第3章数据的整理

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 数据的整理与 图表展示,3.1,数据的预处理,3.2,品质数据的整理与展示,3.3,数值型数据的整理与展示,3.1,数据的预处理,1.,数据审核,发现数据中的错误,2.,数据筛选,找出符合条件的数据,3.,数据排序,发现数据的基本特征,升序和降序,数据筛选,例,3.1,表,3-1,是,8,名学生,4,门课程的考试成绩数据（单位：分）。试找出,（,1,）统计学成绩等于,80,分的学生,（,2,）数学成绩最高的前三名学生，英语成绩最低的三名学生,（,3,）统计学成绩在,80-90,之间的学生,（,4,）四门课程成绩都大于,70,分的学生,数据排序,1.,分类数据的排序,字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序,汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分,数值型数据的排序,3.2,品质数据的整理与展示,3.2.1,分类数据的整理与图示,1.,列出各类别,2.,计算各类别的频数,3.,制作频数分布表,4.,用图形展示,分类数据中需要计算的指标,1.,频 数：落在各类别中的数据个数,频数分布：把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来。,2.,比 例：某一类别数据占全部数据的比值,3.,百分比：将对比的基数作为,100,而计算的比值,4.,比 率：不同类别数值之间的比值,【,例,3.3】,一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行调查。调查员在某天对,50,名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次。数据见,Excel,表。要求：对数据进行整理，求不同品牌饮料的频数分布、比例和百分比。,如何利用,Excel,计算频数,插入,函数,COUNTIF,数一数,COUNT IF,要计算某一类别的频数,【,例,3.4】,为研究广告市场的状况，一家广告公司在某城市随机抽取,100,人就广告问题做了邮寄问卷调查，其中的一个问题是“您比较关心下列哪一类广告？”,1,商品广告；,2,服务广告；,3,金融广告；,4,房地产广告；,5,招生招聘广告；,6,其他广告。,要求：计算各类广告的频数、比例、百分比,画出频数分布表、柱形图、饼图。,分类数据的图示,条形图,条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形,各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图,对比条形图,显示分类变量在不同时间或不同空间上的差异或变化,饼 图,饼图：用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。,主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用,在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分百分比占,360,0,的相应比例确定的,环形图,环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示,环形图与圆形图类似，但又有区别,圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例,环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环,环形图可用于进行比较研究,环形图可用于展示分类数据和顺序数据,8%,36%,31%,15%,7%,33%,26%,21%,13%,10%,非常不满意,不满意,一般,满意,非常满意,图,3-4,甲乙两城市家庭对住房状况的评价,3.2.2,顺序数据的整理与图示,累积频数：将各有序类别的频数逐级累加起来得到的频数。,向上累积：从类别顺序的开始一方，向类别,顺序的最后一方累加频数；,向下累积：从类别顺序的最后一方，向类别,顺序的开始一方累加频数。,2.,累积频率：将各类别的百分比逐级累加,【,例,3.5】,在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查,300,户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？,1,非常不满意；,2,不满意；,3,一般；,4,满意；,5,非常满意。,甲城市家庭对住房状况评价的频数分布,回答类别,甲,城市,户数,(,户,),百分比,(%),向上累积,向下累积,户数,(,户,),百分比,(%),户数,(,户,),百分比,(%),非常不满意,不满意,一般,满意,非常满意,24,108,93,45,30,8,36,31,15,10,24,132,225,270,300,8.0,44.0,75.0,90.0,100.0,300,276,168,75,30,100.0,92,56,25,10,合计,300,100.0,乙城市家庭对住房状况评价的频数分布,回答类别,乙城市,户数,(,户,),百分比,(%),向上累积,向下累积,户数,(,户,),百分比,(%),户数,(,户,),百分比,(%),非常不满意,不满意,一般,满意,非常满意,20,98,120,40,22,6.7,32.7,40,13.3,7.3,合计,300,100.0,乙城市家庭对住房状况评价的频数分布,回答类别,乙城市,户数,(,户,),百分比,(%),向上累积,向下累积,户