工程类应用问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org,初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org,初中数学资源网,*,第,6,章 一元一次方程,6.3,实践与探索,工程问题,工程问题,解题思路,根据题意，找准工作总量、工作时间和工作效率这三个量，将这三个量活用，以等量关系为基础，列式并解答。,涉及公式,工作总量,=,工作效率,工作时间,工作效率,=,工作时间,=,知识回顾,3,工作量、工作效率、工作时间之间有,怎样的关系,?,1,一件工作，如果甲单独做,2,小时完成，,那么甲独做,1,小时完成全部工作量的多少,?,2,一件工作，如果甲单独做,x,小时完成，,那么甲独做,1,小时，完成全部工作量的多少,?,想一想：,1,做某件工作，甲单独做要,8,小时才能完成，乙单独做要,12,小时才能完成，问：,甲做,1,小时完成全部工作量的几分之几？,。,乙做,1,小时完成全部工作量的几分之几？,。,甲、乙合做,1,小时完成全 部工作 量的几分之几？,甲做,x,小时完成全部工作量的几分之几？,。,甲、乙合做,x,小时完成全部工作量的几分之几？。,甲先做,2,小时完成全部工作量的 几分之几？。,乙 后做,3,小时完成全部工作量的几分之几？。,甲、乙再合做,x,小时完成全部工作量的几分之几？。,如,果,三次完成全部,工作，则可列出 方程：,。,自主预习,：,分析：,我们可以将工作总量看作“,单位,1,”，根据“工作效率,=,工作总量,/,工作时间”可以知道，师傅的工作效率是,，徒弟的工作效率是,，整项工程分了两个部分：第一部分是徒弟先做的一天，第二部分是师徒两人合作完成的，而合作的时间我们不知道，所以应设合作的时间为,x,，根据工作总量可列出方程,.,从而求出他们各自工作的量，这样就可以求出他们得到的报酬,.,(1),学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天,徒弟单独完成需,6,天,.,两个合作,需几天完成,?,课堂探究,(1),学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天,徒弟单独完成需,6,天,.,两个人合作,需几天完成,?,解,:,设两个合作,需 天完成,则根据题意可得方程,师傅每天完成,徒弟每天完成,徒弟完成,师傅完成,总工作量记为,1,两个合作,解方程,答,:,两个人合作，需,2.4,天完成,.,课堂探究,经检验，它符合题意,.,(,2),学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天,徒弟单独完成需,6,天,.,现由徒弟先做,1,天,再两个合作,完成,后共得到报酬,450,元,.,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配,?,徒弟先做,1,天,两个合作,天,徒弟先完成,师傅每天完成,徒弟每天完成,师傅完成,徒弟完成,总工作量记为,1,解,:,设两个合作还需,天,得方程,另,解：,设两人合作的时间是,x,天，根据题意可列出方程：,解得：,x=2,经检验，它符合题意,.,(2),学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天,徒弟单独完成需,6,天,.,现由徒弟先做,1,天,再两个合作,完成,后共得到报酬,450,元,.,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配,?,解：,设两人合作的时间是,x,天，根据题意可列出方程：,解得：,x=2,经检验，它符合题意,.,所以，徒弟工作时间为,3,天，完成工作总量的,徒弟应得报酬为,师傅工作时间为,2,天，完成工作总量的,师傅应得报酬为,450-270=270,答：徒弟和师傅应得报酬都是,270,元。,【归纳结论】,工程问题中的三个量，,根据工作量工作效率工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量,.,两人合作的工作效率每个人的工作效率的和,.,1.,本节课主要分析了工作问题中工作量、,工作效率和工作时间之间的关系；,小 结,2.,解题时要全面审题，寻找全部工作，,单独完成工作量和合作完成工作量的,一个等量关系列方程,1.,甲、乙两队合挖一条水渠，,5,天可以完成,.,如果甲队独挖,8,天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？,2.,一项工程，甲单独做,要,10,天完成，乙单独做要,15,天完成,，两人合做,4,天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？,作业：,3.,一件工作，甲独做需,30,小时完成，,由甲、乙合做需,24,小时完成，现由甲独做,10,小时,(1),剩下的乙独做要几小时完成,?,(2),剩下的由甲、乙合作，还需多少小时,完成,?,(3),乙又独做,5,小时，然后甲、乙合做，,还需多少小时完成,?,随堂练习,1.,食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤,3,吨,用去,15,吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了,10,天,求原存煤量,.,原存煤量 吨,原来可烧 天,已烧,15,吨,还有 吨,烧了,5,天,改进后还可,烧了,天,解,:,设原存煤量 吨,则,答,:,原存煤量,45,吨,.,学会学习的人，是非常幸福的人,米南德,