激光器工作原理

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 激光器工作原理,第四章 激光器工作原理,引 言,激光器分类,(,工作方式按泵浦方式分类,),连续激光器,脉冲激光器 短脉冲激光器,长脉冲激光器,三能级系统,(,红宝石,),的泵浦激励,W,13,(t),w,13,0,t,0,t,矩形脉冲激励,w,13,A,31,S,31,S,32,A,21,S,21,w,21,w,12,E,1,E,2,E,3,泵浦效率,荧光效率,W,13,(t),w,13,0,t,0,t,从泵浦,阈值附近,(,尚未形成自激振荡,),可忽略受激辐射跃迁过程,可 解 得,当 时,讨论,:,1.,n,2,经历的两种变化过程,0tt,0,泵浦脉冲撤除,n,2,n,2,(t,0,),t,0,t,n,2,W,13,(t),w,13,t,0,t,4,.,t,0,t,2,(,长脉冲泵浦,),激励时间足够长,3,.,t,0,t,2,短脉冲泵浦,时间极短,忽略,SP,光泵作用过程中,n,2,(t),处于不断增长的非稳态,(,为什么？,),2.,t=t,0,时,n,2,最大,连续激光器,稳定工作状态,(,稳态,),各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态。,速率方程 代数方程,脉冲激光器,非稳定工作状态,(,非稳态,),泵浦持续时间短,各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。根据,泵浦持续时间,t,0,及激光,上能级寿命,t,2,对脉冲激光器细分,n,2,完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理,;,n,1,也达到稳定值,W,13,(t),w,13,0,t,0,t,t,n,2,短脉冲激光器,(,t,0,t,2,),泵浦作用时间较长，趋近稳态,连续激光器,可按稳态处理,理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限,阈值反转粒子数密度,阈值增益系数,阈值泵浦功率（阈值泵浦能量）,4.1,激光产生的阈值条件,一,.,阈值反转粒子数密度,D,n,th,自激振荡条件,:,（,1,）,D,n 0,;,（,2,）,G,a,一,.,阈值反转粒子数密度,D,n,th,自激振荡条件,:,（,1,）,D,n 0,;,（,2,）,g ,a,推导,D,n,th,的两种方法,:,(1),光强变化,*,(2),速率方程,;,(1),往返一周的光强变化,增益介质充满腔内,I,0,，,I,1,r,1,r,2,4.1,激光产生的阈值条件,激光产生的阈值条件：增益系数大于阈值增益,根据速率方程推导阈值增益系数,N,l,N,l,L,l,光子寿命：,单程总损耗,C,光速,界面处流入和流出的光子数相等,光子数密度速率方程,阈值时,阈值粒子数反转密度,不同模式,(,频率,),具有不同的受激辐射截面,D,n,t,值也不同,激光器阈值反转粒子数密度,n=n,0,时的阈值反转粒子数密度,中心频率处阈值反转粒子数最低,阈值增益系数,唯一地由,单程损耗,决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数,二、阈值增益系数,g,t,即,n=n,0,时的,阈值增益系数,均匀加宽,非均匀加宽,*,讨论,不同模式,(,n,),s,21,(,n,n,0,),不同 ,D,n,t,不同，即,D,n,t,(,n,),不同纵模具有相同的阈值增益,g,t,不同横模的衍射损耗不同,g,t,不同高阶横模的阈值增益大于基模，即,三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率,（,P,pt,，,t,0,t,2,）,1.,四能级系统,（假定泵浦均匀）,w,03,A,30,S,32,S,21,A,21,W,21,E,3,E,2,E,1,E,0,W,12,S,10,单位时间单位体积内，,E,2,E,1,跃迁的粒子数 