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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,控制工程导论,讲授：卢 京 潮,作者：周 雪 琴 张 洪 才,出版：西北工业大学出版社,控制工程导论,本次课程作业,（5）,2 3,附加作业:,1,已知,f(t),，求,F(s),求f(0),f()。,控制工程导论,（第 5 讲）,第二章 物理系统的数学模型,2.1 引言,2.2 元件和系统运动方程的建立,2.3 运动方程的线性化,2.4 控制系统的元件,2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程,2.6 传递函数,2.7 结构图等效变换及梅逊公式,2.8 反馈控制系统的传递函数,控制工程导论,（第 5 讲）,复习拉普拉斯变换有关知识,(1),复习拉普拉斯变换有关内容,（1）,1 复数有关概念,（1）复数、复函数,复数,复函数,例1,（2）模、相角,（3）复数的共轭,（4）解析,若,F(s),在,s,点的各阶导数都存在，则,F(s),在,s,点解析。,模,相角,复习拉普拉斯变换有关内容,（2）,2 拉氏变换的定义,（1）阶跃函数,像,原像,3 常见函数的拉氏变换,（2）指数函数,复习拉普拉斯变换有关内容,（3）,（3）正弦函数,复习拉普拉斯变换有关内容,（4）,（1）线性性质,4 拉氏变换的几个重要定理,（2）微分定理,证明：,0初条件下有：,复习拉普拉斯变换有关内容,（5）,例2 求,解.,例3 求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容,（6）,（3）积分定理,零初始条件下有：,进一步有：,例4 求,L,t,=?,解.,例5 求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容,（7）,（4）实位移定理,证明：,例6,解.,令,复习拉普拉斯变换有关内容,（8）,（5）复位移定理,证明：,令,例7,例8,例9,复习拉普拉斯变换有关内容,（9）,（6）初值定理,证明：由微分定理,例10,复习拉普拉斯变换有关内容,（10）,（7）终值定理,证明：由微分定理,例11,（终值确实存在时）,例12,复习拉普拉斯变换有关内容,（11）,用拉氏变换方法解微分方程,L,变换,系统微分方程,L,-1,变换,课程小结,(1),2 拉氏变换的定义,（2）单位阶跃,3 常见函数,L,变换,（5）指数函数,（1）单位脉冲,（3）单位斜坡,（4）单位加速度,（6）正弦函数,（7）余弦函数,课程小结,(2),（2）微分定理,4,L,变换重要定理,（5）复位移定理,（1）线性性质,（3）积分定理,（4）实位移定理,（6）初值定理,（7）终值定理,控制工程导论,本次课程作业,（5）,2 3,附加作业:,1,已知,f(t),，求,F(s),求f(0),f()。,谢谢 ！,控制工程导论,讲授：卢 京 潮,作者：周 雪 琴 张 洪 才,出版：西北工业大学出版社,控制工程导论,本次课程作业,（,6）,附加:,已知,F(s),，求,f(t),控制工程导论,（第 6 讲）,第二章 物理系统的数学模型,2.1 引言,2.2 元件和系统运动方程的建立,2.3 运动方程的线性化,2.4 控制系统的元件,2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程,2.6 传递函数,2.7 结构图等效变换及梅逊公式,2.8 反馈控制系统的传递函数,控制工程导论,（第 6 讲）,第二章 控制系统的数学模型,复习 拉普拉斯变换有关知识(2),课程,回顾,(1),2 拉氏变换的定义,（2）单位阶跃,3 常见函数,L,变换,（5）指数函数,（1）单位脉冲,（3）单位斜坡,（4）单位加速度,（6）正弦函数,（7）余弦函数,课程,回顾,(2),（2）微分定理,4,L,变换重要定理,（5）复位移定理,（1）线性性质,（3）积分定理,（4）实位移定理,（6）初值定理,（7）终值定理,复习拉普拉斯变换有关内容,（12）,5 拉氏反变换,（1）反演公式,（2）查表法（分解部分分式法）,试凑法,系数比较法,留数法,例1 已知,，求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容,（13）,用,L,变换方法解线性常微分方程,0 初条件,nm,:,特征根（极点）,: 相对于 的,模态,复习拉普拉斯变换有关内容,（14）,用留数法分解部分分式,一般有,其中：,设,I. 当 无重根时,复习拉普拉斯变换有关内容,（15）,例2 已知,，求,解.,例3 已知,，求,解.,复习拉普拉斯变换有关内容,（16）,例4 已知,，求,解一.,解二：,复习拉普拉斯变换有关内容,（17）,II. 当 有重根时,(设 为m重根，其余为单根),复习拉普拉斯变换有关内容,（18）,复习拉普拉斯变换有关内容,（19）,例5 已知,，求,解.,2.5 用拉普拉斯变换方法解微分方程（1）,例6,R-C 电路计算,控制工程导论,本次课程作业,（,6）,附加:,已知,F(s),，求,f(t),谢谢 ！,
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