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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,例,1,求满足下列条件的直线方程：,(1),过点,A,(,2,3),，,B,(4,，,1),；,(2),在,x,轴，,y,轴上的截距分别为,4,，,5,；,(3),过点,P,(2,3),，且在两坐标轴上的截距相等,思路点拨,(1),要根据不同的要求选择适当的方程形式；,(2)“,截距,”,相等要注意分过原点和不过原点两种情况考虑,一点通,直线方程有多种形式，在求解时应根据题目的条件选择合适的形式，但要注意直线方程各种形式的适用范围,1,过点,(,3,9),，,(2,4),的直线方程为,(,),A,x,y,6,0,B,x,y,6,0,C,x,y,6,0 D,x,y,6,0,答案：,A,3,已知,ABC,的三个顶点,A,(,2,2),，,B,(3,2),，,C,(3,0),，若,AB,与,y,轴交于,E,点，求这个三角形三边及,CE,所在的直,线方程,直线,AB,经过点,A,(,2,2),、,B,(3,2),，,由于纵坐标相等，所以所求方程为,y,2,，,这就是,AB,边所在的直线方程，,AB,与,y,轴交点坐标为,(0,2),，,直线,BC,经过点,B,(3,2),、,C,(3,0),由于横坐标相等，所以所求方程为,x,3,，,这就是,BC,边所在的直线方程,这就是,CE,所在的直线方程,.,一点通,这类题目就是根据所给的条件选择合适的形式写出方程，再化为一般式，也可以用待定系数法直接求,4,直线,ax,by,c,0,经过第一、第二、第四象限，则,a,、,b,、,c,应满足,(,),A,ab,0,，,bc,0,B,ab,0,C,ab,0,，,bc,0 D,ab,0,，,bc,0,答案：,A,5,斜率为,3,，且在,x,轴上截距为,2,的直线方程是,(,),A,3,x,y,6,0 B,3,x,y,2,0,C,3,x,y,6,0 D,3,x,y,2,0,解析：,由点斜式，得,y,3(,x,2),化为一般式，得,3,x,y,6,0.,答案：,B,6,设直线,l,的方程为,(,m,2,2,m,3),x,(2,m,2,m,1),y,2,m,6,，根据下列条件分别确定,m,的值,(1),l,在,x,轴上的截距是,3,；,(2),l,的斜率是,1.,例,3,已知直线,l,：,5,ax,5,y,a,3,0.,(1),求证：不论,a,为何值，直线,l,总经过第一象限；,(2),为使直线不经过第二象限，求,a,的取值范围,思路点拨,先将一般式方程化为点斜式方程，然后指明直线恒过第一象限内的某点，可证得第,(1),问；第,(2),问，可先画出草图，借助图形，然后,“,数形结合,”,法求得,一点通,含有一个参数的直线方程，一般是过定点的，解决这类问题时，对一般式灵活变形后发现定点是解决问题的关键，在变形后，特殊点还不明显的情况下，可采用方法二的解法,7,若,k,R,，直线,y,1,k,(,x,2),恒过一个定点，则这个,定点的坐标为,(,),A,(1,，,2)B,(,1,2),C,(,2,1)D,(2,，,1),解析：,当,x,2,时，,y,1,0,，,y,1.,故直线过定点,(2,，,1),答案：,D,8,若直线,(,m,1),x,y,2,m,1,0,不经过第一象限，则,实数,m,的取值范围是,_,9,一直线过点,P,(,5,，,4),，且与坐标轴围成的三角形,面积为,5,，求此直线方程,1.,在求直线方程时，应适当选用方程的形式，并注意各种形式的适用条件，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直和经过原点的直线,.,2.,对于求直线的方程，在没有特殊说明的情况下，结果应该化为一般式方程,.,3.,一般式方程化为特殊方程形式时，应注意条件的限制,.,当,B,0,时，可化为斜截式，在,ABC,0,时，可化为截距式,.,点击图片进入创新演练,
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