生产作业排序

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华中科技大学管理学院,生产,作,作业,排,排序,一、,基,基本,概,概念,二、,最,最长,流,流程,时,时间,三、,n/2/F/F,max,问题,的,的算,法,法,四、,一,一般,n/m/P/F,max,问题,的,的启,发,发式,算,算法,五、,单,单件,车,车间,排,排序,问,问题,一、,基,基本,概,概念,1,、排,序,序,排序,就,就是,要,要将,不,不同,的,的工,作,作任,务,务安,排,排一,个,个执,行,行的,顺,顺序,，,，使,预,预定,的,的目,标,标最,优,优化,。,。,实际,上,上就,是,是要,解,解决,如,如何,按,按时,间,间的,先,先后,，,，将,有,有限,的,的人,力,力、,物,物力,资,资源,分,分配,给,给不,同,同工,作,作任,务,务，,使,使预,定,定目,标,标最,优,优化,的,的问,题,题。,一、,基,基本,概,概念,排序,中,中常,用,用的,几,几个,概,概念,工件,（,（,Job,）：,服,服务,对,对象,；,；,机器,（,（,Machine,、,Processor,）：,服,服务,者,者。,如：,n,个零,件,件在,机,机器,上,上加,工,工，,则,则零,件,件是,工,工件,，,，设,备,备是,机,机器,；,；,工人,维,维修,设,设备,，,，出,故,故障,的,的设,备,备是,工,工件,，,，工,人,人是,机,机器,。,。,一、,基,基本,概,概念,所以,，,，作,业,业排,序,序也,就,就是,要,要确,定,定工,件,件在,机,机器,上,上的,加,加工,顺,顺序,，,，可,用,用一,组,组工,件,件代,号,号的,一,一种,排,排列,来,来表,示,示。,如可,用,用（,1,，,6,，,5,，,4,，,3,，,2,）表,示,示加,工,工顺,序,序：,J,1,J,6,J,5,J,4,J,3,J,2,。,一、,基,基本,概,概念,2,、作,业,业计,划,划（,Scheduling,）,作业,计,计划,与,与排,序,序不,是,是一,回,回事,，,，它,不,不仅,要,要确,定,定工,件,件的,加,加工,顺,顺序,，,，而,且,且还,要,要确,定,定每,台,台机,器,器加,工,工每,个,个工,件,件的,开,开工,时,时间,和,和完,工,工时,间,间。,如果,按,按最,早,早可,能,能开,（,（完,）,）工,时,时间,来,来编,排,排作,业,业计,划,划，,则,则排,序,序完,后,后，,作,作业,计,计划,也,也就,确,确定,了,了。,一、,基,基本,概,概念,3,、排,序,序问,题,题的,分,分类,与,与表,示,示,1,）单,台,台机,器,器与,多,多台,机,机器,的,的排,序,序问,题,题。,2,）流,水,水车,间,间与,单,单件,车,车间,排,排序,问,问题,。,。,一、,基,基本,概,概念,流水,车,车间,排,排序,问,问题,的,的基,本,本特,征,征：,每个,工,工件,的,的加,工,工路,线,线都,一,一样,。,。如,车,车,铣,磨。,这,这里,指,指的,是,是工,件,件的,加,加工,流,流向,一,一致,，,，并,不,不要,求,求每,个,个工,件,件必,须,须在,每,每台,机,机器,上,上加,工,工。,如,如有,的,的工,件,件为,车,车,磨，,有,有的,为,为铣,磨。,不仅,加,加工,路,路线,一,一致,，,，而,且,且所,有,有工,件,件在,各,各台,机,机器,上,上的,加,加工,顺,顺序,也,也一,样,样，,这,这种,排,排序,称,称为,排,排列,排,排序,（,（同,顺,顺序,排,排序,）,）。,如,如工,件,件排,序,序为,：,：,J1,J3J2,，则,表,表示,所,所有,机,机器,都,都是,先,先加,工,工,J1,，然,后,后加,工,工,J3,，最,后,后加,工,工,J2,。