或,要维持,需要,E,3,E,2,粒子的跃迁补充,同样多的粒子数,通过泵浦（吸收）,E,0,E,3,或,泵浦光子能量,总量子效率,2.,三能级系统,分析方法与四能级系统类似，不同之处三能级系统中，激光下能级为基态（,E,1,）,若要使,D,n=1,需吸收（泵浦）光子数,(,1,/,1,),要使,n,2,=n,2t,需吸收（泵浦）光子数,(,n,2t,/,1,),当单位体积吸收的泵浦光子数, (,n,2t,/,1,),就能产生激光,短脉冲激光器,长脉冲或连续激光器,四能级,三能级,四、短脉冲（,t,0,a,形成振荡,三能级,n,1,为基态,至少要抽运,n/,2,粒子,且,n/,2,D,n,t,2.,泵浦效率 的提高,3.,P,pt, E,pt,与工作物质特性有关,均匀加宽,非均匀加宽,4.,应保证腔内各光学元件质量,减小各种损耗,优良激光工作物质荧光线宽较小,(,钕玻璃,&YAG,比较,),作业：,P100 T1,2,3,中心频率处的阈值粒子数反转称为,激光器的阈值粒子数反转,均匀加宽：,非均匀加宽：,增益系数,阈值增益系数,激光阈值条件,泵浦功率的阈值,1,、四能级系统,单位时间内跃迁的粒子数密度,光泵浦中的泵浦光光子数密度：,泵浦光功率：,2,、三能级系统,泵浦功率,3,、脉冲激光器（泵浦脉冲远小于能级寿命）,达到,n,t,的所需的泵浦光子数,泵浦光的脉冲能量为,三能级：,三能级泵浦阈值功率较大，而四能级系统的阈值泵浦功率较小,泵浦阈值功率和受激辐射截面呈反比，和光谱线宽成正比，因此,F,越小，泵浦阈值功率越小,一般固体激光器的阈值指的是实现阈值粒子数反转所需的泵浦能量,几点结论：,激光器的振荡模式,均匀加宽激光器的模竞争及自选模作用,空间烧孔引起的多模振荡,非均匀加宽激光器的多纵模振荡,连续或长脉冲激光器输出光功率与能量,均匀加宽单模激光器,非均匀加宽单模激光器,兰姆凹陷,多模激光器,4.2,连续激光器的工作特性,振荡模式,满足自激振荡条件，在激光器中能形成稳定振荡输出的模式,第二章 从谐振腔,(,类型、结构）出发讨论腔内可能存在的各种,场分布,及,谐振频率,模式,本节 以,激光工作物质的增益特性,为基础，,从,增益饱和,机制出发，讨论激光器的输出模式,一、均匀加宽激光器的振荡模式,1.,均匀加宽激光器中的,模竞争,及,自选模,作用,g,0,(n),.,.,满足阈值条件的几个模在振荡过程中，由于增益,饱和效应，,别的模被抑制下去，唯独剩下最靠近中心频率的那个模，这种现象称之为,模竞争（,mode competition,）,稳态增益,.,.,g,0,(n),结论：,无论起始时满足振荡条件有多少个纵模，,理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模。,时， 达到稳态值,大信号增益阈值增益时为稳态增益,空间烧孔效应,增益系数腔轴方向上周期性变化的现象称增益的空间烧孔效应,轴向,空间烧孔效应,的形成,(,设横向分布均匀,),腔内驻波场分布 增益空间分布,g(z),增益空间烧孔,波腹光强大；波节光强小,轴向驻波场分布导致工作物质,中各点增益不同增益空间烧孔,波腹,g,小；波节,g,大,空间烧孔的条件：,1,、驻波腔,2,、激活粒子在空间的转移速度低,横模的空间烧孔,横向空间烧孔的形成原因,横模粒子数的空间分布不均匀,横向烧孔尺度较大,(mm,量级,),粒子的迁移不能消除这种不均匀性,当激励作用足够强时,不同横模可以分别使用不同空间的激活粒子而形成多横模振荡,二、非均匀加宽激光器输出模式,烧孔效应：当综模间隔远大于烧孔宽度时，所有满足振荡阈值条件的综模都可以实现稳定振荡，因此一般输出为多综模,激励强度从弱到强时，输出模式从单综模到多综模,与中心频率对称的二个综模间也会产生模式竞争,二、非均匀加宽激光器的振荡模式,1,、外激励,g,0,满足阈值条件纵模振荡模式数,只要模间隔足够大，各个纵模互不相关,2,、,非均匀加宽激光器中模竞争的表