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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四节二次根式,1,知识点一,二次根式的概念,1,二次根式：一般地，形如,(a0),的式子叫做二次根,式，,a,叫做被开方数,2,由定义知，二次根式有意义，则被开方数大于等于,0,，如二,次根式 有意义，则,x,20,，即,x2.,3,2,最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能,开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式,4,知识点二,二次根式的性质,1._ 0(a0),2,(),2,_(a0),_,a,|a|,5,中，,a,的取值范围是全体实数，化简 时，不要忽略,a0),7,知识点三,二次根式的运算,1,二次根式的加减：先把各个二次根式化成,_,_,，再把,_,分别合并,2,二次根式的乘除法法则,(1),二次根式的乘法：,_(a0,，,b0),，即两个,二次根式相乘，把被开方数,_,，根指数不变,最简二次,根式,被开方数相同的项,相乘,相除,(2),二次根式的除法：,_(a0,，,b,0),，即两个二,次根式相除，把被开方数,_,，根指数不变,8,实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用，二次根,式的运算结果一定要化成最简二次根式,9,考点一,二次根式的概念,(5,年,0,考,),例,1,(2016,市中三模,),当,x,时，在实数范围内有意义,【,分析,】,直接利用二次根式有意义的条件进行求解,【,自主解答,】,由题意得,2,x0,，解得,x2.,故答案为,2.,10,求代数式中字母的取值范围通常可以转化为解不等式,(,组,),的问题，具体情况如下：,11,12,1,(2017,潍坊,),若代数式 有意义，则实数,x,的取值,范围是,(),A,x1 B,x2,C,x,1 D,x,2,2,(2017,益阳,),代数式 有意义，则,x,的取值范围,是,_,B,13,考点二,二次根式的性质,(5,年,1,考,),例,2,(2017,滨州,),下列计算：,其中结果正确的个数为,(,),A,1 B,2 C,3 D,4,14,【,分析,】,根据二次根式的性质对,(1)(2)(3),进行判断；根据二次根式运算法则对,(4),进行判断,【,自主解答,】,15,讲：二次根式性质的易错点,在应用二次根式的性质时，一定要保证开方开出的数是,非负数，留在根号下的数也是非负数，这是比较容易出错的,地方,练：链接变式训练,3,16,3,(2017,枣庄,),实数,a,，,b,在数轴上对应点的位置如图所,示，化简,|a|,的结果是,(),A,2a,b B,2a,b,C,b D,B,4,化简：,_,A,17,考点三,二次根式的运算,(5,年,1,考,),例,1,(2017,市中二模,),计算：,.,【,分析,】,根据运算法则计算即可,【,自主解答,】,原式 故答案为,7.,18,二次根式的加减运算实质上是合并被开方数相同的二次根,式；二次根式的乘除法要按照法则进行，特别是二次根式,的乘法中能用乘法公式的，要用乘法公式运算运算结果,一定要化为最简二次根式或整式,19,5,(2017,历下二模,),下列计算正确的是,(),6,(2017,天津,),计算 的结果等于,_,7,(2017,黄冈,),计算 的结果是,_,9,A,20,
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