,一、,基,基本,概,概念,单件,车,车间,排,排序,问,问题,的,的基,本,本特,征,征：,每个,工,工件,都,都有,其,其独,特,特的,加,加工,路,路线,，,，工,件,件没,有,有一,定,定的,流,流向,。,。,一、,基,基本,概,概念,3,）表,示,示方,法,法,一般,正,正规,的,的表,示,示方,法,法为,：,：,n/m/A/B,n,：工,件,件数,；,；,m,：机,器,器数,；,；,A,：车,间,间类,型,型（,F,、,P,、,G,）；,B,：目,标,标函,数,数,一、,基,基本,概,概念,4,）一,般,般来,说,说，,排,排列,排,排序,问,问题,的,的最,优,优解,不,不一,定,定是,相,相应,流,流水,车,车间,排,排序,问,问题,的,的最,优,优解,，,，但,一,一般,是,是比,较,较好,的,的解,。,。而,对,对于,仅,仅有,2,台或,3,台机,器,器的,情,情况,，,，则,排,排列,排,排序,问,问题,的,的最,优,优解,一,一定,是,是相,应,应流,水,水车,间,间排,序,序问,题,题的,最,最优,解,解。,一、,基,基本,概,概念,4,、排,序,序问,题,题的,假,假设,条,条件,一个,工,工件,不,不能,同,同时,在,在几,台,台不,同,同的,机,机器,上,上加,工,工。,工件,在,在加,工,工过,程,程中,采,采取,平,平行,移,移动,方,方式,。,。,不允,许,许中,断,断。,每道,工,工序,只,只在,一,一台,机,机器,上,上完,成,成。,每台,机,机器,同,同时,只,只能,加,加工,一,一个,工,工件,。,。,工件,数,数、,机,机器,数,数和,加,加工,时,时间,已,已知,，,，加,工,工时,间,间与,加,加工,顺,顺序,无,无关,。,。,二、,最,最长,流,流程,时,时间,最长,流,流程,时,时间,（,（加,工,工周,期,期）,：,：从,第,第一,个,个工,件,件在,第,第一,台,台机,器,器上,加,加工,起,起到,最,最后,一,一个,工,工件,在,在最,后,后一,台,台机,器,器上,加,加工,完,完毕,为,为止,所,所经,过,过的,时,时间,。,。,假定所,有,有工件,的,的到达,时,时间都,为,为,0,，则,Fmax,等于排,在,在末位,加,加工的,工,工件在,车,车间的,停,停留时,间,间。,二、最,长,长流程,时,时间,计算,Fmax,的几个,假,假定条,件,件：,机器,M1,不会发,生,生空闲,；,；,对其它,机,机器，,能,能对某,一,一工件,加,加工必,须,须具备,2,个条件,：,：机器,必,必须完,成,成排前,一,一位的,工,工件的,加,加工；,要,要加工,的,的工件,的,的上道,工,工序已,经,经完工,。,。,二、最,长,长流程,时,时间,二、最,长,长流程,时,时间,i,p,i1,p,i2,p,i3,p,i4,6,1,5,2,4,3,2,5,5,1,4,4,5,4,4,4,5,3,2,5,8,2,1,7,5,3,3,6,7,4,2,6,10,12,13,16,7,11,15,20,27,33,12,17,22,30,35,42,13,21,25,32,38,46,三、,n/2/F/Fmax,问题的,算,算法,Johnson,算法：,假定：,a,i,为工件,J,i,在机器,M1,上的加,工,工时间,，,，,b,i,为工件,J,i,在机器,M2,上的加,工,工时间,，,，每个,工,工件按,M1M2,的路线,加,加工。,三、,n/2/F/Fmax,问题的,算,算法,Johnson,算法的,步,步骤：,从加工,时,时间矩,阵,阵中找,出,出最短,的,的加工,时,时间。,若最短,时,时间出,现,现在,M,1,上，则,对,对应的,工,工件尽,可,可能往,前,前排。,若最短,时,时间出,现,现在,M,2,上，则,对,对应的,工,工件尽,可,可能往,后,后排。