现,若,纵模频率,n,1, n,2,对称分布在中心频率,n,0,两侧，消耗相同,速度,v,z,的反转粒子数,相邻纵模的烧孔重叠,n,1,n,2,D,n,烧孔宽度,振荡线宽,小信号增益等于阈值增益时所对应的宽度,4.3,连续激光器的输出功率和最佳透过率,当激光器实现稳定光输出时，其大信号增益系数,单纵模增益系数,一、均匀加宽单模激光器,讨论,稳态,情况下的,平均光强,估算激光器输出功率,一、连续,(,长脉冲,),激光器输出功率,单模激光器,（设第,l,模，频率为,n,q,),T,1,=0,T,1,=T,I,+,I,-,饱和加深,g,(,n,),g,t,饱和,（稳态光强）,不变,4.3,连续激光器的输出功率和最佳透过率,1.,均匀加宽激光器,(,n,=,n,0,),假设,如何求腔内,I,n,同时参与饱和,I,+,I,-,T,1,=0,T,1,=T,时腔内的光强,气体激光器,T1 2, T+a,(4.14),a,往返,指数净损耗,因子,A,光束有效截面积,激光耦合输出,(4.15),讨论,1.,输出功率,激励功率,(,P,p,P,),固体激光器,(,光泵,),当,P,随,P,p,线性增加,光泵浦激光器输出功率由超出,P,pt,的泵浦功率转换得到,(4.17),其中,气体激光器,(,放电激励，最佳放电电流,),He - Ne,最佳放电条件下,g,m,经验公式,半导体激光器,(Semiconductor laser or laser diode),h,i,-,载流子复合辐射几率,；,h,D,-,LD,效率,(10-5-10),(10-5-12),P,I,I,th,P.320,Fig. 4.8,Fig. 4.7,讨论,2,最佳透过率的实验测定及计算,取微分,T,m,确定,:,实验,P,p,一定,改变,T,测,P,out,计算,Fig. 5.3.3,Fig. 5.3.2,讨论,2,最佳透过率的实验测定及计算,取微分,T,m,确定,:,实验,P,p,一定,改变,T,测,P,out,计算,三能级,才能使,(,W,03,n, l,21,2,),P,四能级,三能级系统对,W,13,有要求,结论：,激光输出功率与工作物质性质和长度有关,2.,非均匀加宽,单模,激光器,n,q,n,0,时,和 分别在增益曲线烧孔,不是共同作用,n,q,=,n,0,其中,兰姆凹陷,(Lamb Dip),单模输出功率,P,与频率,n,的关系,P,烧孔面积,(,表征对激光有贡献的反转粒子数,),烧孔重叠条件,兰姆凹陷宽度,(,dn),烧孔宽度,兰姆凹陷宽度,(,dn) Dn,L,气压, ,碰撞加宽,Dn,L, ,烧孔宽度,dn,深度变浅,3.,多模激光器,非均匀加宽,:,Dn,q,足够大,不发生烧孔相连时,用,(4-21),及,(4-23),计算每个纵模的输出功率,总功率即为各模输出之和,均匀加宽,:,(,固态激光器）必须由多模速率方程求,P,out,并作简化假设,(,各模损耗相等,线型函数为矩形,),后可得与,(4-17),相同的表达式,说明,:,上述物理模型的适用范围：高,Q,、低损耗激光器,补充题,：,今有频率 光强 的光及频率为 的弱光在,均匀加宽,及,非均匀加宽,工作物质中传播，请作下列三种情况下,曲线示意图并标出其宽度。,(1),(2),(3),行波腔,驻波腔,两种加宽机制介质： 均匀加宽,&,非均匀加宽,两束光,：,强光,n,1, I,n,1,(I,n1,为稳定光强,),;,弱光,n,三种情况：,小信号,(,蓝,) ,大信号,行波腔,(,红,) ,大信号,驻波腔,(,棕,）,均匀加宽,Dn,H,2,Dn,H,g,0,(,n,1,),强光增益曲线变化,弱光增益曲线变化,弱光增益系数均按同一比例下降，线宽保持不变,g,0,(,n,),g(,n,I,n1,),g(,n,I,n1,),驻波腔中正、反方向传输光造,成的饱和效应迭加，饱和加深,强光增益曲线下降线宽加宽,非均匀加宽介质,强光增益曲线,弱光增益曲线,小信号,(,蓝,),大信号,行波腔,(,红,),大信号,驻波腔,(,棕,）,n,n,1,二、短脉冲激光器