常见金属晶体的结构js(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五讲：,常见金属晶体的结构,主要内容包括：,1.晶体结构的密堆积原理,2.,金属键的本质和金属的一般性质,3.合金的结构,一、晶体结构的密堆积原理,所谓密堆积结构是指在由无方向性的,金属键力、离子键力及范德华力等结合力,的晶体中,原子、离子或分子等微粒总是倾,向于采取相互配位数高、能充分利用空间,的堆积密度大的那些结构。这样的结构由,于充分利用了空间,从而使体系的势能尽可,能降低,使体系稳定。这就是密堆积原理。,1.面心立方(,A1),和六方(,A3),最密堆积,A1,和,A3,堆积的异同,A1,是,ABC,ABC,ABC,型式的堆积，,从,这种堆积中可以抽出一个,立方面心点阵,，因,此这种堆积型式的最小单位是一个,立方面心,晶胞。,A3,是,AB,AB,AB,AB,型式的堆积，,这种,堆积型式的最小单位是一个,六方晶胞。,A1,和,A3,堆积形成晶胞的两要素,A1,堆积晶胞是立方面心,因此,晶胞的大小可以用等径圆球的半径,r,表示出来,即晶胞的边长,a,与,r,的关系,为:,该晶胞中有4个圆球,各个圆球的分,数坐标分别为:,A1,和,A3,堆积形成晶胞的两要素,A3,堆积晶胞是六晶胞,因此,晶胞的大小可以用等径圆球的半径,r,表示出来,即晶胞的边长,a,c,与,r,的关,系为:,该晶胞中有2个圆球,各个圆球的分,数坐标分别为:,空间利用率的计算:,A1,堆积用圆球半径,r,表示的晶胞体积为:,空间利用率的计算:,A3,堆积用圆球半径,r,表示的晶胞体积为:,正四面体空隙、正八面体空隙及多少,A1,堆积中,每个晶胞正四面体空隙、正八面,体空隙及圆球的个数分别为:8,4,4,即它们的比,是2:1:1。,A3,堆积中,每个晶胞正四面体空隙、正八面,体空隙及圆球的个数分别为:4,2,2,即它们的比,也是2:1:1。,金属半径与晶胞参数的关系,A2,堆积形成晶胞的两要素,A2,堆积晶胞是立方体心,因此晶胞的大小可,以用等径圆球的半径,r,表示出来,即晶胞的边长,a,与,r,的关系为:,该晶胞中有2个圆球,各个圆球的分数坐标分别为:,A2,堆积的空间利用率的计算:,A2,堆积用圆球半径,r,表示的晶胞体积为:,A4,堆积形成晶胞的两要素,A4,堆积晶胞是立方面心点阵结构,因此晶胞,的大小可以用等径圆球的半径,r,表示出来,即晶胞,的边长,a,与,r,的关系为:,该晶胞中有8个圆球,各个圆球的分数坐标分别为:,A4,堆积的空间利用率的计算:,A4,堆积用圆球半径,r,表示的晶胞体积为:,常见金属的堆积型式：,碱金属元素一般都是,A2,型堆积；,碱土金属元素中,Be，Mg,属于,A3,型堆积；,Ca,既有,A1,也,A3,型堆积；,Ba,属于,A2,型堆积；,Cu，Ag，Au,属于,A1,型堆积；,Zn，,Cd,属于,A3,型堆积；,Ge,，,Sn,属于,A4,型堆积。,二、金属键的本质和金属的一般性质,(1)金属键的本质,可以认为,金属键是由金属原子的价轨,道重叠在一起,形成遍布于整个金属的离域,轨道,所有的价电子分布在离域轨道上属于,整个金属所有。由于价电子在离域轨道分,布,能量降低很多,从而形成一种强烈的相,互作用,这就是金属键的本质。,(2)金属键的一般性质及其结构根源,I.,有导带存在,是良好的导体;,II.,由于自由电子存在具有良好的传热性能;,III.,自由电子能够吸收可见光并能随时放出,使,金属不透明,且有光泽;,IV.,等径圆球的堆积使原子间容易滑动,所以金,属具有良好的延展性和可塑性;,V.,金属间能“互溶”,易形成合金。,三、合金的结构,(1)金属固溶体,填隙式固溶体,置换式固溶体(无限固溶体和有限固溶体),(2)金属化合物,“正常价化合物”,“电子化合物”,练习题:,1.指出,A,1,型和,A,3,型等径园球密堆积中密置层的方向各在什么方向上。,2.硅的结构和金刚石相似,Si,的共价半径为117,pm,求硅的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。,3.已知金属钛为六方最密堆积结构,钛的原子半径为146,pm,若钛为理想的六方晶胞,试计算其密度。,4.金属钠为体心立方,A,2,结构,晶胞参数,a,=429pm,试计算钠的金属半径及理论密度。,5.有一黄铜合金,Cu,和,Zn,的质量分数依次为75%,25%,晶胞的密度为8.9,gcm,-3,晶体属于立方面心结构,晶胞中含4个原子。,Cu,和,Zn,的相对原子质量分别为63.5和65.4,求:(1),Cu,和,Zn,所占的原子百分数;(2)每个晶胞含合金的质量是多少克;(3)晶胞的体积多大;(4)统计原子的原子半径多大。,6.