,若最短,时,时间有,多,多个，,则,则任选,一,一个。,划去已,排,排序的,工,工件。,若所有,工,工件都,已,已排序,，,，则停,止,止，否,则,则重复,上,上述步,骤,骤。,四、一,般,般,n/m/P/Fmax,问题的,启,启发式,算,算法,对于一,般,般的,n/m/P/Fmax,问题，,可,可以用,分,分支定,界,界法求,得,得最优,解,解，但,计,计算量,很,很大。,实,实际中,，,，可以,用,用启发,式,式算法,求,求近优,解,解。,四、一,般,般,n/m/P/Fmax,问题的,启,启发式,算,算法,1,、,Palmer,法,计算工,件,件斜度,指,指标,i,：,m :,机器数,p,ik,：工件,i,在机器,k,上的加,工,工时间,。,。,i=1,2,n,排序方,法,法,:,按,i,从大到,小,小的顺,序,序排列,。,。,按排序,的,的顺序,计,计算,Fmax,四、一,般,般,n/m/P/Fmax,问题的,启,启发式,算,算法,2,、关键,工,工件法,：,计算,P,i,=,P,ij,，找出,P,i,最长的,工,工件，,将,将之作,为,为关键,工,工件,C,。,对其余,工,工件，,若,若,P,i1,P,im,，则按,P,i1,由小到,大,大排成,序,序列,S,A,。,若,P,i1, P,im,，则按,P,im,由大到,小,小排成,序,序列,S,B,。,顺序（,S,A,，,C,，,S,B,）即为,近,近优解,。,。,四、一,般,般,n/m/P/Fmax,问题的,启,启发式,算,算法,得到的,加,加工顺,序,序为,(1,，,2,，,3,，,4),四、一,般,般,n/m/P/Fmax,问题的,启,启发式,算,算法,3,、,CDS,法,：,CDS,法,是,Johnson,算法,的扩展,方,方法，,从,从,M-1,个排序,中,中找出,近,近优解,。,。,四、一,般,般,n/m/P/Fmax,问题的,启,启发式,算,算法,L,1,，按,Johnson,算法得,到,到加工,顺,顺序,(1,，,2,，,3,，,4),，,F,max,28,L,2,，按,Johnson,算法得,到,到加工,顺,顺序,(2,，,3,，,1,，,4),，,F,max,29,取顺序,(1,，,2,，,3,，,4,）为最优,顺,顺序。,五、单件,车,车间排序,问,问题（,n/m/G/F,max,）,1,、,问题描述,(i,，,j,，,k),：表示工,件,件,i,的第,j,道工序是,在,在机器,k,上进行。,加工描述,矩,矩阵,D,：每一行,描,描述一个,工,工件的加,工,工，每一,列,列的工序,序,序号相同,。,。,D=,1,1,1 1,2,3 1,3,2,2,1,3 2,2,1 2,3,2,五、单件,车,车间排序,问,问题（,n/m/G/F,max,）,加工时间,矩,矩阵,T,：与,D,相对应。,D=,1,1,1 1,2,3 1,3,2,2,1,3 2,2,1 2,3,2,T=,4 6 3,5 7 4,五、单件,车,车间排序,问,问题（,n/m/G/F,max,）,加工顺序,矩,矩阵,S,：每一行,与,与机器相,对,对应，每,一,一列与工,件,件相对应,。,。,D=,1,1,1 1,2,3 1,3,2,2,1,3 2,2,1 2,3,2,S=,1,1,12,2,1,1,3,22,3,2,2,1,31,2,3,五、单件,车,车间排序,问,问题（,n/m/G/F,max,）,用方块图,表,表示：,D=,1,1,1 1,2,3 1,3,2,2,1,3 2,2,1 2,3,2,S=,1,1,1 2,2,1,1,3,2 2,3,2,2,1,3 1,2,3,T=,4 6 3,5 7 4,1,1,1,2,1,3,1,2,3,2,2,1,1,3,2,2,3,2,M1,M2,M3,五、单件,车,车间排序,问,问题（,n/m/G/F,max,）,2,、,能动作业,计,计划的构,成,成,各工序都,按,按最早可,能,能开,(,完,),工时间安,排,排且任何,一,一台机器,的,的每段空,闲,闲时间都,不,不足以加,工,工一道可,加,加工工序,。