的输出能量,(t,0,受激辐射使,D,n,减小的速率,(ms),t,2,- t,3,受激辐射使,N,l,急剧上升,D,n,最大,t,3,- t,4,受激辐射使,D,n,0,N,l,急剧下降,D,n,t,4,- t,5,受激辐射使,D,n,减小的速率,=,泵浦使,D,n,增加的速率,泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致,tt,5,重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中，造成输出激光的一连串尖峰结构,。,二、尖峰振荡过程的理论处理,求解,瞬态,速率方程,（,1,）,精确解：,数值解法,（,2,）,近似解：,稳态基础上的一级微扰,脉冲激光器在泵浦时间内，,D,n,与,N,l,处于剧烈变化阶段，因此其输出表现张弛振荡特点，形成多个尖峰脉冲,泵浦,激励越强，阻尼振荡频率越高，衰减越快,。,在定性解释方面可以相符；,定量比较与实验结果不甚相符,原因是,D,n,和,N,并非只是在平衡值附近作微小起伏,而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡,例,:,四能级激光器瞬态速率方程,单模,n,=,n,0,一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的,稳态值,附近微小起伏变化,N,0, (,D,n),0,为稳态解,均为小量,设,(1),求稳态值,N,0,D,n,0,=,g,=,a,=,b,(2),求含一级微扰的方程近似解,（,5.4.8,）,(5.4.7),(5.4.7),(5.4.8),再次求导后代入,(5.4.7),(5.4.8),t0,D,n,(t),D,N,(t),均呈现,阻尼振荡,衰减系数,阻尼振荡,频 率,(5.4.6),代入,t=0,D,n=,D,n,t,的时刻,W,03,j,w,多模,:,各模式振幅,j, w,均不同,无规叠加,强度无规起伏,(,连续,),（稳态）,实际固体激光器振荡过程并非象微扰理论所作的假设,三、研究弛豫振荡的实际意义,弛豫振荡反映激光振荡过程的不稳定性，具有普遍性,任何,激光建立的过程都存在弛豫振荡，,它,是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生的效应。,(1),连续激光器中弛豫振荡 噪声,“,预热,”,时间,激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定,时,稳态值,注入调制电流,有源层载流子密度,有源层光子数密度,稳态,(2),半导体激光器的直接调制（小信号调制）,(P.321),(10.5.15),(10.5.16),P,J,光通信系统中采用,LD,直接调制,调制带宽受限于,LD,的弛豫振荡,频率,忽略,2,的高频项，可解得,其中,(10.5.21),(10.5.22),反映,LD,的调制特性,在,低频,端响应平坦,;,W,=,W,R,处有最大值,W,R,为弛豫振荡频率,提高调制带宽的途径,(,思考,?),(3),增益开关,DFB,激光器,(Gain Switched-DFB),增益开关用高速大信号调制时，使,LD,获得的增益大大超出阈值增益。利用,LD,的弛豫振荡特性获得超短脉冲,工作原理,W,03,j,w,在,DFB,激光器上施加,调制信号，,在,大功率信号,调制作用下产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产生后,撤除调制信号后会产生几十皮秒,(ps),的超短光脉冲,主门电路,计 数 器,距离显示,晶 体,振荡器,脉冲信号输 入,30MHz,5m,75MHz,2m,150MHz,1m,（,6.67ns),(4),弛豫振荡使激光能量分散在多个尖峰脉冲上，峰值功率低时间特性差，,为,获得单个巨脉冲，必须抑制弛豫振荡。