光的基本电磁理论-1..

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,吴立军,信息光电子科技学院,华南师范大学,高等光学,1,几何光学：以光的直线传播模型为基础，研究光的传播规律、成象规律，是光学系统设计的基础。,物理光学：以光的电磁理论为基础，研究光的本性、光的传播规律及光与物质的相互作用。,1、光的基本电磁理论（重点，包括奇异折射）,2、干涉理论基础（包括光学薄膜与,全息,）,3、衍射,4、晶体光学的基本知识（重点）,5、晶体的光学效应,课程主要内容：,光学,2,3,参考书：,工程光学，郁道银（天津大学），谈恒英（浙江大学），机械工业出版社，,2006,物理光学与应用光学，石顺祥等，西安电子科技大学出版社，,2002,光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社，,2001,Principles of Optics(7,th,edition),，,M.Born,，,E.Wolf,，世界图书出版社，,2001,高等光学教程（光学的基本电磁理论）,季家镕,国防科技大学,应用电磁学,陈抗生,浙江大学,电磁波辐射,以两个互相耦合的波矢量方式电场波和磁场波来传递；,波动光学,理论近似于电磁理论，它只说明了光是一个具有时间和位置的标量函数（波函数）；,几何光学,是在短波长范围的更进一步简化。因此，可以认为电磁光学包含了波动光学，而波动光学又包含了几何光学。,量子光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更具一般性。,绪 论,4,5,在研究光与介质（一般为二能级的原子模型）的相互作用时，有如下几种处理方法：,经典方法,:,麦克斯韦方程描述场,+,用经典电磁学方法处理原子与光场的相互作用。,半经典方法：麦克斯韦方程描述场,+,量子力学方法处理原子与光场的相互作用。（如最常用的,Maxwell-Bloch,方程）。,全量子方法：场进行量子化,+,原子在场中的行为也用量子力学方法处理（,Janes-Cummings,模型）。,6,几个基本概念复习：,倒三角算符,为矢量（哈密顿算符），具有微分运算功能，在直角坐标系中定义为：,a),标量场,(x,y,z),的梯度为：,物理意义：,标量场,(x,y,z),的梯度为矢量，方向为场量变化最大的方向，大小为场变化最大方向的变化率,7,b),矢量场,A,的散度为：,矢量场,A,的散度为标量；,散度定理（,Gaussian,定理）：,(,A,),在体积,V,内积分等于矢量,A,穿过包围体积,V,的封闭曲面,S,的净通量。说明面积分与散度的关系,8,c),矢量场,A,的旋度为：,矢量场,A,的旋度为矢量,Stokes,定理：,(,X,A,),穿过面积,S,的通量等于包围面积,S,的闭曲线,c,的线积分,旋度,表示三维向量场对某一点附近的微元造成的,旋转程度,。,向量场每一点的旋度是一个向量，称为旋度向量。,这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。,它的,方向,表示向量场在这一点附近向量场旋转度最大的,环量,的旋转轴，它和向量场旋转的方向满足,右手定则,。旋度向量的,大小,则是这一点附近向量场旋转度的一个量化体现，定义为绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比当面元面积趋于零时的极限。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流,速度,向量场的旋度就是朝前方向外的向量。,环量,（,or,旋涡量,):,dl,是,曲线,L,上的,线元，方向是曲线的切线方向，其正方向规定为使得闭合曲线,L,包围的面积在它的左侧。