模型19：离散模型课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,学其,离散模型,离散数:可数个,有限数、自然数,概率统计:离散型、连续型,模型:差分方程、整数规划、图论、,知识:离散数学,集合、代数、图论、逻辑,学其,层次分析法,背景,日常工作、生活中的决策问题:多种方案进行选择,多个旅游点的选择;毕业生工作选择;产品发展方向,的选择;选择科研课题.,比较判断时:人的主观选择起相当大的作用,各因素的重要性难以量化,冷美国数学家 T L Saaty于1970年代提出层次分析法,4 AHP(Analytic Hierarchy Process),定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,学其,1、模型一:旅游地选择,五”出游:三个旅游点的资料,P1景色优美;但:旅游热点,住宿条件较差,费用高,P2交通方便,住宿条件好,价钱不贵;但景点一般,P3景点不错,住宿、花费都挺好,但:交通不方便,选择哪一个方案,旅游,分析目标旅游地选择,标准,景点、交通、费景点吃倒费用交通,用、条件,方案拉萨、九寨、海,PI,南、澳洲,学烧,:示花,2、基本原理,旅游,目标层,旅游地选择,景点吃住费用交通准则层,P1P21P3方案层,将决策问题分为3个层次,目标层O,准则层C,方案层P,每层有若干元素,各层元素用直线相连,今重要性:用权重表示,两两比较,确定各准则对目标的权重重要性百分比,各方案对每一准则的权重,综合各组权重:确定各方案对目标的权重,学,基本步骤,(1)确定层次,递节层次结构,决策目标,最上层目标层,准则1准则2,中间层准则层,最下层方案层,子准则层,例:旅游,方案1方案2,景点吃住费用交通,Pl,P3,学其,(2)构造两两比较矩阵,定性量化:两两比较,上层元素,比较下层元素对,上层元素的影响,某层n个元素回-aiicr,取元素Ci,G比较,量化,Ci,Gj对O的权重,比较尺度:a,1同等3稍强5强_7很强9绝对强,中间值2468且,学其,两两比较矩阵,a=(ainxn,旅游,也称为正互反矩阵。,景点吃住费用交通,如模型1建立层次分析模型:,第二层对第一层进行,PI,P3,C52=10次比较,例:,:P1:P2=3P2:P4=2,325,另:可推得:P1:P4=6,1/3,32,1/21/3-11,但:P1:P4=5,1/51/211,说明什么?,这一点称为比较判断矩阵的不一致性,学其,理论分析,a=(aini,a,ik,与此比较,j与k比较,i与j比较,一致性矩阵,132,否,1/3132,A,1/21/311,致性指标,1/51/211,允许范围,a,jk,a,ik,学其,(3)计算权重向量,若元素C1,C2,Cn对O的重要性量化比较权重,令其为(w1,w2,v,v,则:比较矩阵为,w2,A,wI,v,反过来?,由判断矩阵,w2,计算被比较元素对于该准则的相对权重,进行判断矩阵的一致性检验,A=(aiD,(w1,w2,wn),1j a,jkik,学其,小当A=(a1)n:-致,权重向量:W=(w1,w2,wnmT,则:近似有,特点:1、R(A)=1,=n,11wl2、AW=nW,22,A=,1H2,w2,特征值、向量定义,v,wn,n,今于是得:计算权向量方法,