专题5-编程-Mathematica课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Mathematica,编程语言基础,纯函数,没有名字的函数，可用如下方式定义,Functionx, body or Functionx1,x2, body,Body&,自变量为,#1, #2, #3.,纯函数省去了函数命名，常常与,Map, Apply, Nest,等函数结合使用,#,表示纯函数第一个变量,#n,表示纯函数第,n,个变量,#,表示纯函数第所有变量序列,#n,表示纯函数从第,n,个变量开始的变量序列,具有非符号头部的表达式,这是由纯函数所产生的一种结果,一些常用函数运算,Compositionf,g,函数的复合，相当于,fg,InvereFunctionff,的反函数,Identity,恒等函数,Throughpf1, f2x,给出,pf1x, f2x,Operatep, fx,给出,pfx,模式的命名（,pattern,）,_,任意表达式,x_,名为,x,的任意表达式,x:pattern,与,pattern,匹配的名为,x,的表达式,限制模式,pattern/;condition,条件满足时模式匹配,lhs:=rhs/;condition,条件满足时使用定义,lhs:rhs/;condition,条件满足时使用规则,测试数学特性的常用函数,IntegerQ,整数,EvenQ,偶数,OddQ,奇数,PrimeQ,素数,NumberQ,任意数,NumericQ,数字型,PolynomialQ,多项式,VectorQ,向量,MatrixQ,矩阵,可以赋给函数的属性,通过,SetAttributes,赋予函数属性,通过,Attributes,获得函数属性,Orderless,交换性,fa,b=fb,a,Flat,结合性,ffa,b=fa,b,OneIdentity,恒等,fa=a,变量个数不确定以及模式默认值,_,可以表示个数不确定的变量,_,可以表示零个或多个变量,两者其他用法与,_,相同,x_:x0,表示模式,x,具有默认值,x0,x_.,表示变量,x,具有默认值,x_+y_.y,的默认值为,0,x_ y_.y,的默认值为,1,x_y_.y,的默认值为,1,带有默认值的模式可以作为函数的可选变量,x=y,当,x,与,y,的值相等时，返回,true,否则返回,false,x!=y,或,xy,当,x,与,y,的值不相等时，返回,true,否则返回,false,xy,xy,x=y,或,xy,逻辑判断符号,p&q,或,pq,如果,p,和,q,都为,true,返回,true,否则返回,false;,p|q,或,p,q,如果,p,或,q,为,true,返回,true,否则返回,false;,!p,或,p,如果,p,为,true,返回,false;,如果,p,为,false,返回,true;,优先级,: ! & |,条件命令,If,条件，真操作，假操作，其它操作,先判断条件,;,如果是,true,，执行真操作,;,如果是,false,，执行假操作,;,如果两者都不是，执行其它操作,If,条件，真操作,If,条件，真操作，假操作,表达式,/;,条件,仅当条件为,True,时才执行表达式,Which,条件1,表达式,1,条件2,表达式,2,依次计算,条件,i,，,给出对应,第一个,条件为,True,的,表达式的,值；,若所有,条件,i,的值都是,False，,则返回,Null,循环命令,While,条件,表达式,判断条件，如果为,true,，执行一次表达式,;,如果为,flase,，退出循环。,重复上边步骤，直致条件为,false,表达式可由多个语句组成,用“,;”,隔开,For,初始化，条件，增量，表达式,执行初始化,(,只执行一次,);,判断条件,如果为,true,执行一次表达式,;,如果为,flase,，退出循环,;,计算增量,修改条件,;,重复上边步骤,直致条件为,false,初始化、条件、增量、表达式都可由,多个语句组成，用“,;”,隔开,Do,表达式,i, imin, imax, di,按循环描述，重复求值表达式,简单输出语句,循环控制函数自身不输出结果,Print,变量,or “,字符串”,输出,变量的值,或,字符串,内容,不受句末“,;”,影响,例 定义如下函数,使用“ /;” 定义,f,x,_:= 0,/;,x0&,x,2,模块化,(Module),Moudulex,y, body,具有局部变量,x, y, ,的模块,对局部变量赋初值,Modulex=x0,y=y0,body,在使用局部变量时可以利用条件,模块工作的基本原理,模块每使用一次，就产生一个新符号代替局部变量，新符号的名字被唯一给定，它不与任何其他名字冲突。命名的方法是给定局部变量后加,$,，并给出唯一序号。