,环量面密度（环量强度）,A,为三维空间中的向量场，,A,沿着曲线,L,的环量就是沿着路径的,闭合曲线积分,：,环量强度与,面元选取的方向,相关，旋度为：,10,向量场：,旋度：,11,d),拉普拉斯算符,为 ,2,1864年，麦克斯韦在总结,安培、法拉第,等人关于电场、磁场研究工作的基础上，归纳得出了描述统一的电磁场规律的麦克斯韦方程组，建立了完整的电磁场理论。1865年他进一步提出了光是一种电磁波的设想并在1888年为赫兹的实验所证实，光的电磁理论由此得以确立。光的电磁理论的建立推动了光学及整个物理学的发展，尽管在理论上有其局限性，但它仍是阐明众多光学现象的经典理论。,1,1 麦克斯韦方程组,12,第 一 章 光的基本电磁理论,第 一 部分 光的电磁理论基础,13,1,、,静电场和稳恒,电流磁场的基本规律,一,积分形式的麦克斯韦方程组,静电场高斯定理,:,通过任意闭合曲面的电位移通量,（有源场）,静电场环路定律,:,电场强度沿任意闭合曲线的线积分,（保守场：积分与路径无关）,静磁场环路定律,:,磁场强度沿任意闭合曲线的线积分,(,安培环路定律）,静磁场高斯定理,:,通过任意闭合曲面的磁通量,（无源场）,14,麦克斯韦假定在,交变电场和交变磁场,中，高斯定理依然成立。变化的磁场会产生涡旋电场，将静电场的环路定律代之以涡旋电场场强的环流表达式；对静磁场的环路定律则引入了,位移电流,的概念后进行了修改，这样，就得出了适用于交变电磁场的麦克斯韦方程组。,电荷激发电场中：,变化的磁场激发电场（涡旋场,):,(1),式意义：任何电场中通过任意闭合曲面的电位移通量为闭合曲面内自由电荷和,电荷激发的电场（保守场）：,变化磁场激发的电场（涡旋场）：,（2）式意义：电场强度沿任意闭合曲线的线积分为回路中磁通量随时间变化率的负值,（1）,（2）,15,2,、,交变电磁场,的基本规律,无源场,（3）,（4）,16,2,、,交变电磁场,的基本规律,传导电流所激发的磁场（涡旋场）：,变化的电场产生磁场（涡旋场）：,(3),式意义：任何磁场中通过任意闭合曲面的磁通量为零,传导电流所激发的磁场（涡旋场）：,位移电流产生磁场（涡旋场）：,（,4,）式意义：在传导电流和位移电流共同激发的磁场中，总磁场强度的环流为传导电流和电位移通量随时间的变化率之和,微分形式的麦克斯韦方程组,积分形式描述的是场在某一面积元或者体积元的平均性质，为方便地求解电磁场每一点的性质，实际中常使用麦克斯韦方程组的微分形式。,是电荷分布的体密度，,j,是传导电流密度，,17,揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质,微分形式与积分形式之间可由,Stokes,公式和,Gaussian,公式推导连接,物质方程,麦克斯韦方程组中共出现两个电场量,E,、,D,和两个磁场量,B,、,H,在均匀、各向同性、线性介质中，,有以下关系成立：,麦克斯韦方程组与物质方程结合，构成一组完整的反映电磁场普遍规律的方程组。,为介质的介电系数,为介质的磁导率,j,c,为传导电流密度，为电导率,18,物质方程,电磁场的传播,用麦克斯韦电磁理论的基本概念，可以将电场和磁场的相互关系表述为：空间某区域内有变化的电场，则在临近的区域内引起变化的磁场；这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场，并在更远的区域内引起新的变化的磁场。这个过程持续地继续下去，,变化的电场和变化的磁场交替产生，构成统一的电磁场,。在这种交替产生过程中，电磁场由近及远、以有限的速度在空间内传播，形成电磁波。,电磁场的波动方程,由麦克斯韦方程组可导出关于电场基本量,E,和磁场基本量,B,的两个偏微分方程，从而证明电磁场的波动性。为简化讨论，假设所讨论的空间为无限大且充满,各向同性的均匀透明介质,，故,、均为常数；又设讨论的区域远离辐射源，因此=0，,j,=0。,1,2 电磁场的波动性,19,麦克斯韦方程组简化为,:,取（,3,）的旋度：,将（4）式代入上式右侧,由场论公式，上式左侧可变为,20,同样得到,B,的方程,两方程变为,21,方程的解为各种波动，表明电场和磁场是以波动的形式在空间传播，传播速度为,。