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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,华东师大义务教育课程标准,数学（七年级下）,8.1,认识不等式,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，,“,不相等,”,处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,学习,目标,1,、知道什么叫做不等式，并会举例。,2,、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。,3,、能根据题义列出不等式。,4,、能够利用不等式建立模型并解决实际问题,学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；,学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；,8.1,认识不等式,探索合作,世纪公园的票价是,:,每人,5,元,一次购票满,30,张可少收,1,元,.,某班有,27,名少先队员去世公园进行活动,.,当领队王小华准备好了零钱到售票处买了,27,张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买,30,张票,.,但有的同学不明白,.,明明只有,27,个人,买,30,张票,岂不浪费吗,?,那么,究竟李敏的提议对不对呢,?,是不是真的浪费呢,至少要有多少人去世纪公园,买,30,张票反而合算呢,?,课本中的问题,1,：,P,40,：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么,?,探索过程如下,:,小华：买,27,张票，付款：,;,小敏：买,30,张票，付款：,显然,问题,2:,我们只用,120,元就买了,30,张票，买,30,张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的,3,张票如何处理呢？,问题,3,：买,30,张票比买,27,张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？,问题,4,：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？,假设有,x,人要去公园游园,.,（,1,）如果,x30,，则按实际人数买票，每张票只付,4,元，需花,元。,（,2,）如果,x,30,，那么：按实际人数买票,x,张,要付款,元；,买,30,张票,要付款,430,120(,元,).,如果买,30,张票合算，则,120,5x.,问题,5:,如果买,30,张票合算，,x,取哪些数值时,120,5x,成立？（填课本,P41,图表,）,填一填,x,5x,比较,120,与,5x,的大小,1205x,不成立,22,23,24,25,26,27,135,1205x,成 立,28,29,由上表可见,当,x=_,时,不等式,1205x,不成立,115,1205x,不成立,120,120=5x,1205x,1205x,1205x,1205x,不成立,成立,成立,成 立,成 立,125,130,130,130,25,25,注：,“不大于”指的是“,”，,通常用 符号“,”表示,。,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。,通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）,。,等于或小于,例如，,x,不大于,10,可以表示为,:,x,10,（读作：“,x,小于或等于,10”,）。,概括：,1,、像,120,135,、,x,30,、,120,5x,，这些,叫做不等式。,2,、常用的不等号有：,自学检测：,1,、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。,（是打,“,”,不是打,“,”,）,x+1=2,（）,5x-3,1,（）,x-6,（）,11x-46,（）,7,4,（）,2x-y0,（）,2,、用,“,”,或,“,”,号填空：,(1),7_,5,；,(2)(,3)4_34,；,(3)(,4)2_(,3)2,；,(4)|,0.5|_|,1000|,；,(5)3,4_1,4,；,(6)5,3_12,5,；,(7)63_43,；,(8)6(,3)_4(,3),3,、用适当的不等式符号表示下列关系：,(1),a,是负数；,(,2)a,是非负数；,(3),a,与,b,的和小于,5,；,(4),x,与,2,的差大于,1,(5),x,的,4,倍不大于,7,；,(6),y,的一半不小于,3,4,、判断下列各数，哪些是不等式,x+2,4,的解。,（是打,“,”,不是打,“,”,）,-1,；（）,-3,；（）,-2.5,；（）,0,；（）,1,；（）,2,；（）,3,；（）,3.5,；（）,4,；（）,【,二,】,展现提升。,例,1:,用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（,1,）,x,的一半不大于 （,2,）,y,与,3,的差大于,0.5,（,3,）,a,是负数；（,4,）,b,是非负数；,b,C,0,a,【,三,】,穿插巩固,选择题,1,、绝对值大于,1,且小于,3,的整数是（）,A,、,2 B,、,2 C,、,2 D,、不能确定,2,、无论,x,取何值，下列不等式总成立的是（）,A,、,x+1,x+3 B,、（,x-3)20 C,、,3x,1 D,、,3x+2,x+1,3,、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）,A,、,a+b,0 B,、,b,c,0,C,、,ab,0 D,、,a/b,0,二、填空题：,1,用,“,”,或,“,”,号填空：,(1),7_,5,；,(2)(,3)4_34,；,(3)(,4)2_(,3)2,；,(4)|,0.5|_|,1000|,；,(5)3,4_1,4,；,(6)5,3_12,5,；,(7)63_43,；,(8)6(,3)_4(,3),2.,表述下列不等式的意义,:,若,x0,，则表示,_.,若,xy,，则表示,_.,3.,请你用不等式表示下列关系,x,与,y,同号,_.,x,与,y,异号,_.,4.,下列各式哪些是不等式？（是的打,“,”,不是打,“,”,）。,8,9.,（）,a+b=0.,（）,4-2x,。（）,x,2,-y,2,0,（）,5.,下列各数：,0,-3,3,4,-0.5,-20,-4,中,_,_,是,方程,x+3=0,的解,;_,是不等式,x+30,的解,;,_,是不等式,2x+30,的三个解,_,_,7.,冬天到了，小华准备用自己平时节约的,30,元钱为乡下的,爷爷奶奶和自己买手套与袜子,.,已知一副手套,5,元钱,一双,袜子,4,元钱,他先买了,3,双袜子,.,如果设他还能买,x,副手套,那,么根据题意,可得到不等式,_.,三、解答题用不等式表示：,（,1,）,与,1,的和是正数；,（,2,）,的,2,倍与,1,的和大于,3,；,（,3,）,的一半与,4,的差的绝对值不小于,；,（,4,）,的,2,倍减去,1,不小于,与,3,的和；,（,5,）,与,的平方和是非负数；,（,6,）,的,2,倍加上,3,的和大于,2,且小于,4,；,四、能力拓展,学校组织学生观看电影，某电影院票价每张,12,元，,50,人以上（含,50,人）的团体票可享受,8,折优惠，现,有,45,名学生一起到电影院看电影，为享受,8,折优惠，,必须按,50,人购团体票。,请问他们购买团体票是否比不打折而按,45,人购票,便宜；,若学生到该电影院人数不足,50,人，应至少有多少,人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。,x,12x,比较,480,与,12x,的大小,48,12x,成立吗？,30,40,41,42,解：按实际,45,人购票需付钱,_,元，如果按,50,人购买团体票则需付钱,5012,元，所以购买,票便宜。,设有,x,人到电影院观看电影，当,x_,时，按实际人数买票,_,张，需付款,_,元，而按团体票购票需付款,_,元，,如果买团体票合算，那么应有不等式,_,，,由得，当,x=45,时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：,由上表可见，至少要,_,人时进电影院，购团体票才合算。,想想这节课你有哪些收获,小结：,1。生活中处处存在不等关系，我们可以用,不等式来解决生活中的实际问题,2。检验一个数是不是不等式的解，应代入,不等式中检验,3。,注意：不等式的解与一元一次方程的解,是有区别的不等式的解是不确定的，是,一个范围，而一元一次方程的解则是一个,具体的数值,
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