《质点动力学丙》PPT课件

第,2,章,质点动力学,1,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到受其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止,。,第一定律包含有,“,惯性,”,和,“,力,”,这两个力学基本概念。物体具有保持原来运动状态的性质称为惯性，牛顿第一定律也称为,惯性定律,。要改变物体的运动状态，就要有其它物体对它的作用，这种作用称为,力,。,2,1.,牛顿第一定律,:,-,牛顿运动三定律及其应用,第二章 质点动力学,对于牛顿第一定律应明确以下几点：,1,、牛顿第一定律的重要意义是,从,力的起源,（力是物体间的相互作用）和,力的效果,（力是改变运动状态的原因）上肯定了力的概念。,并说明了一切物体都具有惯性，所以又称为,惯性定律,。,2,、牛顿第一定律是大量直观经验和实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。,3,、牛顿第一定律只适用于惯性参照系。,3,2.,惯性参照系,运动的描述具有相对性，仅从运动学角度看，各种参照系是等价的，但进入动力学后，就要将参照系分为,惯性参照系和非惯性参照系,。,因运动状态是相对参照系而言的，所以第一定律还定义了一种参照系,惯性参照系。把牛顿定律成立的参照系称为,惯性参照系,，简称,惯性系,。,A,a,以教堂为参照系，物体,A,静止，满足牛顿第一定律。,以汽车为参照系，物体,A,运动，不满足牛顿第一定律。,4,牛顿第一定律成立的参照系，称为,惯性参照系,。,牛顿第一定律不成立的参照系，称为,非惯性参照系,。,相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性参照系。,地球是近似程度较好的惯性系，,太阳是更精确的惯性系,。,5,牛顿第二定律的内容可表述如下,：,质点所受的合外力正比,于,相对于惯性系的加速度,。,3.,牛顿第二定律,定义：,质点所受的合力等于质点动量对时间的变化率。,6,应用第二定律时注意,：,(1),F,是作用在质点上的所有力的,合力,。,(2),F,=,ma,是瞬时关系式。,(3),F,=,ma,是矢量式。,计算时可用分量式：,(4).,仅适用于惯性参照系。,直角坐标系,F,x,=,ma,x,F,y,=ma,y,F,z,=ma,z,自然坐标系,(5).,当质点以接近光速运动时，,m,为变量，,不成立，但 仍成立。,7,牛顿第三定律的内容可表述如下：,作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。,注意：,作用力与反作用力,等值、反向、共线、共性,。,作用力与反作用力分别作用在两个物体上，同时产,生，同时消失。, 牛顿第三定律不包含运动量，适用于任何参照系。,4.,牛顿第三定律,8,自然界中存在四种基本相互作用力,(1),引力相互作用,引力,长程力,(,吸引力,),9,(2),电磁相互作用,电磁力,长程力,(,吸引力或排斥力,),。如：,电磁学,的静电库仑力 、洛仑兹力；,力学,中的张力 、拉力 、正压力 、弹性力 、摩擦力,分子间电磁相互作用的集体效应,(,分子力的宏观表现,),(3),强相互作用,短程力 ,10,-,15,m,例,核力 量子色动力学,(QCD),Q,uantum,C,hromo,D,ynamics,(4),弱相互作用,短程力 ,10,-,17,m,例,中子,衰变,n p + e,-,+,10,（,1,）,万有引力,万有引力定律：,两质点之间存在相互吸引力，方向沿两质点的连线，大小与两质点质量,m,1,、,m,2,的乘积成正比，与两质点距离的平方成反比：,引力场,：,物体之间的万有引力是通过引力场实现的。质点周围对其它质点有引力作用的空间称为质点产生的引力场。,地球表面附近空间产生的引力场称为,重力场,。,引力常数,G,是实验值，,G,=6.6720,10,-11,Nm,2,/kg,2,力学中常见的力,11,（,2,）,重力,地面附近物体受到地球的引力为,方向指向地心，随地球自转的向心力由引力,F,提供：引力,F,可分解为向心力和重力,G,两个分力。,重力加速度,：,由重力产生的加速度，用,g,表示，,g,的大小随地理纬度,有微小的变化，忽略地球自转时,两极处,g,=9.7805m/s,2,，通常取,g,=9.80m/s,2,。