全等三角形课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,小结,1,、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3,、如图，,AB BE,于,C,，,DE BE,于,E,，,2,、如图，,Rt ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,回,顾,探,索,一,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,全等,SSS,回顾探索一,4,、要测量河两岸相对的两点,A,、,B,间的距离，先从,B,处出发与,AB,成,90,0,角的方向，向前走,10,米到,C,处立一标杆，然后方向不变继续朝前走,10,米到,D,处，在,D,处转,90,0,，沿,DE,方向再走,17,米，到达,E,处，使,A,（目标物）、,C,（标杆）与,E,在同一直线上，那么可测得,A,、,B,的距离是,-,米。,A,B,C,D,E,10,10,17,17,回顾探索一,已知线段a=4cm、c=5cm和一个直角,，利用尺规作,一个RtABC,使C=,，,CB=a，AB=c.,a,c,想一想，怎样画呢？,回,顾,探,索,二,按照下面的步骤做一做：,作MCN=,=90;,C,M,N,在射线,CM,上截取线段,CB=a;,C,M,N,B,以,B,为圆心,C,为半径画弧，交射线,CN,于点,A;,C,M,N,B,A,连接,AB.,C,M,N,B,A,ABC,就是所求作的三角形吗？,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,简写：“斜边、直角边定理”或“,HL”,C=C=90,A B=AB,A C=AC,（或,BC=BC,）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,几何语言表示：,斜边,和,一条直角边,对应相等的两个直角三角形全等,.,A,C,B,如图，在,ABC,和,ABC,中，,C=C=Rt,，,AB=AB,，,AC=AC,说明,ABC,和,ABC,全等的理由。,验证,斜边、直角边定理,解,1=2=90,B,，,C,，,B,在同一直线上，,AC BB,AB=AB,BC=BC(,等腰三角形三线合一,),AC=A,C(,公共边,),RTABC RTA,B,C,(SSS),1,2,B,C(C),B,A(A),想一想,你还有其他,说理的方法吗？,在使用“HL”时,同学们应,注意,什么?,“,HL”是,仅,适用于直角三角形的特殊方法.,注意,对应,相等.,因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:,在,Rt,ABC 与,Rt,DEF中,AB=DE,AC=DF,Rt,ABC,Rt,DEF(HL),A,B,C,D,E,F,判断直角三角形全等条件,三边对应相等,SSS,一锐角和它的邻边对应相等,ASA,一锐角和它的对边对应相等,AAS,两直角边对应相等,SAS,斜边和一条直角边对应相等,HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“,HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法,.,初步尝试,(1)_,A=D(ASA),(2)AC=DF,_(SAS),(3)AB=DE,BC=EF(),(4)AC=DF,_(,HL,),(5)A=D,BC=EF(),(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,比一比,把下列说明,RtABCRtDEF,的条件或根据补充完整,.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,（,4,）若,AB=DE,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,2,、如图，,ABD,与,DEF,都是直角,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,A,B,C,D,E,F,3,、如图，,AC=AD,，,C=D=Rt,，你能说明,ABC,与,ABD,相等吗？,解：,BC=BD,，理由如下：,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,在,RtACB,和,RtADB,中,当堂巩固,练 习：,1,、下列所给的条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）,A,、两条直角边对应相等,B,、斜边和一条直角边对应相等,C,、一个锐角和一边对应相等,D,、一角和一边对应相等。,2,、如图，已知,AB=DC,，,BEAD,，,CFAD,，垂足为,E,、,F,，则在下列条件中选择一个就可以判定,RtABERtDCF,有（）个,(1)B=C (2)ABCD (3)BE,CF (4)AF,DE,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,A,B,E,F,C,D,D,D,D,B,C,A,F,E,2、已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC，DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF.,求证:ABC是等腰三角形.,解：DE,AB，DF,AC（已知）,BED=CFD=RT （垂直意义）,DE=DF（已知）,BD=CD（中点意义）,RT BDE RT CDF（HL）,B=C（全等三角形对应角相等）,AB=AC（在一个三角形中，等角对等边）,2,、再过点,M,作,OA,的垂线,1,、如图,:,在已知,AOB,的两边,OA,OB,上,分别取点,M,N,使,OM=ON;,3,、过点,N,作,OB,的垂线,两垂线交于点,P,4,、那么射线,OP,就是,AOB,的平分线,.,A,B,O,P,M,N,你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？,角平分线性质：,角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,4、如图，已知CE,AB，DF,AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,解,CE,AB,，,DF,AC,（已知）,AEC=,BFD=Rt,AF=BE,（已知）,即,AE+EF=BF+EF,AE=BF,AC=BD,Rt,ACE,Rt,BDF,（,HL,）,CE=DF,（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,E,F,自我挑战,1.,如图,1,ABC,DEF,B=60,0,则,E,的度数为,(,),A.30,0,B.45,0,C.60,0,D.90,0,B,A,C,D,F,E,？,图,1,C,2,、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明,问题。,学习目标：,2.,如图,2,，点,P,是,CAB,内一点，且,P,到,AB,、,AC,的距离,PD,PE,，则,PEAPDA,的理由是,(),AAS B.SSS,C.HL D.ASA,图,2,C,2,、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问,题。,学习目标：,3.,如图,3,，,ABC,中，,ADBC,于,D,，要使,ABDACD,，若根据“,HL”,，还需要加条件,_,；若加条件,B,C,，则可用,_,判定,图,3,AB=AC,AAS,2,、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问,题。,学习目标：,4.,已知：如图,4,，,AB=AC,，,AD=AE,，,ADBD,于,D,，,AEEC,于,E.,求证：,ABDACE.,图,4,证明,:,ADBD,于,D,，,AEEC,于,E.,ABD,和,ACE,是直角三角形,在,RtABD,与,RtACE,中,AB=AC,，,AD=AE,RtABD RtACE(HL),2,、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问,题。,学习目标：,5、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,解：,(1),在,R tABC,和,RtDEF,中,BC=EF(,已知,),AC=DF(,已知,),RtABCRtDEF(HL),(2)RtABCRtDEF,ABC=DEF(,全等三角形对应角相等,),又,DEF+DFE=90,(,直角三角形的两个锐角互余,),ABC+DFE=90,B,A(D),F,E,C,谢谢大家！,1,、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。,2,、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。,3,、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力,!,4,、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃,!,5,、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。,6,、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。,7,、生命的美丽，永远展现在她的进取之中,;,就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中,;,像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中,;,像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。,8,、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受,;,有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。,9,、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有,;,不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。,10,、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。,11,、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。,12,、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。,13,、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。,14,、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。,15,、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。,16,、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。,17,、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。,18,、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,19,、如果你真