211一元二次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.,理解一元二次方程的概念,.,2.,掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项,.,重点：一元二次方程的概念及一般形式,.,难点：由实际问题向数学问题的转化过程；正确识别一般式中的“项”及“系数”,.,阅读课本,P1,3,页内容，根据,随堂,1+1P1“,预习指南”，了解本节主要内容,.,一,2,整式,问题：要设计一座高,2m,的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？,上部,下部,(,1),如图，有一块矩形铁皮，长,100cm,，宽,50cm.,在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒,.,如果要制作的无盖方盒的底面积是,3600cm,2,，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,探究：,设切去的正方形的边长是,xcm,（,100,2x,）（,50,2x,）,3600,通过整理得到方程,x,2,75x+350,0 ,(,2),要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场,.,根据场地和时间等条件，赛程计划安排,7,天，每天安排,4,场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？,探究：,设邀请,x,个队参赛,.,经过整理得到方程,x,2,x,56,0,讨论：,方程中的未知数的个数和次数各是多少？,（答案：方程有一个未知数、最高次数是,2,、二次项系数是,1,、一次项系数是,1,、常数项是,56,）,C,A,1,知识点一 一元二次方程及有关概念,C,D,知识点二 依题意列一元二次方程,例,1,：下列方程不是一元二次方程的有,_,个,.,解析：,5,紧抓概念，等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是,2,的方程,.,例,2：,已知,(m+3)x,2,-3mx-1,0,是一元二次方程，则,m,的取值范围是,_.,m-3,一元二次方程二次项的系数不等于零,.,例,3:,把方程,(1-3x)(x+3),2x,2,+1,化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项，二次项系数，一次项，一次项系数及常数项,.,一元二次方程的一般形式是,ax,2,+bx+c,0,(a0),其中,ax,2,是二次项，,bx,是一次项，,c,是常数项，,a,是二次项系数，,b,是一次项系数，,c,是常数,.,原方程化为一般形式是：,5x,2,+8x-2,0,（若写成,-5x,2,-8x+2,0,，则不符合人们的习惯），其中二次项是,5x,2,，二次项系数是,5,，一次项是,8x,，一次项系数是,8,，常数项是,-2,（因为一元二次方程的一般形式是三个单项式的和，所以不能漏写单项式系数的负号）,.,解析：,解析：,解：,例,4：,某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的,1185,元降到了,580,元，设平均每次降价的百分率为,x,，则列出方程为,_.,解析：,1185,（,1,x,）,2,=580,可根据两次降价到,580,元列方程,.,A,B,2,一般形式：,5x,2,+7x-3=0,二次项系数,5，,一次项系数,7，,常数项,3.,(17-x)(22-x)=300,解：,一般形式：,3x,2,+4x+5=0,二次项系数,3，,一次项系数,4，,常数项,5.,解：,1.a0,是,ax,2,+bx+c,0,成为一元二次方程的必要条件，否则，方程,ax,2,+bx+c,0,变为,bx+c,0,，就不是一元二次方程,.,2.,找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，应先将方程化为一般形式,.,推荐课后完成,随堂,1+1P2“,课后练案”内容,.,