教育专题：52(1)函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,认识函数,1,、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬,16,元,/,时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为,t,时，应得报酬为,m,元。,如何用关于,t,的代数式来表示,m?,填写下表,:,在以下问题中,哪些是变量,?,哪些是常量,?,工作时间,t(,时,),1,5,10,15,20,报酬,m(,元,),16t,80,320,240,160,16,t,变量,t,的值,一经确定,变量,m,的值也随之,唯一确定,.,常量,变量,变量,m=16t,2,、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离,s(,米,),与助跑的速度,v(,米,/,秒,),有关。根据经验，跳远的距离,s = 0.085v,2,(0v10.5),填写下表（保留,3,个有效数字）,:,助跑速度,v(,米,/,秒,),7.5,8,8.5,跳远的距离,s(,米,),4.78,6.14,5.44,在以下问题中,哪些是变量,?,哪些是常量,?,变量,v,一经确定,变量,s,的值也随之,唯一,确定,.,(2)v,的值确定时，,S,的值能确定吗,?,(1),变量,S,随着哪个量的变化而变化,?,对于变量,v,一个确定的值，变量,s,有唯一确定的值与它对应。,3,、按照如图的数值转换器,请你任意输入,一个,x,的值,根据,y,与,x,的数量关系求出相应,的,y,值,s = 0.085v,2,上面各问题中两个变量,(,m,与,t, s,与,v,y,与,x),之间关系的有什么共同点吗,?,m = 16 t,思考：,当其中一个变量有一个确定的值时，另一个变量也有一个确定的值。,y=2x-1,上面两个问题,:,m = 16 t,中,_,是,_,的函数,_,是自变量,;,s = 0.085v,2,中, _,是,_,的函数,_,是自变量,.,y=2x-1,中,_,是,_,的函数,_,是自变量,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x, y,如果对于,x,的每一个确定的值, y,都有唯一确定的值,那么就说,y,是,x,的,函数, x,叫做,自变量,.,v,t,t,m,v,s,m = 16 t, s = 0.085v,2,y=2x-1,这三个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做,函数解析式,简称,函数式,.,用函数解析式表示函数的方法也叫,解析法,.,概念,:,x,y,x,例：,某市民用水费的价格是,1.2,元,/,立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为,n,立方米，应付水费为,m,元。,（,1,）题中变量有,_,，其中,_,是,_,的函数， 自变量是,_.,（,3,）当,n=10,时,m,的值为,_.,（,4,）当,n=15,时，,函数,值为,_,，其实际意义,是,_.,m,，,n,m,n,n,12,18,（,2,）,m,关于,n,的函数解析式为,_.,m=1.2n,用水量为,15,立方米时应付水费,18,元,下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。,6.3,12.2,17.1,23.3,28.0,28.6,24.3,20.2,15.4,9.3,5.1,3.8,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,月份,m,平均气温,T(,0,C),当,m=5,时，函数,T,的值为,_,。,20.2,练一练,T,是,m,的函数吗？为什么？,答：是，因为对于,m,的,每一个值，,T,都有唯一确定的值,与它对应,。,把自变量,x,的一系列值和函数,y,对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法叫做,列表法,.,在国内投寄平信应付邮资如下表：,2.40,1.60,0.80,邮资,y,（元）,40,m60,20,m40,0,m20,信件质量,m(,克,),（,1,）若有四封信件质量分别为,5,克、,20,克、,40,克和,50,克，则该分别付邮资多少元？,（,3,）若有信件已付邮资,1.60,元，能确定该信件质量吗？,(2) y,是,m,的函数吗,?,答：是，因为对于,m,的,每一个,值，,y,都有唯一确定,的值与它对应。,解,：,分别付邮资,0.80,元、,0.80,元、,1.60,元、,2.40,元,不能，只能确定该,信件质量的取值范围。,(4) m,是,y,的函数吗,?,答：不是，因为对于,y,的,某一个值，,m,有,不唯一,的值与它对应,。,如图，图象表示骑车时热量消耗,W (,焦,),与身体质量,x (,千克,),之间的关系。,身体质量,x (,千克,),活动时消耗的热量,W (,焦）,当,x=50,时，函数值为,_,。,399,W,是,X,的函数吗？,为什么？,答：是，因为对于,X,的,每一个值，,W,都有唯一确定的值,与它对应,399,用图象来表示函数关系的方法,叫做,图象法,.,图象法,列表法,解析法,解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法,m=16t,，,S=0.085v,2,x/,分钟,1,2,3,4,5,6,x,y/,个,2,4,6,8,10,12,2x,知识小结,：,查表,代入,画一画,代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法,1,、在某个变化过程中,设有两个变量,x, y,如果对于,x,的每一个确定的值,那么,就说, x,叫做,.,y,都有唯一确定的值,y,是,x,的,函数,自变量,2,、函数的表示法有：,，,，,。,解析法,列表法,图象法,3,、求函数值的方法：,，,，,，,查一查,代一代,画一画,