,。,符号说明,：,：,O,t,第,t,步可以排,序,序的工序,的,的集合,S,t, t,步之前已,排,排序的工,序,序构成的,部,部分作业,计,计划,T,k,O,t,中工序,O,k,的最早可,能,能开工时,间,间,T,k,O,t,中工序,O,k,的最早可,能,能完工时,间,间,五、单件,车,车间排序,问,问题（,n/m/G/F,max,）,能动作业,计,计划的构,成,成步骤：,设,t,1,，,S,t,为空，,O,t,为各工件,第,第一道工,序,序的集合,。,。,求最小的,最,最早完工,时,时间,T,*,= minT,k,并,找到出现,T,*,的机器,M,*,，若有多,台,台，任选,一,一台。,从,O,t,中跳出满,足,足以下两,条,条件的工,序,序,O,j,需要机器,M,*,加工；,T,j, T,*,将确定的,Oj,放入,St,，从,Ot,中消去,Oj,并将,Oj,的紧后工,序,序放入,Ot,中，使,t=t+1,。,若还有,未,未安排的,工,工序，转,步,步骤；,否,否则，停,止,止。,一个实例,：,：,D=,1,1,1 1,2,3 1,3,2,2,1,3 2,2,1 2,3,2,T=,2 4 1,3 4 5,i,1,O,t,Tk,T,k,T*,M*,Oj,1,1,1,0,2,2,M1,1,1,1,2,1,3,0,3,2,1,2,3,2,6,3,M3,2,1,3,2,1,3,0,3,3,1,2,3,3,7,7,M3,1,2,3,2,2,1,3,7,4,1,3,2,7,8,7,M1,2,2,1,2,2,1,3,7,5,1,3,2,7,8,8,M2,1,3,2,2,3,2,7,12,6,13,M2,2,3,2,2,3,2,8,13,得,到,到,加,加,工,工,顺,顺,序,序,矩,矩,阵,阵,：,S=,1,1,1 2,2,1,1,3,2 2,3,2,2,1,3 1,2,3,1,1,1,2,1,3,1,2,3,2,2,1,1,3,2,2,3,2,M1,M2,M3,2,3,7,7,3,8,13,五,、,、,单,单,件,件,车,车,间,间,排,排,序,序,问,问,题,题,（,（,n/m/G/F,max,）,3,、,无,延,延,迟,迟,作,作,业,业,计,计,划,划,的,的,构,构,成,成,没有任何延,迟,迟出现的能,动,动作业计划,。,。所谓“延,迟,迟”，指有,工,工件等待加,工,工时，机器,出,出现空闲，,即,即使这段空,闲,闲时间不足,以,以完成一道,工,工序。,构成步骤：,五、单件车,间,间排序问题,（,（,n/m/G/F,max,）,无延迟作业,计,计划的构成,步,步骤：,设,t,1,，,S,t,为空，,O,t,为各工件第,一,一道工序的,集,集合。,求最小的最,早,早完工时间,T,*,= minT,k,并,找到出现,T,*,的机器,M,*,，若有多台,，,，任选一台,。,。,从,O,t,中跳出满足,以,以下两条件,的,的工序,O,j,需要机器,M,*,加工；,T,j,= T,*,将确定的,Oj,放入,St,，从,Ot,中消去,Oj,并将,Oj,的紧后工序,放,放入,Ot,中，使,t=t+1,。,若还有未,安,安排的工序,，,，转步骤,；,；否则，停,止,止。