,脉冲峰值功率较低几十,kw,量级,影响测距距离,时间特性差：多脉冲输出 影响测距精度,获得巨脉冲方法： 调,Q,、锁模,激光测距仪,激光雷达,单模激光器的线宽由那些因素决定,无源腔线宽 有源腔线宽,单模激光器的线宽极限,自发辐射对单模输出线宽的影响,单模激光器输出线宽极限的估算,稳频激光器,兰姆凹陷 饱和吸收,习题,作业：,4,5,腔内总光强为二个方向相反的传播场的叠加，只有向输出镜传播的可以出激光器，因此为总场的,1/2,期中,单程总损耗,a,往返一次的内部损耗,代入,Is,和,Gm,1,、受激辐射截面大、上能级寿命长，输出功率越大,2,、抽运几率越大，输出功率越大,3,、增加工作物质长度、减小损耗有利于提高激光输出,光泵浦激光器,激发参数,最佳透射率,对一个给定的内部损耗,a,，都有一个最佳的透过率，使输出功率最大,令,Gm,越大，工作物质越长，,a,越小，最佳透过率越大,二、非均匀加宽单模激光器,腔内光强,增益系数,稳定工作时,输出功率,如果,则,中心频率输出功率比非中心频率小，兰姆凹陷,兰姆凹陷宽度和烧孔宽度相当,气体激光器气压增大，兰姆凹陷变宽、变浅,三、多模激光器,1,、均匀加宽,输出功率,2,、非均匀加宽,输出功率为各模式输出功率之和,4.4,脉冲激光器的工作特性,一、弛豫振荡,腔内光子数和粒子数反转数相互作用的结果,数学分析：设单模激光，,v,0,，,l=L,，效率,=1,四能级系统,稳态工作时,N,、,n,的变化为,0,把振荡看成是稳态附近的扰动,其中,忽略,2,阶小量,其中,方程的解为,其中,当,时，,趋向于,0,，表明由振荡趋于稳定,代入,N,0,，,外界激发越强，衰减越迅速，振荡频率越高,4.5,激光放大器,光通过粒子数反转的介质时产生光信号的放大,激光放大器,激光放大器的分类：,1,、连续激光放大器,输入信号是连续波或脉冲宽度大于能级寿命，反转粒子数保持稳定状态,2,、脉冲激光放大器,脉冲小于能级寿命，反转粒子数在短时间内达不到稳定状态,3,、超短脉冲放大器,当输入信号为飞秒时,按工作方式分：,1,、行波放大器,无反射镜,2,、再生放大器,有反射镜，构成,F-P,标准具,再生放大器的增益为,Gs,单程光强增益，,r,反射镜反射率，,vc,放大器本征频率,当信号频率和本征频率相同时，增益最大。当,r,增大时，频率范围变小。,当,r=0,时，,G=Gs,为行波放大器，输入信号在荧光谱线范围内均可放大,一、,横向均匀激励连续激光放大器,激光放大器的主要参数：增益、输出功率、增益谱宽,增益：输出端光强和输入信号之比,均匀展宽：,为平均损耗系数,对于小信号放大，,I(z),1,时，,I(z),随,z,增加。,2,、,I,P,(z),随,z,减小,（,1,）小信号增益,I(z)1,由输运方程求解得到,测量,时的,I,p0,，求出,Ip,th,4.15,当泵浦功率一定时，参杂光纤长度有一最佳值,三、脉冲激光放大器,反转粒子数密度和光子数密度是位置和时间的函数,1,、在脉冲作用时间内，忽略泵浦光对自发辐射和反转粒子数的影响（输入光脉冲宽度远小于上能级寿命）,2,、反转粒子数在横截面内均匀，随,z,变化,3,、工作物质为均匀加宽，信号频率为中心频率，量子效率为,1,，简并度相等,dz,薄层内光子数的变化为,对三能级系统，利用速率方程，得到输运方程,其中,J(z,t)=N(z,t)v,称为光子流强度,输运方程的边界条件为,1,、脉冲放大器的能量增益,G,E,：输入光脉冲能量和输出脉冲能量之比,输入光子数和输出光子数之比,输入、输出能量为,输运方程,又,大于脉冲宽度，,J(z,)=J(z,0)=0,=0,输运方程,小信号，,增益,小信号增益和入射光强无关，遂放大器长度增加而增加,增益为,大信号,大信号增益和输入光强有关，当,l,很大时，,趋于饱和,2,、功率增益,三能级系统,输入波形,t=0,时，,小信号时,表示,Gp,与,t,无关，是一个常数，因此输出波形不变,当输入光脉冲较强时，随,t,变大，,Gp(t),变小。,增益的变化导致矩形脉冲的变形，产生脉冲宽度变窄。,J0,、,n0,和,l,越大，脉宽压缩越显著,