转动动能与转动惯量

*,大学物理,第一版,第3章 刚体的定轴转动,*,大学物理,第一版,3.2 转动动能与转动惯量,*,大学物理,第一版,*,第3章 刚体的定轴转动,大学物理,第一版,一转动动能,p,r,o,转动平面,1,二转动惯量,J,的,意义：,转动惯性的量度,.,转动惯量的单位：,kgm,2,刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。,p,r,o,转动平面,2,质量离散分布,J,的计算方法,质量连续分布,：,质量元,：,体积元,3,例1,求长为,L,、,质量为,m,的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量.,A,B,L,X,A,B,L/2,L/2,C,X,解：取如图坐标，d,m,=,d,x,4,例2,求质量为,m,、,半径为,R,的均匀圆环的转动惯量，轴与圆环平面垂直并通过圆心.,R,O,解：,dm,例3,求质量为,m,、,半径为,R,均匀圆盘的转动惯量,轴与盘平面垂直并通过盘心.,5,解：,取半径为,r,宽为d,r,的薄圆环,R,r,dr,6,刚体的转动惯量与以下三个因素有关：,（3）,与转轴的位置,有关,（1）,与刚体的体密度,有关,（2）,与刚体的几何形状,(,及体密度,的分布,),有关,说 明,7,三,平行轴定理和垂直轴定理,质量为,的刚体,，,如果对其质心轴的转动惯量为,，,则对任一与该轴平行,，,相距为,的转轴的转动惯量,C,O,8,质量为,m,，长为,L,的细棒绕其一端的,J,P,圆盘对,P,轴的转动惯量,O,O,1,d=L/2,O,1,O,2,O,2,9,对于薄板刚体，若建立坐标系Oxyz，其中z轴与薄板垂直，Oxy平面在薄板内，则薄板刚体对,z,轴的转动惯量等于对,x,轴的转动惯量和对,y,轴的转动惯量之和,。,y,x,z,圆盘,R,C,m,10,竿子长些还是短些较安全？,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,11,例4,质量为,m,半径为,R,的匀质薄球壳绕过中心轴的转动惯量.,12,例5,质量为,m,半径为,R,的匀质球体绕过球心轴的转动惯量.,把球体看作无数个同心薄球壳的组合,13,例6,内半径为,R,1,外半径为,R,2,质量为,m,的匀质中空圆柱绕其对称轴的转动惯量。,14,本章目录,选择进入下一节：,END,3-1 刚体运动的描述,3-2 转动动能与转动惯量,3-3 刚体定轴转动定律,3-4 刚体定轴转动的功能关系,3-0 教学基本要求,3-5 刚体角动量定理与角动量守恒定律,15,