用MATLAB绘制Nyqu

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用MATLAB绘制Nyquist图,MATLAB命令,nyquist命令可以求得连续系统的奈奎斯特曲线。,命令格式：,re，im，w =nyquist（num，den）,re，im，w =nyquist（num，den，w）,当带有输出变量时，可得到相应的一组数据，不带输出变量时，则绘出奈奎斯特曲线。也可用指定频率向量w指定所要绘制的曲线范围。,10/9/2024,Y.Xing,2,10/9/2024,Y.Xing,3,(a)z=1,p=2,n=0 0 1 1,m=1 2 0 0,sys=tf(n,m),nyquist(sys),10/9/2024,Y.Xing,4,(b)z=2,p=1,10/9/2024,Y.Xing,5,幅值裕度和相位裕度,例三十二：系统开环传递函数为,绘制k=10，26，50时的带单位圆的奈奎斯特图，,单位圆的绘制是通过绘,绘t,jw,的实部与虚部的轨迹而获得。,幅值裕度和相位裕度,n=10;%取k=10时的值,d=conv(1 2,1 2 5);,w=0:0.01:10;%确定频率范围,e=exp(j*w);%给出指数函数ejw,r=real(e);%求指数函数的实部，结果不显示,i=imag(e);%求函数ejw的虚部，结果不显示,a,b =nyquist(n,d,w);%求指定频率范围内的奈氏值，不显示结果,n1=26;%取k=26,d1=d;%保留原分母矢量,a1,b1 =nyquist(n1,d1,w);%求k=0.5时的奈氏值，结果不显示,n2=50;%取k=50,d2=d;%分母保留,a2,b2 =nyquist(n2,d2,w);,plot(r,i,a,b,a1,b1,a2,b2),grid%绘出：r，i；a，b；a1，b1；a2，b2；的对应图形并加上栅格。,幅值裕度和相位裕度,执行以上程序后可在上图上得k=10，26，50并加有单位圆的奈奎斯特图。一般来说由于此列的关系显示的图形不是一个正规的圆。,从图形上我们可以看出开环增益对闭环系统稳定性的影响:,当K值变化时，幅频特性成比例变化，而相频特性不受影响。,取k=26时，曲线恰好通过（-1,0j）点，这是临界稳定状态；,当k26时，开环频率特性随着从变化到时，顺时针方向围绕（-1,0j）点一圈，即N=-1，可求得闭环系统在右半平面的极点数为：，所以闭环系统不稳定。,