则重力,G,=,mg,。,G,F,m,o,f,n,12,（,3,）,弹性力,当物体受外力作用而产生形变时，物体之间出现力图恢复原来形状的相互作用力，称为,弹性力,。,胡克,（,R.,Hooke,）定律,：,物体形变时，在弹性限度内弹性力遵从胡克定律,F,=,kx,，负号表示力与位移的方向相反。,张力,：,线状物体被拉紧时，物体内各部分之间的相互作用力称为,张力,，忽略绳的质量时绳中各处的张力相同。,正压力（支持力）,：,两物体通过一定面积相互压紧时，两者之间的弹性力称为,正压力,。,13,（,4,）,摩擦力,静摩擦力,：,两物体有相对滑动的趋势时，存在,静摩擦力,，其大小,f,0,等于产生相对运动趋势的外力。,f,0,增大到将产生相对运动时，称为最大静摩擦力。最大静摩擦力,f,0max,与正压力成正比，,f,0max,=,0,N,，,0,称为,静摩擦系数,。,滑动摩擦力,：,物体有相对滑动时，接触面之间的摩擦力称为,滑动摩擦力,，大小与正压力成正比，,f,=,N,。,滑动摩擦系数,与接触面的材料和粗糙、干湿程度有关外，还与相对运动的速度有关，速度不大时,略小于,0,，一般可认为,=,0,。,两相互接触的物体沿接触面有相对滑动的趋势，在接触面之间产生的阻碍相对运动的力，称为,摩擦力,，固体之间为干（外）摩擦，流体之间为湿（内）摩擦。,14,1,）确定研究对象进行受力分析；,（隔离物体，画受力图）,2,）取坐标系；,3,）列方程（一般用分量式）；,4,）利用其它的约束条件列出补充方程；,5,）先用文字符号求解，后代入数据,(,尽量化为,SI,单位,),计算结果。,6,）,结果讨论。,(,结果是否合理,有何物理意义,),牛顿定律的解题步骤,:,15,例,1,如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间,的摩擦力,以及滑轮与轴间的摩擦力均不计，且,。,求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。,解,以地面为参考系。,画受力图、选取坐标如图。,16,例,2,一个质量为,m,的质点，沿,x,轴作直线运动，受到的作用力为,t,=0,时刻，质点的位置坐标为 初速度 ，求质点的位置坐标,x,随时间,t,的关系式。,解,对质点作受力分析，并取坐标轴,(,一维，,x,轴,),。,列运动方程 ：,积分得：,由,，有,积分得,17,解,I,对轮船作受力分析，并取坐标轴,(,一维，,x,轴,),。,分离变量后,，,列运动方程,积分,并由初始条件,：,，,确定积分上下限。,先求速度,再,求 及最大距离。,例,3,一条质量为,m,的轮船，在停靠码头前，发动机停止工作，此时轮船的速率为 ，设水对轮船的阻力与船速成正比，比例系数为,k,，即：,求轮船在发动机停机后所能前进的最大距离,。,18,积分,：,得,：,由,当 时，,收尾速度,求最大距离,两边积分，初始条件,：,，,得,19,解,II:,例,4,质量为,m,的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用.比例系数,k,为,一,正常数,。,该下落物体的收尾速度(即最后物体做匀速直线的速度)将是:, A ,练一练,解：,例,5,一只质量为,m,的猴子抓住一质量为,M,的直杆,杆与天花板用一线相连,若悬线突然断开后,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为,:, C ,解：,分别对杆、猴受力分析：,作 业,第,2,章,P33,2.1,、,2.2,、,2.3,、,2.4,22,例,4,一质量为,45kg,的物体由地面以初速度,60m/s,竖直,向上发射，物体受到空气阻力为,F=-kv,，,k=0.03,，求：,(1),物体发射到最大高度所需时间？,(2),最大高度为多少？,解,（,1,）,受力分析，列运动方程,分离变量,，,两边积分，初始条件,：,23,（,2,）,最大高度,:,分离变量,，,两边积分，初始条件,：,即,24,解：,分离变量：,例,5,一物体以初速 从地面竖直上抛，物体质量为,m,，所受空气阻力大小为,k,为正值常量，求物体所能达到的最大高度。,初始条件,：,时，,y=0,；,v,=0,时， ；积分得,：,25,