,一个实例：,D=,1,1,1 1,2,3 1,3,2,2,1,3 2,2,1 2,3,2,T=,2 4 1,3 4 5,i,1,O,t,Tk,T,k,T*,M*,Oj,1,1,1,0,2,0,M1,1,1,1,2,1,3,0,3,2,1,2,3,2,6,0,M3,2,1,3,2,1,3,0,3,3,1,2,3,3,7,3,M3,1,2,3,2,2,1,3,7,4,1,3,2,7,8,3,M1,2,2,1,2,2,1,3,7,5,1,3,2,7,8,7,M2,2,3,2,2,3,2,7,12,6,12,M2,1,3,2,2,3,2,12,13,0,M3,3,M1,7,M2,得,到,到,加,加,工,工,顺,顺,序,序,矩,矩,阵,阵,：,S=,1,1,1 2,2,1,2,3,2 1,3,2,2,1,3 1,2,3,1,1,1,2,1,3,1,2,3,2,2,1,1,3,2,2,3,2,M1,M2,M3,2,3,7,7,3,12,13,4,、,启,启,发,发,式,式,算,算,法,法,：,：,能,动,动,作,作,业,业,计,计,划,划,和,和,无,无,延,延,迟,迟,作,作,业,业,计,计,划,划,尽,尽,管,管,不,不,一,一,定,定,是,是,最,最,优,优,作,作,业,业,计,计,划,划,，,，,但,但,一,一,般,般,是,是,较,较,好,好,的,的,作,作,业,业,计,计,划,划,，,，,特,特,别,别,是,是,无,无,延,延,迟,迟,作,作,业,业,计,计,划,划,能,能,提,提,供,供,令,令,人,人,满,满,意,意,的,的,解,解,。,。,一,般,般,能,能,动,动,作,作,业,业,计,计,划,划,和,和,无,无,延,延,迟,迟,作,作,业,业,计,计,划,划,都,都,有,有,多,多,个,个,，,，,可,可,用,用,启,启,发,发,式,式,方,方,法,法,从,从,中,中,选,选,择,择,结,结,果,果,较,较,好,好,的,的,作,作,业,业,计,计,划,划,。,。,一般来,说,说，以,构,构成无,延,延迟作,业,业计划,的,的步骤,为,为基础,的,的启发,式,式算法,比,比以构,成,成能动,作,作业计,划,划的步,骤,骤为基,础,础的启,发,发算法,的,的效果,要,要好。,五、单,件,件车间,排,排序问,题,题（,n/m/G/F,max,）,优选调,度,度法则,：,：,SPT(ShortestProcessingTime),法则：,优,优先选,择,择加工,时,时间最,短,短的工,序,序。,FCFS(FirstComeFirstServed),法则：,优,优先选,择,择最早,进,进入可,排,排工序,集,集合的,工,工件。,EDD(EarliestDue Date),法则：,优,优先选,择,择完工,期,期限紧,的,的工件,。,。,MWKR(MostWork Remaining),法则：,优,优先选,择,择余下,加,加工时,间,间最长,的,的工件,。,。,LWKR(LeastWorkRemaining),法则：,优,优先选,择,择余下,加,加工时,间,间最短,的,的工件,。,。,MOPNR(MostOperations Remaining),法则：,优,优先选,择,择余下,工,工序数,最,最多的,工,工件。,五、单,件,件车间,排,排序问,题,题（,n/m/G/F,max,）,优选调,度,度法则,：,：,按,SPT,法则可,使,使工件,的,的平均,流,流程时,间,间最短,，,，从而,减,减少在,制,制品量,。,。,FCFS,法则来,自,自排队,论,论，它,对,对工件,较,较公平,。,。,EDD,法则可,使,使工件,最,最大延,误,误时间,最,最小。,SCR,也是保,证,证工件,延,延误最,少,少的法,则,则。,MWKR,法则使,不,不同工,作,作量的,工,工件的,完,完工时,间,间尽量,接,接近。,LWKR,法则，,使,使工作,量,量小的,工,工件尽,快,快完成,。,。,MOPNR,法则与,MWKR,法则类,似,似，只,不,不过考,虑,虑工件,在,在不同,机,机器上,的,的转运,排,排队时,间,间是主,要,要的。,五、单,件,件车间,排,排序问,题,题（,n/m/G/F,max,）,演讲完,毕,毕，谢,谢,谢观看,！,！,