这些符号具有临时性,Uniquex,产生形如,x$nnn,唯一名称的新符号,Uniquex,y,产生一个新符号表,$MouduleNumber,为当前临时符号的序号，,$SessionID,为当前进程的进程号，巧妙设定可以避免不同进程临时序号相同产生的冲突。例如,$ModuleNuber=1010 $SessionID,数学中的哑元,Block,块,Module,变量具有局部性，,Block,变量名是全局的，值是局部的，退出,Block,后变量值自动恢复,With,块使用局部常数,Withx=x0,y=y0,body,定义局部常数,x,y,。可以认为它是,/.,的推广,产生编译后的函数,Compilex1,x2, expr,产生编译后的函数，对,xi,的值计算,expr,。编译后的函数会快很多，适合多次使用的函数,标准的计算过程,计算表达式的头部（,Head,或者,0,都能获得头部,Levelexpr, Heads-True,会自动显示头部）,依次计算表达式的每个元素,使用与,Orderless,、,Listable,和,Flat,相关的规则,使用已给出的定义,使用内部定义,计算结果,非标准计算过程,x=y,不计算左边（,请尝试,x=x+1,）,Ifp, a,ba,或,b,不同时计算,Doexpr, n,计算表达式,n,次,Plotf, x,对,x,的一系列数值计算,f,Functionx, body,直到运用函数时才进行计算,可以改变计算过程的函数,Evaluateexpr,Holdexpr,程序调试相关（自行查阅相关帮助）,Trace,Stack,文件和外部操作,file,从文件中读取数据,file,把表达式输出到文件，参,Save,exprfile,把表达式追加到文件,显示文件内容,Save“file”, f,g,Directory, SetDirectory“dir”, “form”,CopyFile“file1”, “file2”, DeleteFile“file”,文件和外部操作,Import“file”, “Table”,导入数据表,Export“file”, list, “Table”,把,list,数据表导出到文件,导入导出一般数据（按文件后缀区分）,Import“name.ext”,Export“name.ext”, expr,$ImportFormats,系统支持的导入格式,$ExportFormats,系统支持的导出格式,expr,可以放在,ToBox,中，可加,format,参数,其他形式,TeXFormexpr, TeXSave“”, TeXSave“”, “source.nb”,HTMLSave“”, “source.nb”,Cformexpr,和,FortranFormexpr,Splice“file”, “outfile”,把形如,的内容转化为相对应的输出，例如,y=;,变为,y=-5*Cos(x)/8+5*Cos(3*x)/48-Cos(5*x)/80;,运行外部命令,“!command”,MathLink,（略）,Install“command”,Uninstalllink,上下文,任何符号由上下文和一个短名构成，形如,contextshort,$Context,给出当前上下文，默认为,Global,Contexts,给出一个符号的上下文,Context,所有上下文组成的集合,$ContextPath,为当前上下文搜索路径,CalculusPade,只是将此包添加到上下文搜索路径中，可以通过全名直接使用包中函数，例如,建立程序包,BeginPackage“Package”,将,Package,作为当前上,下文,f:usage=“text”,引入作为输出目标,Begin“Private”,设置上下文为,PackagePrivate,fargs=value,给出程序包中定义的主体,End,转换到当前一个上下文,EndPackage,上下文结束程序包，并放,入搜索路径,指定独立包函数,context,或者,Get“context”,Needs“context”,当指定上下文不在,$Packages,中时读入程序包,BeginPackage“Package”,开始一个包,Begin“context”,转向一个新的上下文，,End,转向前一个上下文,DeclarePackage“context”, “name1”,指明当用到符号,name1,时自动调入程序包,通过名称操作符号,Symbol“name”,以及,SymbolNamesymb,NameQ“form”,是否有匹配,form,的符号，,form,如,x*, Contexts“form”,给出所有匹配符号,Clear“form”,或者,Clear“context*,Remove “form”,或者,Remove“context*,其他内容,字符串相关，包括,StringLength, StringTake,等,用,Mathematica,做笔记本，幻灯片等,