数,(,户,),百分比,(%),户数,(,户,),百分比,(%),非常不满意,不满意,一般,满意,非常满意,20,98,120,40,22,6.7,32.7,40,13.3,7.3,20,118,238,278,300,6.7,39.4,79.4,92.7,100,300,280,182,62,22,100,93.3,60.6,20.6,7.3,合计,300,100.0,24,300,132,225,270,0,100,200,300,400,非常,不满意,不满意,一般,满意,非常,满意,累,积,户,数,（户）,(a),向上累积,276,168,30,300,75,0,100,200,300,400,非常,不满意,不满意,一般,满意,非常,满意,累,积,户,数,（户）,(b),向下累积,甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布图,3.3,数值型数据的整理与显示,3.3.1,数据的分组,分组方法,等距分组,异距分组,单变量值分组,组距分组,单变量值分组,（要点）,适合于离散变量,适合于变量值较少的情况,步骤：,排序,将一个变量,值作为一组,117 122 124 129 139 107 117,130 122 125 108 131 125 117,122 133 126 122 118 108 110,118 123 126 133 134 127 123,118 112 112 134 127 123 119,113 120 123 127 135 137 114,120 128 124 115 139 128 124 121,【,例,3.6】,某生产车间,50,名工人日加工零件数如下（单位：个）。试采用单变量值对数据进行分组。,107 108,108,110 112,112,113 114 115 117,117,117,118,118,118,119 120,120,121 122,122,122,122,123,123,123,123,124,124,124,125,125,126,126,127,127,127,128,128,129 130 131 133,133,134,134,135 137 139,139,某车间,50,名工人日加工零件数分组表,零件数,(,个,),频数,(,人,),零件数,(,个,),频数,(,人,),零件数,(,个,),频数,(,人,),107,108,110,112,113,114,115,117,118,1,2,1,2,1,1,1,3,3,119,120,121,122,123,124,125,126,127,1,2,1,4,4,3,2,2,3,128,129,130,131,133,134,135,137,139,2,1,1,1,2,2,1,1,2,组距分组,（要点）,适合于连续变量,适合于变量值较多的情况,将变量值的一个区间作为一组,可采用等距分组，也可采用不等距分组, , , , , , , , , , ,组距分组,（几个概念）,1.,下 限：一个组的最小值,2.,上 限：一个组的最大值,3.,组 距：上限与下限之差,4.,组中值：下限与上限之间的中点值,下限值,+,上限值,2,组中值,组距分组,第,1,步：排序，确定组数（,K,）,5K15,能够显示数据的分布特征和规律,第,2,步：确定组距,组距（最大值最小值）,组数,组距宜取,5,或,10,的倍数,第一组的下限应低于最小值，,最后一组的上限应高于最大值。,遵循“不重不漏”的原则,第,3,步：根据分组整理成频数分布表,上组限不在内,等距分组表,（上下组限间断）,表,3-6,某车间,50,名工人日加工零件数分组表,按零件数分组,频数（人）,频率（,%,）,105,109,110,114,115,119,120,124,125,129,130,134,135,139,3,5,8,14,10,6,4,6,10,16,28,20,12,8,合计,50,100,等距分组表,（上下组限重叠）,表,3-5,某车间,50,名工人日加工零件数分组表,按零件数分组,频数（人）,频率（,%,）,105,110,110,115,115,120,120,125,125,130,130,135,135,140,3,5,8,14,10,6,4,6,10,16,28,20,12,8,合计,50,100,等距分组表,（使用开口组）,表,3-7,某车间,50,名工人日加工零件数分组表,按零件数分组,频数（人）,频率（,%,）,110,以下,110,115,115,120,120,125,125,130,130,135,135,以上,3,5,8,14,10,6,4,6,10,16,28,20,12,8,合计,50,100,用,Excel,制作数值型数据的频数分布表,【,工具,】 【,数据分析,】 【,直方图,】,【,输入区域,】,：输入原始数据区域,【,接收区域,】,：输入各组的上限值,【,输出区域,】,：选择一个空白单元格,（想要把输出的结果放在那里）,【,柏拉图,】,、,【,累积百分率,】,（不需要时，可不选）,选择,【,图表输出,】,利用,FREQUENCY,函数，制作频数分布表,FREQUENCY,（,Data_array,Bins_array),Data_array,为计算频数的数据区域或数组,Bins_array,为数据接收区间的数组，即指定的各分组的组上限值。,注意：,1.FREQUENCY,函数返回的是一个数组；,2.,在输入函数前，应选定返回数组的区域；,3.,函数录入以后，应按住,Ctrl+Shift,+,回车（确定）,分组数据,直方图,用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的,面积,来表示各组的频数分布,在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图,(Histogram),直方图与条形图的区别,条形图是用条形的长度,(,横置时,),表示各类别频数的多少，其宽度,(,表示类别,),则是固定的。