1.2_三角形全等的判定(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,三角形全等的判定,(,一,),知识回顾,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、已知,ABC DEF,，,找出其中相等的边与角,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,A,B,C,D,E,F,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.,满足,这六个条件可以保证,ABC DEF,吗？,2.,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC DEF,吗,?,思考：,1.,只给一条边时；,3,3,1.,只给一个条件,45,2.,只给一个角时；,45,结论,:,只有一条边或一个角对应相等,的,两个三角形不一定全等,.,探究一,两边；,两角。,一边一角；,2.,如果满足,两个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论,:,两条边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,三角形的一条边为,4cm,一个内角为,30,时,:,4cm,4cm,30,30,结论,:,一条边一个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,45,30,45,30,如果三角形的两个内角分别是,30,，,45,时,结论,:,两个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,根据三角形的内角和为,180,度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,两个条件,两角；,两边；,一边一角,。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件,一角；,一边；,你能得到什么结论吗？,三角,；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.,如果满足,三个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,动手画一画,按下列要求画,ABC,1,、,画,MAN=45,；,2,、,在射线,AM,上截取,AC=3cm,；,3,、,在射线,AN,上截取,AB=4cm,；,4,、,连结,BC,。,互相比一比,发现：,如果两个三角形有及其对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“,SAS”,与同桌比较，能完全重合吗？,两边,夹角,是否只能是两边及其夹角呢？,两边及任一个内角行吗？,以,2.5cm,，,3.5cm,为三角形的两边，长度为,2.5cm,的边所对的角为,40,，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：,两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,练一练,分别找出各题中的全等三角形,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD,根据,“,SAS,”,ADCCBA,根据,“,SAS,”,学以致用,1,、已知：如图，,ADAB,，,BEAB,，,AD=BC,，,AC=BE,，,试说明,DACCBE,A,E,D,C,B,思考：,CD,与,CE,有什么位置关系？,学以致用,2,、已知：如图，,ACDF,，,AD=BE,，,AC=DF,，,试说明,ABCDEF,A,E,D,B,C,F,思考：,吗？,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,平分,BAC,，试说明,ABDACD,解,:,在,ABD,和,ACD,因为,AB=AC,，,BAD=CAD,，,又因为,AD,为公共边，,所以,ABDACD,（,SAS,）,A,B,C,D,例,1,已知：如图，,AB=CB,，,ABD=CBD,ABD,和,CBD,全等吗？,例,2,分析,:,ABD CBD,边:,角:,边:,AB=CB(,已知,),ABD=CBD(,已知,),？,A,B,C,D,(SAS),现在例,1,的已知条件不改变,而问题改变成,:,问,AD=CD,，,BD,平分,ADC,吗？,已知：如图，,AB=CB,，,ABD=CBD,。问,AD=CD,，,BD,平分,ADC,吗？,例题推广,A,B,C,D,方案设计：,现有一个池塘，想要知道它的宽度,AB,，,无法直接测量，请你设计一个测量的方案。,A,B,O,D,E,练一练,1,：,已知：如图，,AB=AC,，,AD,平分,BAC,，,E,是,AD,上一点，试寻找：图中有哪几对全等三角形？,A,E,D,C,B,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,