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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎光临指导,2.1.2,系统抽样,【,练习,】,：,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查，请你设计利用简单随机抽样获取样本的方法？,解法一,(,抽签法,),：,(1),将所有高一年级,500,名学生的身高从,1,到,500,编号,;(2),准备大小、形状相同的,500,个号签分别标上这些编号,将号签放在不透明容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取,50,次,;(3),将取出的,50,个号签上的号码所对应的,50,个学生的作为样本,.,【,练习,】,：,某学校为了了解高一年级学生的身高，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查，请你设计利用简单随机抽样获取样本的方法？,解法二,:,（随机数表法）,第一步,:,将所有高一年级,500,名学生的身高从,001,到,500,编号,;,第二步,:,在随机数表中任选一数,例如第,11,行第,1,列的数,1;,第三步,:,从选定的数,6,开始向右读,依次取出,181,454,-(50,个编号,),这,50,个编号所对应的,50,个,学生对教师教学的意见,即为所要抽取的样本,.,【,探究,】,：,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,我们按照下面的步骤进行抽样,:,第一步,:,将这,500,名学生从,1,开始进行编号,1,，,2,，,500;,第二步,:,确定分段间隔,k,对编号进行分段,.,由于,k=,500/50,=10,这个间隔可以定为,10;,第三步,:,从号码为,110,的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为,6,号,;,第四步,:,从第,6,号开始,每隔,10,个号码抽取一个,得到,6,16,26,36,496.,这样就得到一个样本容量,为,50,的样本,.,一,.,系统抽样的定义：,【,说明,】,由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：,（,1,）,当总体容量,N,较大时，采用系统抽样。,（,2,）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称,等距抽样,，,（,3,）预先制定的规则,通常,指的是：在第,1,段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。,当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做,系统抽样,.,思考,:,下列抽样中是不是系统抽样？,某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号是,1,40,。有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下座位号为,20,的,32,名听众进行座谈,.,是,二、从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本,用系统抽样的一般步骤为,:,（,1,）将总体中的,N,个个体编号,.,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；,（,2,）确定分段间隔,k,，对编号进行分段,.,当 （,n,是样本容量）是整数时，取,（,3,）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号,L,（,LN,Lk,）。,（,4,）按照一定的规则抽取样本，,通常,是将起始编号,L,加上间隔,k,得到第,2,个个体编号,L+K,，再加上,K,得到第,3,个个体编号,L+2K,，这样继续下去，直到获取整个样本,.,简记为：,(,将总体的每个个体）编号,-,分段,-,抽第一个个体,-,抽其他个体,当 不是整数时,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除,.,通常取,k=,(x,表示不超过,x,的最大整数,).,注意,:,第一步编号由,1,开始,.,注意,随机剔除后,要重新对新的总体个体进行编号,二次编号是为了抽取样本的随机性,系统抽样的特点,（,1,）适用于总体容量较大的情况；是从总体中逐个的抽取。,（,2,）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样,（,3,）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是 ，从总体中剔除多余个体不影响抽样的公平性。,（,4,）是不放回抽样,例,1,：,为了了解参加某种知识竞赛的,1000,名学生的成绩请用系统抽样抽取一个容量为,50,的样本。,(1),随机的将这,1000,名学生编号为,1,，,2,，,3,，,.,1000,(2),确定分段间隔,k=1000/50=20,(3),在第一段中的个体的编号,1,，,2,，,3,，,.,20,中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如,18,(4),以,18,为起始号码,每间隔,20,抽取一个号码,这样得到一个容量为,50,的样本,:18,38,58,.,978,998,即为所要抽取的样本。,例,2,：,设某校共有,118,名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机抽出,16,名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样的方法选出教师团成员。,第一步：,对,118,名教师编号,1,，,2,，,.118,第二步,:,从总体中随机剔除,6,人,对剩余教师重新进行编号,1,2,.112,第三步,:,确定分段间隔,第四步,:,在第一段,1,到,7,内随机抽取一个号码,(,如,5),第五步,:,连续抽取,5,12,19,110,即为所获取的样本,问题,系统抽样的优点和缺点？,优点：,（,1),系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本,;,(2),系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广,.,缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的误差。系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关,.,如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差,.,(1),从编号为,1,50,的,50,枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取,5,枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取,5,枚导弹的编号可能是（）,A,5,，,10,，,15,，,20,，,25,B,、,3,，,13,，,23,，,33,，,43,C,、,1,，,2,，,3,，,4,，,5,D,、,2,，,4,，,6,，,16,，,32,B,练习,(2),从,2005,个编号中抽取,20,个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （）,A,99,B,、,99.5,C,100,D,、,100.5,C,将数学竞赛的,1000,名学生编号如下,0,1,2,.999,打算从中抽取一个容量为,50,的样本,按系统抽样分成,50,部分,第一组编号为,0,1,19,如果从第一组中随机抽取的一个号码为,15,则抽取的第,40,个号码为,_,795,拓展提升,(3),采用系统抽样从个体数为,83,的总体中抽取一个样本容量为,10,的样本，那么每个个体,人样的可能性为,_.,(4),从,2004,名学生中选取,50,名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从,2004,人中剔除,4,人，剩下的,2000,个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会,(),A.,不全相等,B.,均不相等,C.,都相等,D.,无法确定,C,小结,1.,系统抽样的定义,;,2.,系统抽样的一般步骤,;,3.,分段间隔的确定,.,作业,:,1.,成才之路对应习题,;,2.,预习课本,P60-61,页的内容,.,
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