：,且,112,交变应力的几个名词术语,目录,动载荷/交变应力,以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足,具体描述一种交变应力，可用,最大应力 和循环应力,r,，,或用平均应力 和应力幅值 。,2、几种典型的交变应力情况,不稳定的交变应力： 、 不是常量， 为变化的,（不等幅情况）。,稳定的交变应力： 、 均不变， 为常数,（等幅情况）；,（1）,对称循环,：如受弯的车轴,t,t,，,（2）,非对称循环 ：,（a）,脉动循环,：如齿轮,t,（b）,静应力,：如拉压杆,t,例1,发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力,P,max,=58.3kN，,最小拉力,P,min,=55.8kN ，螺纹内径为,d,=11.5mm，,试求,a,、,m,和,r,。,解：,交变应力,113,材料持久限及其测定,一、材料持久限(疲劳极限)：,循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用,r,表示,。,二、,N,曲线（应力寿命曲线）：,N,0,循环基数。,r,材料持久限。,A,名义持久限。,N,(,次数),s,N,A,s,A,s,r,N,0,目录,114,构件持久限及其计算,一、构件持久限,r,0,r,0,与,r,的关系：,1.,K,有效应力集中系数：,2.,尺寸系数：,交变应力,目录,3.,表面质量系数：,如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。,对称循环下 ，,r,=,-,1 。上述各系数均可查表而得。,交变应力,例,2,阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，,b,=920MPa，,1,= 420MPa ，,1,= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。,解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图,表,查有效应力集中系数,由表查尺寸系数,交变应力,f,50,f,40,r,=5,2,.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图,表,查有效应力集中系数,应用直线插值法,由表查尺寸系数,交变应力,115,对称循环下,构件的疲劳强度计算,一、,对称循环的,疲劳容许应力:,二、,对称循环的,疲劳强度条件:,交变应力,目录,例,3,旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶,M,=0.8kNm，轴表面经过精车，,b,=600MPa，,1,= 250MPa，,规定,n,=1.9，,试校核轴的强度。,解,：,确定危险点应力及循环,特征,为对称循环,交变应力,f,70,f,50,r,=7.5,M,M,强度校核,查图表求各影响系数，计算构件持久限。,求,K,：,求,：查图得,查图得,求,：表面精车，,=0.94,安全,交变应力,
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