《正弦定理一》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.9,正弦定理（一）,问题,1,：,如图，江阴长江大桥全长,2200m,，在北桥墩处,A,测得火车北渡口,C,与南桥墩,B,的张角为,75,o,，在火车北渡口,C,处测得大桥南北桥墩的张角为,45,o,，试求,BC,的距离,。,北桥墩,A,B,南桥墩,C,火车北渡口,75,0,45,0,2200,米,A,B,C,75,0,45,0,创设情景,问题,2,：,ABC,中，根据刚才的求法写出,A,、,C,、,a,、,c,的关系式。并由此猜想与,B,、,b,的关系式再给予证明。,探究,1:,上述关系式对钝角三角形、直角三角形是否适用？,A,B,C,D,a,b,c,sinA=,sinB=,sinC=,。,直角三角形,:,已知一锐角和一边，求其余元素。,1,所以,c=,c=,c=,C,B,A,c,a,b,猜想：对其它三角形此结论是否成立？,探索研究,验证,定理证明：,在,ABC,中，有,不妨设,C,为最大角，过点,A,作,AD,BC,于,D,，于是,即,其中，当,C,为锐角或直角时，,当,C,为钝角时，,故可得,csinB-bsinC=0,即,同理可得,所以,c,a,b,A,B,C,D,c,a,b,A,B,C,（,D,）,c,a,b,A,B,C,D,请大家用文字表述正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的,比值,相等,。,当,时,正弦定理,正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。,说明,（,1,）正弦定理对任意三角形都成立；它揭示了三角形中边与角的一种关系。,（,2,）正弦定理的几种变式：（类同比例的性质）,探究,2,：,该比值是什么？,O,C,/,c,b,a,C,B,A,探究,2,：,正弦定理与外接圆的关系,正弦定理的应用,（,1,）已知两角和任一边，求其他两边和一角；,（,2,）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他 的边和角）,知,“,三,”,求,“,三,”,解：,正弦定理应用一：,已知两角和任意一边，求其余两边和一角,案例探究,例在,ABC,中，已知,a,2,，,b,，,A,45,，,求,B,和,c,。,变式,1,：,在,ABC,中，已知,a,4,，,b,，,A,45,，,求,B,和,c,。,变式,2,：,在,ABC,中，已知,a,，,b,，,A,45,，,求,B,和,c,。,正弦定理应用二：,已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进,而可求其它的边和角,。（要注意可能有两解或无解）,（,1,）,A,为锐角,A,b,a,B,C,A,B,2,b,a,B,1,C,a,bsinAab(,一解）,b,a,A,B,C,b,a,C,B,A,ab(,一解）,三种,等积法 分割法 向量法,定理,思想,方法,小结提高,二种,转化思想 方程思想,一个,正弦定理,C,c,B,b,A,a,sin,sin,sin,=,=,作业：,同步作业本,67,页,雷布斯,（,Forbes,）是美国一本雷布斯公司商业杂志。该杂志每两周发行一次，以金融、工业、投资和营销等主题的原创文章著称。,；雷布斯排行榜,kgh75neg,雷布斯还报道技术、通信、科学和法律等领域的内容。雷布斯杂志总部设于纽约市，它在美国商业类杂志的主要竞争对手是,财富,和,彭博商业周刊,。该杂志因其提供的列表和排名而为人熟知，包括最富有美国人列表（雷布斯,400,）和世界顶级公司排名（雷布斯全球,2000,）。雷布斯杂志的座右铭是“资本家工具”（,The Capitalist Tool,），总编辑是史蒂夫,雷布斯，行政总裁是麦克,佩里斯。,心，丝毫马虎不得。先是选色，想想能得到玉盈姐姐芳心的男子，绝对是世上的好男儿。姐姐虽然是年家的养女，可是在年家这么多年，什么世面没有见过，眼光有多高，冰凝自是知道的。为此，她特意挑了壹个香色的荷包，周边滚着深咖色的布边，缀绳上穗子被冰凝壹双巧手批成了千根细丝，光是这个批丝，就足足耗了冰凝壹个时辰。然后就是确定绣样儿和选丝线。既然选了香色的荷包，那就还用香色的线绣，这样，绣出来的花样就好似织在布上的暗纹壹样。这是冰凝绣荷包的招牌，不事张扬，尽显雅致。花样，花样，这是最头痛的问题。花样可是荷包的点睛之笔，但是绣什么才合适呢？既然是芳心暗许，当然不能太明显了，鸳鸯？并蒂莲？这些都不是上乘之选，虽然寓意是那么的美好，可是，太直白了。可是，她哪里知道玉盈的心上人喜欢什么呀。本想去问了玉盈，但又觉得不妥，怕唐突了姐姐，既然不方便问，那就按自己的心意来吧。自己最喜欢的就是梅花，喜欢梅花傲雪凌霜的高洁，喜欢梅花屹立苦寒的气节。“墙脚数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，唯有暗香来。”这诗中的字字句句，说出的，简直就是冰凝的心里话呢。熬了壹夜，终于，天光微微亮的时候，荷包也完美地做好了。当玉盈再次站在王府的大书房，将荷包递给王爷的时候，他的心就像是泡在蜜水中。那天在年府，本是随口转移话题的咸淡话，却让他发现，亮工的荷包还真是别有特色。人人都是在荷包上绣些个漂亮的花样，亮工这个却是用的同色绣线绣的，不仔细根本看不出来是绣了花样的，只有仔细地看，特别是在不同的光线下，绣花泛起光泽，就如同深谷幽兰般地吐露着芬芳，高雅、别致、清新。如今，同样的壹个荷包放在自己的手上，花样竟然是梅花。他惊叹之余，更是喜不自禁：要知道，从来没有告诉过玉盈，自己是多么地喜欢梅花，只为那“凌寒独自开”的寂寞孤独，只为那“为有暗香来”的幽幽情怀。这世界上，只有玉盈，最懂爷的心！王爷越想越甜蜜，越想越美好，仔细收了荷包，从桌边的小盒中，拿出壹支翠绿玉簪交给玉盈。那玉簪的颜色和水头儿，简直就跟冰凝送给玉盈的那只翠玉镯壹模壹样，不仔细看，任谁都要以为是壹块玉打出来的两件首饰。玉簪、荷包，这两样物件的寓意，玉盈自是心知肚明。可是，壹想到马上就要大婚的，是冰凝，而不是她玉盈，眼泪止不住地流个不停。王爷见状，以为唐突和惹恼了玉盈，却是除了痛心与无奈，什么也说不出来，惟有伸出出手去，欲将玉簪别上她的青丝。她觉察出来王爷的意图，微微偏了壹下头，不露声色地让他的手落了空。望着小心翼翼躲避他的玉盈，他的心更是壹阵阵地酸楚，也就更加坚定了他的决定，于是壹字壹句郑,