教育专题：分式方程课件(3)

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,分式方程与实际问题,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式,方程,去分母,一化二解三检验,解方程,解：方程两边都乘以,(,x,+1)(,x,1),得,(,x,+,1),2,4=,x,2,1,解得,x,=,1,检验：,x,=,1,时（,x+1,）（,x-1,）,=0,，,x=1,不是原分式方程的解,.,原方程,无解,.,分式方程的运用,:,分析：,甲队,1,个月完成总工程的,13,，设乙队如果单独完成施工,1,个月能完成总工程的,1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个,月完成总工程的 。,16,12x,1,6,1,2x,例,1,：,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？,关键：,找出相等关系,甲队施工,1,个月的工作量,+,甲乙共施工半个月的工作量,=,总工作量,解：设乙队如果单独施工,1,个月能完成总工程的 。,由题意得：,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,2x+x+3=6x,x=1,经检验：,x=1,是原分式方程的解，且符合题意。,1,1,3,乙队施工速度快。,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下,：,问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,1,：审清题意，并设未知数,2,：找出相等关系，并列出方程；,3,：解这个分式方程，,4,：验根（包括两方面：,1,、是否是分式方,程的根；,2,、是否符合题意）,5,：写答案,区别：,解方程后要检验。,例,2.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件则乙每小时做（,x,6,）,个零件，,依题意得：,经检验,X=18,是原方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做,18,个，乙每小时,12,个,请,审题分析题意,设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多,6,元，买甲,90,件所用的钱和买乙,60,件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,试一试,练习,2,：,甲、乙二人同时从张庄出发，步行,15,千米到李庄。,甲比乙每小时多走,1,千米，,结果比乙,早到半小时。,二人每小时各走多少千米？,解：设甲速度为,x,千米,/,时，则乙速度为,_,千米,/,时,（x-1),练习,1,：某农场开挖一条长,960,米的渠道，,开工后工作效率比计划提高,50%,，,结果,提前,4,天,完成任务。原计划每天挖多少米？,解：设原计划每天挖,x,米，则实际每天挖,_ _,米。,x（1+50%）,工作效率比计划提高,50%,每天比计划多挖,50%,小结：,1,、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。,2,、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。,3,、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。,4,、注意不要漏检验和写答案。,谢谢！,