22.8(1)向量的加法(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.8(1)平面向量的加法,复习,1.,什么是向量,?,2.,向量的长度又叫做什么,?,3.,向量有几种表示方法,?,4.,两个什么样的向量叫做相等的向量,?,5,两个什么样的向量叫做互为相反的向量,?,6.,两个什么样的向量叫做平行的向量,?,问题1,小明从,A,地出发向东行走,5,千米到达,B,地,再向北又走了,5,千米到达,C,地,那么小明这时在,A,地的什么方向上,?,到,A,地的距离是多少,?,A,B,C,AB+BC=AC,如何回答,?,向量,AB,与向量,BC,合在一起就是向量,AC,定义,:,求两个向量的和向量叫做,向量的加法,.,问题2,如何求两个向量的和向量,?,通过问题,1,你得到了什么启发吗,?,已知向量,a,b,求,a+b,b,a,b,a,O,A,B,c,a+b=c,问题2,三角形法则,向量加法的三角形法则：,一般来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。,b,a,a,a,b,b,向量加法的平行四边形法则：,一般来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量的起点重合，分别以这两个向量的边为邻边作平行四边形，以它们的起点为起点的对角线所在的向量就是这两个向量的和向量。,问题3,如果两个向量是平行的向量，那么如何求它们的和向量？,b,已知向量,a,、,b,，且,a b,，求,a+b,a,b,a,b,O,A,B,OB=a+b,a,b,a,O,A,B,OB=OA+AB=a+b,【1 】,同向,【2】,反向,想一想,当两个向量互为相反向量时，它们的和向量是什么？,一般地，我们把长度为零的向量叫做零向量。,记作,：,b,a,与,互为相反向量，则,b,a,=-,0,规定 的方向可以是任意的（或说不确定）,0,0,=0,0,=0,a+,（,a,）,=0,a+0=a,；,0+a=a.,a,、,b,，,例题,1,如图,已知向量,求作：,（,1,）,a+b,（,2,）,b+a,归纳：向量加法的法则,1.,向量的加法满足交换律。,例题,2,，已知向量,a,、,b,、,c,，求作：,（,1,）（,a+b,）,+c,；,（,2,）,a+,（,b+c,）。,2.,向量的加法满足结合律,.,课堂小结与练习,A,B,C,D,1.,如图已知平行四边形,ABCD,，在图中作出下列两个向量的和向量。,（,1,）,AB+BD,，,（,2,）,AB+CA,（,3,）,CA+BD,（,4,）,AB+BC+CA,（,5,）,AB+BC+BA,2.,试用两种方法求下列向量的和向量,课堂小结与练习,已知,:a,b,求作,:a+b,a,b,课堂小结,布置作业,练习册,:22.8(2),