,对于,非均匀介质,，,、随空间坐标变化，波动方程变成：,波动方程,波动方程,电磁波,1,、电磁波的速度,电磁波在介质中的传播速度取决于介质的介电常数和磁导率：,在真空中传播时，速度为,2,、电磁波谱,电磁波包含许多波长成分，包括无线电波、光波、,X,射线、,射线等。按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列成，称为电磁波谱：,22,23,The electromagnetic spectrum,3,、介质的绝对折射率,为了描述不同介质中电磁波传播特性的差异，定义介质的绝对折射率：,代入,c、v,各自的表达式，有,24,一,、,沿某一坐标轴方向传播的平面波,平面波：电场和磁场在垂直于传播方向的平面内各点具有相,同值的波。,平面波沿,Z,轴正向传播时，电磁场波动方程可简化为：,1-,3 平面电磁波,25,对（1）式代换变量，得,因此（1）式化简为,26,引入中间变量对方程化简，令,27,28,定义某一时刻位相相同的各点所形成的包络面为,波面,。位相因子：在任意时刻,t,，位相相同的各点必有同一,z,值，即各点位于同一垂直于,z,轴的平面内，波面为一平面，故（3）、（4）式所表示的波为平面简谐波。,位相是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。,29,平面简谐波,波函数的多种表达形式,:,（1）,30,（2）一般情况下的波函数如下图所示：电磁波沿空间某一方向传播，在,t,时刻波面为，波面上任意一点,P,到坐标原点的距离为,r，,电波的波函数为：,在物理光学的研究中，主要关注光的能量。而实验和理论分析证明：对光能量起决定作用的是电场强度,E,。,所以将,E,的表达式称为光波的波函数。,波的传播速度随介质而异，,o,/n,31,（3）复数形式的波函数,波函数常写成如下的复数形式,:,在光学问题中，求振幅,A,的平方值时，因为光强度,I,与,A,2,成正比，,A,2,，,只需将复数,E,乘上其共轭复数,E,*,：,可将复数波函数中的空间位相因子和时间位相因子分开写为：,32,将其中的振幅和空间相位因子叫做复振幅,若不需要考虑光波随时间的变化，可用复振幅来表示光波，使计算简化,平面电磁波的性质,（1）电磁波是横波,证明：,33,（2）,E,和,H,互相垂直,34,综合以上所述三点，得到如下页所示的电磁波传播示意图。,35,36,37,球面波,在真空中或各向同性的均匀介质中,O,点放一个点光源，从,O,点发出的光波将以相同的速度向各个方向传播，经过一定时间以后，电磁振动所到达的各点将构成一个以,O,点为中心的球面，如图所示。这时的波阵面是球面，这种波就称为球面波。,O,R,光线,波面,1-,4 球面波和柱面波,38,P,设图中的球面波为单色光波。由于球面波波面上各点的位相相同，因此只需研究从,O,点发出的任一方向上各点的电磁场变化规律，即可知道整个空间的情况。,取沿,OR,方向传播的光波为对象。设,O,点的初相为0，则距,O,点为,r,的某点,P,的位相为,39,球面波的振幅,A,r,是随距离,r,变化的。设距,O,点为单位距离的,O,1,点和距,O,点为,r,的,P,点的光强分别为,I,1,和,I,r,，,则,40,由波函数可看出：球面波的振幅与离开波源的距离成反比。实际中，当考察的空间离球面波的波源很远时，对一个较小范围内的球面波波面，可近似作平面处理，即认为是平面波。,柱面波,柱面波是一个无限长的线光源发出的光波，它的波面具有柱面的形状，柱面波的波函数为,41,由于光源都有一定大小，严格的球面波和柱面波都是不可能实现的。当光源的线度比距离,r,小的多时，光波为近似的球面波或柱面波。,光是电磁波，光源发光就是产生物体电磁辐射。物体的发光实质上是组成物体的分子、原子发光。因为大部分物体的发光属于原子发光类型，所以可以只研究原子辐射电磁波的情况。,1-,5 光波的辐射,42,一、电偶极子辐射模型,经典电磁场理论把原子发光看作是原子内部过程形成的电偶极子的辐射。原子由带正电的原子核和绕核运动