,直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。,直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列。,分组数据,折线图,折线图也称频数多边形图,(Frequency polygon),是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点,(,组中值,),用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉,折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是,第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴,折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的,15,12,9,6,3,105,110,115,120,125,130,135,140,日加工零件数,(,个,),频,数,(,人,),折线图下的面积与直方图的面积相等！,某车间工人日加工零件数的折线图,未分组数据,茎叶图,用于显示未分组的原始数据的分布,由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的,以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶,4.,茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别,直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值,茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息,树茎,树叶,788,022347778889,0012222333344466777889,0133445799,10,11,12,13,数据个数,3,13,24,10,茎叶图类似横置的直方图,某车间工人日加工零件数的茎叶图,未分组数据,箱线图,1.,箱线图由一组数据的,5,个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成,2.,其绘制方法是：,首先找出一组数据的,5,个特征值，即最大值、最小值、中位数,M,e,和两个四分位数,(,下四分位数,Q,L,和上四分位数,Q,U,）,连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接,中位数,4,6,8,10,12,Q,U,Q,L,X,最大值,X,最小值,简单箱线图,时间序列数据,线图,绘制线图时应注意以下几点,时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴,图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为,10,：,7,一般情况下，纵轴数据下端应从“,0”,开始，以便于比较。数据与“,0”,之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断,【,例,3.5】,已知,1991,1998,年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表,3-11,。试绘制线图,￥,表,3-11 1991,1998,年城乡居民家庭人均收入,年份,城镇居民,农村居民,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1700.6,2026.6,2577.4,3496.2,4283.0,4838.9,5160.3,5425.1,708.6,784.0,921.6,1221.0,1577.7,1926.1,2091.1,2162.0,0,2000,4000,6000,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,城镇居民,农村居民,收,入,（元）,图,3-14,城乡居民家庭人均收入,多变量数据的图示,1.,散点图：用二维坐标展示两个变量之间关系的图形。每组数据（,x,i,，,y,i,）在坐标系中用一个点表示。,2.,气泡图：可用于展示三个变量之间的关系，一个变量放在,x,轴，另一个变量放在,y,轴，第三个变量用气泡的大小表示。,3.,雷达图：可显示多个变量之间的关系，也称为蜘蛛图。,雷达图的制作,设有,n,组样本,S,1,，,S,2,，,S,n,，每个样本测得,P,个变量,X,1,，,X,2,，,X,p,，要绘制这,P,个变量的雷达图，其具体做法是,先做一个圆，然后将圆,P,等分，得到,P,个点，令这,P,个点分别对应,P,个变量，在将这,P,个点与圆心连线，得到,P,个幅射状的半径，这,P,个半径分别作为,P,个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示,再将同一样本的值在,P,个坐标上的点连线。这样，,n,个样本形成的,n,个多边形就是一个雷达图,0,500,1000,1500,2000,食品,衣着,家庭设备用,品及服务,医疗保健,交通通讯,娱乐教育,文化服务,居住,杂项商品,与服务,城镇居民,农村居民,图,3-15 1997,年城镇居民家庭消费支出,（元）,