差不变解图形面积(邱小丽)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,差不变解图形面积,主讲：邱小丽,我们先来观察几个算式：,27-11=16,(27+2)-(11+2)=16,(27-3)-(11-3)=16,差不变规律,差不变的应用,计算中的应用,应用题中的应用,图形题中的应用,例,1,如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米,?,4,8,6,乙,甲,B,A,C,D,O,分析：,直接求甲和乙的面积，是无法求出的。但是如果甲和乙同时,美丽笑容,的面积，即分别是,ABC,和,ABD,，面积差容易求出。,S,甲,-S,乙,= (S,甲,+,)-(S,乙,+,),= S,ABC,- S,ABD,= 862- 842,= 8(cm,2,),寻找美丽笑容,例,2,如图,求阴影部分面积差。,(,单位：,cm),分析：甲和乙同时加上,美丽笑容,的面积，面积差容易求出。,S,甲,-S,乙,= (S,甲,+,),-,(S,乙,+,),= S,CEFG,- S,FBG,= 1212-(12+10)122,= 12(cm,2,),10,10,12,12,甲,乙,A,B,C,D,E,F,G,O,寻找美丽笑容,小结：,求两个图形的面积差时，如果这两个图形面积不能直接求出，我们就可以考虑利用,“,差不变”,两个图形同时增加,(,或减去,),同一部分,(,或面积相等的部分,),，把不易求的面积差转化成两个较容易求的图形的面积差。,例,3,图中,ABCD,是长方形，三角形,EFD,的面积比三角形,ABF,的面积大,6,平方厘米，求,ED,的长。,A,B,C,D,E,F,6cm,4cm,分析：求,ED,，在E,FD,中显然求不出来，故需求出E,FD,中,EC,的长。,(S,EFD,+,)-(S,ABF,+,)=6,S,EFD,- S,ABF,=6,S,BCE,- S,ABCD,=6,S,BCE,= S,ABCD,+6=64+6=30,EC= 3026=10(cm),ED= 10 4=6(cm),寻找美丽笑容,例,4,如图,平行四边行,BCEF,中,BC=8,厘米,直角三角形中,AC=10,厘米,阴影部分面积比三角形,ADH,的面积大,8,平方厘米,求,AH,长多少厘米,?,A,H,E,C,B,F,D,(S,阴,+,)-(S,ADH,+,)=8,S,阴,- S,ADH,=8,S,BCEF,- S,ABC,=8,S,BCEF,= S,ABC,+8=8102+8=48,HC= 488=6(cm),AH= 10 6=4(cm),寻找美丽笑容,例,5,如图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积。,20,5,8,A,B,C,A,C,B,12,S,ABC,=,S,ABC,S,阴影,+,=,S,+,H,S,阴,=,S,HC,=,20,8=12,S,阴,=,S,=(12+20)52=80,寻找美丽笑容,如图，长方形,ABCD,的长为,40,厘米，宽为,20,厘米，阴影部分的面积为,454,平方厘米，求四边形,GHIF,的面积是多少平方厘米？,H,G,H,F,E,C,B,A,D,G,在梯形,ABCF,中，由蝴蝶定理得：,S,BEI,=,S,AFI,S,ABD,=,40202=400(cm,2,),S,GHIF,=,454-400=54(cm,2,),I,小结：1、寻找美丽笑容,2、找到此题真面目,3、运用图形面积公式,