已知金刚石中,CC,键长为1.5410,10,m，,那么金刚石的密度为,g/cm,3,。（,相对原子质量：,C 12.0）,7.,金属镍（相对原子质量58.7）是立方面心晶格型式，计算其空间利用率（即原子体积占晶体空间的百分率）；若金属镍的密度为8.90,g/cm,3,，,计算晶体中最临近原子之间的距离；并计算能放入到镍晶体空隙中最大原子半径是多少？,8.,SiC,是原子晶体，其结构类似金刚石，为,C、,Si,两原子依次相间排列的正四面体型空间网状结构。右图为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一,Si,原子，试在小正方体的顶点上画出与,Si,最近的,C,的位置，在大正方体的棱上画出与,C,最近,的,Si,的位置。,Si,C,两大小正方体的边长之比为_；,Si,C,Si,的键角为_(用反三角函数表示)；若,Si,C,键长为,a,cm，,则大正方体边长为_,cm；,SiC,晶体的密度为_,g/cm,3,。（N,A,为阿佛加德罗常数，相对原子质量,C.12,Si,.28）。,9.（19,分）某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积,A,1,和六方最密堆积,A,3,）,后，提出了另一种最密堆积形式,A,x,。,如右图所示为,A,x,堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据,A,x,的堆积形式回答：,(1).计算在片层结构中（如右图所示）球数、空隙数和切点数之比,(2).在,A,x,堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。请在片层图中画出正八面体空隙（用表示）和正四面体空隙（用表示）的投影，并确定球数、,正八面体空隙数和正四面体空隙数之比,(3).指出,A,x,堆积中小球的配位数,(4).计算,A,x,堆积的原子空间利用率。,(5).计算正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为,r）。,(6).,已知金属,Ni,晶体结构为,A,x,堆积形式，,Ni,原子半径为124.6,pm，,计算金属,Ni,的密度。（,Ni,的相对原子质量为58.70）,(7).如果,CuH,晶体中,Cu,的堆积形式为,A,x,型，,H,填充在空隙中，且配位数是4。则,H,填充的是哪一类空隙，占有率是多少？,(8).当该同学将这种,A,x,堆积形式告诉老师时，老师说,A,x,就是,A,1,或,A,3,的某一种。你认为是哪一种，为什么？,答案:,1.,A1,在,C,3,轴,方向上,A3,在,C,6,轴方向上。,2.,3.,4.,5.(1)设,Cu,的原子分数(即摩尔分数)为,x,则:,63.5,x,:65.4(1-,x,)=0.75:0.25;,x,=0.755;1-,x,=0.245;,(2)4.25,10,-25,g;(3),5.0,10,-23,cm,3,;(4)130pm.,6.,7.,8.,2:1,（,2,分）,arccos,(,-,1/3),（,2,分）,（,2,分）,（,2,分）,Si,C,9.(1)1:1:2（2分）,一个球参与四个空隙，一个空隙由四个球围成；一个球参与四个切点，一个切点由二个球共用。,(2)图略，正八面体中心投影为平面空隙中心，正四面体中心投影为平面切点,1:1:2（2分）,一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由四个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。,(3)小球的配位数为12（1分）,平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。,(4)74.05%（3分）,以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为,r，,则正四棱柱边长为2,r，,高为,r，,共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），空间利用率为,(5).正八面体空隙为0.414,r，,正四面体空隙为0.225,r。(4,分),(6).8.91,g/cm,3,（3,分）,(7).,H,填充在正四面体空隙，占有率为50%（2分）,正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。,(8).,A,x,就是,A,1,，,取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。（2分),