圆锥的体积教学设计 (2)

圆锥的体积【教学内容】北师大版六年级下册课本第1113页1、 结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义。进一步体会物体体积和容积的含义2、 经历“类比猜想一一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。掌握圆锥体积的计算方法，能正确的计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题3、 培养学生的自主探究的能力和小组合作学习的能力【教学资源】 等底等高的圆柱和圆锥一套，其它圆柱和圆锥若干个，多媒体课件【教学整体设计】 本节教学通过创设怎样买更划算这一情境。引发学生思考圆锥的体积应该怎样计算。引导学生猜想等底等高的圆柱与圆锥的体积有什么关系。通过动手操作验证猜想，并推导圆锥的体积计算公式，通过巩固练习熟练掌握圆锥体积的计算方法，本节教学由情境导入，探索新课，巩固练习，拓展提高，课堂小结五个板块组成一、情境导入 1、 复习圆柱的体积公式：求下列圆柱的体积：（口算）a.底面积是5平方厘米，高是8厘米b.底面半径是2分米，高是10分米 师：圆柱的体积我们会算，那圆锥的体积又该怎样计算呢？今天我们就来学习圆锥的体积计算。 （板书课题：圆锥的体积）2、 师：同学们，夏天到了，美美冷饮店正在举行冰淇淋促销活动，推出两款冰淇淋： 4元 / 杯 1元 / 杯 师：老师还了解到这圆柱和圆锥是等底等高的。师：如果你现在有4元钱想去买冰淇淋的话，你认为买哪一种比较划算？a 学生思考后同桌互相交流b 指名汇报：二、探讨新知：1、 猜测讨论，验证方法师：看来大家都认为买圆锥形冰淇淋比较划算，觉得4杯圆锥形冰淇淋的体积肯定比1杯圆柱形冰淇淋的体积要大，到底大家的猜测是否正确呢？等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系呢？这就是我们今天要探究的第一个问题。 （板书：在等底等高的条件下： 圆柱的体积 圆锥的体积） 师：怎样验证大家的猜测是否正确呢？ a.学生小组内讨论，师巡视指导。 b.指名汇报：可以用实验验证。2、 学生小组内动手实验，验证猜测：拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个。 师提出要求：a.设计实验方案 b.小组内分工明确：两人实验、两人记录 c.说说你的发现师：老师课前也做了这样的实验，看看结果是不是和大家的一样。 （课件出示）学生仔细观察师：通过刚才的实验，你发现了什么？生：在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱体积的 。 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（学生回答，师板书）3 、质疑结论，强调等底等高。师：请同学们猜想一下：是不是所有的圆柱和圆锥的体积之间都有这样的关系呢？ a.学生独立思考后，同桌交流 b.指名汇报：没有这样的关系。拿出准备好的不等底不等高的圆锥和圆柱各几个，小组内实验验证： 师：通过实验，你有什么发现？ 生： 我们的猜测的是正确的，只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的三分之一。4 、推导圆锥的体积计算公式： 师：如果这个圆柱的体积是600立方厘米，那这个圆锥的体积是多少？ 师提出要求：学生列式计算并说说理由 600 =200立方厘米 师：圆柱的体积=底面积高 那么和它等底等高的圆锥体积应怎样计算呢？ 生：圆锥的体积=底面积高用字母表示为 V= sh5 、师：生活中圆锥形的物体还有很多，（出示图片）你能求出它们的体积吗？要求圆锥的体积必须知道哪些条件？ 学生思考后回答：底面积和高三巩固练习1、试一试：一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ a.学生读题，思考：这道题已知什么？求什么？怎么计算呢？ b.学生独立完成。 c.师生共同订正：（出示答案） 2、讨论：如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？a.学生同桌交流：说说计算过程b.指名汇报3、填表：已 知 条 件 体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6分米，高5分米圆锥底面周长6.28分米，高6分米4、填空：、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。、圆柱体积的等于和它（ ）的圆锥的体积。、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。5、判断：、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。 （ ）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）四、 拓展提高1、解决实际问题工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） 2、考考你：有一根体积为60立方厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件,要削去钢材多少立方厘米？五、 课堂小结：说说这节课你有什么样的收获？【板书设计】圆锥的体积圆柱的体积=底面积 高在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱体积的 。 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积= 底面积 高v =sh教后反思：本节教学效果很好，首先我利用生活中的实例激发学生的学习兴趣，通过引导学生大胆猜想、实践操作、交流总结，经历知识的建构过程，使学生清楚的看清楚“在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱体积的 ”然后将其用在实际应用中，但在练习中却出现了很多错误，比如学生总是忘了乘，再比如已知圆锥的体积和底面积，求高，学生不会利用公式进行逆向思维，这些仍需练习。7