224_平面与平面平行的性质_课件

单击此处编辑母版标题样式,*,品质来自专业,信赖源于诚信,金太阳教育网,2.2.4,平面与平面平行的性质,复习提问、引入新课,复习：如何判断平面和平面平行,?,答,:,有两种方法,一是用,定义法,须判断,两个平面没有公共点,;,二是用平面和平面平行的,判定定理,须判断一个平面内有,两条相交直线都和另一个平面平行,.,思考,:,如果两个平面平行，会有哪些结论呢,?,探究新知,探究,1.,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答,:,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行,.,借助长方体模型探究,结论,:,如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线,.,探究新知,探究,2.,如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,探究,3:,当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？,探究新知,答,:,两条交线平行,.,下面我们来证明这个结论,a,b,如图，平面,，,，,满足,，,a,=b,，求证：,ab,证明：,a,=b,a,，,b,a,，,b,没有公共点，,又因为,a,，,b,同在平面,内，,所以，,ab,这个结论可做定理用,结论,:,当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线,平行,定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,用符号语言表示性质定理：,a/b,想一想：这个定理的作用是什么,?,答,:,可以由平面与平面平行得出直线与直线平行,例题分析,巩固新知,例,1.,求证,:,夹在两个平行平面间的平行线段相等,.,讨论,:,解决这个问题的基本步骤是什么,?,答,:,首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。,如图,/,AB/CD,且,A,C ,B,D,.,求证,:AB=CD.,证明,:,因为,AB/CD,所以过,AB,CD,可作平面,且平面,与平,面,和,分别相交于,AC,和,BD.,因为,/,所以,BD/AC.,因此,四边形,ABDC,是平行四边形,.,所以,AB=CD.,练习巩固,1.,指导学生完成,P61,练习,.,2.,如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。,A,l,A,l,B,已知：如图，,，,l,A,求证：,l,与,相交。,证明：在,上取一点,B,，,过,l,和,B,作平面,，,由于,与,有公共点,A,，,与,有公共点,B,，,所以，,与,，,都相交，,设,a,，,b,，,因为,，所以,ab,，,又因为,l,a,b,都在平面,内，且,l,与,a,交于点,A,，,所以,l,与,b,相交，,所以,l,与,相交。,小结归纳,:,1,、两个平面平行具有如下的一些性质：,如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行,.,如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交,夹在两个平行平面间的所有平行线段相等,小结归纳,:,2,、线线平行,线面平行,面面平行,要注意这里平行关系的互相转化,.,3,、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法,作业：,P6,3,第,3,题,再见,