人教版选修1-1椭圆及其标准方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,复习：,1椭圆的定义：,平面内与两个定点,F,1、,F,2,的距离的和等于常数,(大于,F,1,F,2,)的点的轨迹是,椭圆,2椭圆的标准方程,焦点在x轴上的标准方程为,焦点在y轴上的标准方程为,1,2,y,o,F,F,M,x,1,o,F,y,x,2,F,M,3.a,b,c之间的关系：,在 x轴（3，0）和（3，0）,在 y 轴（0，5）和（0，5）,在y 轴（0，1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的,准则：,：,焦点在,分母大,的那个轴上,。,1.,判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，写出焦点坐标,练习2.,已知椭圆的方程为：，请,填空：,(1),a,=_，,b,=_，,c,=_，焦点坐标为_，焦距等于_.,(2)若,C,为椭圆上一点，,F,1,、,F,2,分别为椭圆的左、右焦点，,并且,CF,1,=2,则,CF,2,=_.,变式：,若椭圆的方程为 ,试口答完成（1）.,5,4,3,6,(-3,0)、(3,0),8,未命名2.gsp,例2、如图，在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为,P(x,y),则,由题意可得：,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。,相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.,o,x,y,P,M,D,单圆法画椭圆.gsp,解：设点M的坐标为 ，因为点A的坐标为（-5，0），所以，直线MA的斜率 ，,同理，直线BM的斜率 ，由已知有：,化简，得点M的轨迹方程为：,三、回顾小结1：,求椭圆标准方程的方法,一种方法：,二类方程:,三个意识：,求美意识，求简意识，前瞻意识,建立直角坐标系,限（列等式）,设点坐标,代入坐标,化简方程,小结2.求轨迹方程的一般步骤:,证明化简后的方程为所求方程(可以省略,不写,如有特殊情况，可以适当予以说明),