7.1 二元一次方程组和它的解

,华东师大,七年级下册,*,第,7,章 一次方程组,7.1,二元一次方程组和它的解,来自足球场的数学问题,你一定会解答这个问题！,请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？,小组讨论,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,新课导入,来自足球场的数学问题,解决这个问题，,用算术方法解的有多少人？,用一元一次方程解的有多少人？,用其它方法解的有多少人？,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,解法交流,用算术方法解：,答：胜了,5,场，平了,2,场。,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,解法交流,用一元一次方程解：,答：胜了,5场，平了2场。,设勇士队胜了,x场，则平了(7x)场，,根据题意，得,3x+(7-x)=17,解这个方程，得x=5,7-x=2,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,思考,这个问题中有几个未知数？,如果设勇士队胜,x,场，平,y,场，请你填写 下表：,2,个,胜,平,合计,场数,得分,x,y,7,3x,y,17,请根据题意，列出方程：,你能列出几个方程？,x+y=7-,3x+y=17-,x+y=7-,3x+y=17-,这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？,这两个方程具有特点：,每个方程都有两个未知数，,未知项的次数都是1,.,像这样的,整式方程,，我们把它叫做,二元一次方程,（,linear equation with two unknowns,）.,什么,叫做,二元一次方程,知识点,1,进入新课,判断下列方程是否为二元一次方程,:,2x+3y=7,3x,2,-y=1,2a-3=6,什么,叫做,二元一次方程,知识点,1,x,+,y,=7-,3,x,+,y,=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,.,什么,叫做,二元一次方程组,知识点,2,下列哪些是二元一次方程组？,(1)x+y=2 (2)x+=1,x-y=1 x=1,(3)x+y=0 (4)z=x+y,x=1 2x-y=5,(5)x-3y=8 (6)3x=5y,xy=6 2x-y=0,小组交流：,通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,y,1,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),x,+,y,=7-,3,x,+,y,=17-,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,.,什么,叫做,二元一次方程组,请你说说二元一次方程组有哪些特点？,方程组有2个一次方程；,方程组中,共,有2个不同未知数；,一般用大括号把2个方程连起来。,知识点,2,x,+,y,=7-,3,x,+,y,=17-,什么,叫做,二元一次方程组的解,前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了,5场，平了2场，即,x,=5,y,=2.,这里的,x,=5与,y,=2既满足方程，即 527；,又满足了方程，即 35217.,我们就说,x,5与,y,2是二元一次方程组,的解，并记作,一般地，,使二元一次方程组的,两个,方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解,.,知识点,3,x,=-1,y=-2,x,=1,y=2,2.,下列四组数值中,（,）是二元一次方程组,的解,.,2x+3y=4,3x-y=-5,x,=1,y=-2,x,=-1,y=2,A,D,C,B,C,1,、下面,4,组数值中，哪些是二元一次方程,2x+y=10,的解？,x=-2,y=6,(1),x=3,y=4,(2),x=4,y=3,(3),x=6,y=-2,(4),随堂练习,问题：,某校现有校舍,20000m,2,，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加,30%.,若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的,4,倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为,m,2,）,做一做,如图若设应拆除旧校舍,xm,2,，建造新校舍,ym,2,，请你根据题意列一个方程组,.,现有校舍,20000m,2,拆,除,部,分,新,建,部,分,新,建,部,分,新,建,部,分,新,建,部,分,这里需要找几个等量关系？,若,2x,3m+1,+3y,2n-1,=0,是二元一次方程,则,m=,n=,.,若,(k-1)x,lkl,+2y=0,是二元一次方程,则,k=,.,二元一次方程,3x+2y=12,的解有,个,正整数解有,个,分别是,.,0,1,-1,无数,1,x,=2,y=3,方程,2x+3y=8,的解（）,A,、只有一个,B,、只有两个,C,、只有三个,D,、有无数个,下列属于二元一次方程组的是（）,C,、,x+y=5,x,2,+y,2,=1,A,B,D,A,D,设甲数为,x,乙数为,y,根据下列语句,列二元一次方程,.,(1),甲数的,3,倍比乙数大,5;,(2),甲数比乙数的,2,倍少,2;,(3),甲数的,2,倍与乙数的,3,倍的和是,20;,(4),甲乙两数之差为,2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,(1),甲数的,3,倍比乙数大,5;,(2),甲数比乙数的,2,倍少,2;,(3),甲数的,2,倍与乙数的,3,倍的和是,20;,(4),甲乙两数之差为,2.,x-y=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,x=2y-2,3x-y=5,2x+3y=20,3x-y=5,x-y=2,3x-y=5,我有收获与质疑,通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。,在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程组的解的方法。,我的质疑,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,要成为德智体兼优的劳动者，锻炼身体极为重要。身体健康是求学和将来工作之本。运动能治百病，能使人身体健康，头脑敏捷，对学习有促进作用。,吴耕民,