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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾 股 定 理,C,B,A,如图，一根电线杆在离地面,5,米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部,12,米处，电线杆折断之前有多高？,5,米,B,A,C,12,米,一、情景引入,电线杆折断之前的高度,=BC+AB=5,米,+AB,的长,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,C,图甲,1.,观察图甲，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,A,B,C,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,A,B,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,a,b,c,a,b,c,A,B,C,C,图乙,S,A,+S,B,=S,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,a,b,c,a,b,c,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),（,gou,gu theorem,）,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于,斜边的平方,.,a,c,勾,弦,b,股,勾股定理的各种表达式,：,在,RTABC,中，,C=90,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,则,:,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c=,a=,b=,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中。,勾股定理的几种证明,a,c,b,a,b,c,赵爽弦图,a,b,c,a,b,c,1876,年,4,月,1,日，伽菲尔德在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年，伽菲尔德就任美国第,20,任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。,如图，一根电线杆在离地面,5,米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部,12,米处，电线杆折断之前有多高？,电线杆折断之前的高度,=BC+AB=5,米,+,米米,5,米,B,A,C,12,米,解：,C,，,在,t,中，,，,根据勾股定理，,1.,求下列图中表示边的未知数,x,、,y,、,z,的值,.,81,144,x,y,z,做一做,625,576,144,169,、如图,一个高,3,米,宽,4,米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为,(),A.3,米,B.4,米,C.5,米,D.6,米,C,、湖的两端有,A,、两点，从与,A,方向成直角的,BC,方向上的点,C,测得,CA=130,米,CB=120,米,则,AB,为,(),A,B,C,A.50,米,B.120,米,C.100,米,D.130,米,130,120,?,A,（,3,）等边三角形的边长为,12,，,则它的高为,_,（,4),在直角三角形中,如果有两边 为,3,4,那么另一边为,_,5,或,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高,2,米，消防队员取来,7,米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是,2.5,米，请问消防队能否进入三楼灭火,?,应用举例,解,:,如图,在,RtABC,中，,C=90,AC=6,米,BC=2,米,则,AB=6.3,因为,7,米大于,6.3,米,所以,消防队能进入三楼灭火,D,A,B,C,2,、蚂蚁沿图中的折线从,A,点爬到,D,点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为,1,厘米）,G,F,E,
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