面面平行的判定及性质定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面平行的判定及性质,复习回顾：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（,2,）直线与平面平行的判定定理：,（,1,）定义法；,线线平行,线面平行,1,.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,线面,平行,线线,平行,（,3,）直线与平面平行的性质定理：,（,1,）平行,（,2,）相交,复习回顾：,怎样判定平面与平面平行呢？,问题：,2,.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？,生活中有没有平面与平面平行的例子呢,?,(1),三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？,(2),三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？,观察：,情景导入：,教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。,当三角板的两条边所在直线分别,与桌面,平行时,这个三角板所在平面,与桌面,平行。,结论：,探究：,（）平面,内有一条直线与平面平行，平行吗？,（）平面,内有两条直线与平面平行，平行吗？,事例导入：,结论：,（1）中的平面,，,不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCC,B,，但平面ABCD与平面BCC,B,不平行,。,结论：,（,2,）分两种情况讨论：,如果平面,内的两条直线是平行直线，平面,与平面,不一定平行。如图，,ADPQ,，,AD,平面,BCC,B,，,PQBCC,B,，但平面,ABCD,与平面,BCC,B,不平行。,P,Q,如果平面,内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,如果一个平面,内,有两条,相交,直线都,平行,于另一个平面，那么这两个平面平行,两个平面平行的判定定理：,线不,在多,重,在相交,符号表示：,，,图形表示：,结论：,a,b,P,线面平行 面面平行,判断下列命题是否正确，并说明理由,（,1,）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,2,）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,3,）平行于同一直线的两个平面平行；,（,4,）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平,行；,（,5,）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平,行的平面,(6),一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行,则两个平面平行。,练习,例,1,：已知正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，求证：平面AB,1,D,1,/平面C,1,BD,证明,：,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,为正方体，,所以,D,1,C,1,A,1,B,1,，,D,1,C,1,A,1,B,1,又,ABA,1,B,1,，,AB,A,1,B,1,，,D,1,C,1,AB,，,D,1,C,1,AB,，,D,1,C,1,BA,是平行四边形，,D,1,AC,1,B,，,又D,1,A,平面,C,1,BD,CB,平面,C,1,BD.,由直线与平面平行的判定,可知,同理D,1,B,1,平面C,1,BD,又,D,1,AD,1,B,1,=D,1,所以，平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD,。,D,1,A,平面,C,1,BD,，,变式,:,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,若,M,、,N,、,E,、,F,分别是棱,A,1,B,1,，,A,1,D,1,，,B,1,C,1,，,C,1,D,1,的中点，求证：平面,AMN/,平面,EFDB,。,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,D,M,N,E,F,线面平行 面面平行,线线平行,思考,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？（以直线,B,1,D,1,为例）,A,D,C,B,D,1,A,1,B,1,C,1,观察平面,AC,内的那些直线与直线,B,1,D,1,平行？,连接,BD,，,BD,所在直线及平面,AC,内与,BD,平行的直线与,B,1,D,1,与平行。,平面与平面平行的,性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行 线线平行,证明：,例题分析,例,1,、求证：夹在两个平行平面间的两条,平行线段相等,C,B,A,D,已知：如图,AB,CD,，,A,，,C,，,B,D,，,求证,:,AB=CD,小结,本节课重点：理,解并掌握两平面平行的判定定,理和性质定理，会,用这个定理证明两个平面的平行,。,线面平行 面面平行,线线平行,