教育专题：第4课时圆的面积（1）

第,4,课时,圆的面积（,1,）,第,5,单元,圆,1.,圆的周长公式是什么？,2.,我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？,一、复习导入,C,=,d,或,C,=2,r,长方形：（长,+,宽）,2,正方形：变成,4,平行四边形：低高,三角形：低高,2,梯形：（上底,+,下底）高,2,3.,想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的,？,4.,我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？,每平方米草皮,8,元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？,怎样计算一个圆的面积呢？,二、探究新知,能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间,。,观察画面，理解圆的面积的意义,圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。,实物展示。,盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。,画圆，理解圆的面积有大小,r,=2 m,r,=3 m,观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。,每平方米草皮,8,元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？,怎样计算一个圆的面积呢？,理解题意,圆是曲线图形，不能用,1cm,2,、,1dm,2,、,1m,2,的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。,在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？,探究方法,C,2,（,=,r,）,r,分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。,这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？,探究方法,从上图中可以看出圆的半径是,r,，长方形的长近似于（），,宽近似于（）。,因为长方形的面积,=,（）,（,），,所以圆的面积,=,（）,（）,=,（）。,S,=,r,2,C,2,r,r,2,圆的半径,圆的周长的一半,长,宽,如果用,S,表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：,探究方法,知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。,1.,知道半径可以求圆的面积。,2.,知道直径可以求圆的面积。,3.,知道周长也可以求圆的面积。,4.,知道近似长方形的宽可以求圆的面积。,回顾探究,圆形草坪的直径为,20m,，每平方米草皮,8,元。铺满草皮需要多少钱？,1,已知条件,（,1,）直径：,20m,（,2,）草坪单价：,8,元,/m,所求问题,铺满草皮需要多少钱,信息提取,规范解答,20,2=10,（,m,）,3.14,10,2,=314,（,m,2,）,314,8=,（元）,答：铺满草皮需要 元。,2512,2512,规范解答,圆形草坪的直径,半径,草坪的面积,铺满草坪需要多少钱,圆形草坪的直径为,20m,，每平方米草皮,8,元。铺满草皮需要多少钱？,1,三、课堂小结,在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时，可以切、拼等方法，把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决。,如果用,S,表示圆的面积，,r,表示圆的半径，则,S,=,r,2,。,知道圆的直径，求圆的面积，先求出半径，在运用公式,S,=,r,2,来计算。,填一填。,1.,如果用,r,表示圆的半径，那么圆的面积,S,（,r,2,）,。,2.,半径为,1,米的圆的面积为（,），半径为,2,米的圆的面积为（,4,）。,3.,直径为,1,米的圆的面积为,（,）,，直径为,6,米的圆的面积为,（,9,）。,4.,如果已知圆的半径为,r,，那么半圆的面积公式为,S,半圆（,）,。,四、巩固练习,一个圆形茶几桌面的直径是,1,m,，它的面积是多少平方米？,1,2,0.5,（,m,）,3.14,0.5,0.785,（,m,）,答：它的面积是,0.785,m,。,先求出半径，再求圆的面积。,