相似三角形的判定AA-HL

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,复习回顾,相似三角形的,判定,定理,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,三边成比例的两个三角形,相似,.(SSS),两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,(S,S),情境导入,观察,两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,相似三角形的,判定,、,1,2,学习目标,3,会运用两个判定定理进行简单的证明、计算。,了解“斜边的比等于一组直角边的比的两相,直角三角形,相似”。,掌握相似三角形的判定定理：,“两角分别相等的两,个三角形相似,”,作,ABC,和,ABC,，使得,A,A,，,B,B,，这时它们的第三个角满足,C,C,吗？分别度量这两个三角形的边长，,计,算,，你有什么现？,A,B,C,A,B,C,满足：,C,=,C,ABC,ABC,你能得到判定两个三角形相似的又一方法吗？,合作学习,如图，已知,ABC,和,ABC,中，,A,=,A,B,=,B,，,求证,:,ABC,ABC,证明：在,ABC,的边,AB,（或延长线）上，截取,AD=AB,，过点,D,作,DE,/,BC,，交,AC,于点,E,，则有,ADE,ABC,ADE,=,B,B,=,B,ADE,=,B,又,A,=,A,AD=AB,ADE,ABC,ABC,ABC,A,B,C,D,E,A,B,C,合作学习,两角分别相等的两个三角形相似,符号语言：,在A,BC,和ABC中，,相似三角形的判定,A,C,B,A,C,B,A,BC,ABC,A,=,A,B,=,B,合作学习,例2 如图，RTABC中，C=90,AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长.,合作学习,思考：对于两个直角三角形，我们还可以用“,HL”,判定它们全等，那么，满足,斜边和一直角边成比例的,两个直角三角形相似吗？,如图，在,RtABC,和,RtABC,中,C=90,C=90,.,求证,:RtABCRtABC,C,A,A,B,B,C,合作学习,C,A,A,B,B,C,合作学习,斜边和一条直角边成比例的,两,个直角三角形,相似,（,),符号语言：,在,RT,ABC,和,RT,ABC,中,，,相似三角形的判定,RT,ABC,RT,ABC,C,A,A,B,B,C,合作学习,1,、如,图，在,RtABC,中，,ACB,90,，,CDAB,，垂足为,D,图中有哪几对相似三角形？为什么？,ABC,CBD,ABC,ACD,CBDACD,反馈,2,、已知,：如图，,1=2=3,，,求证,：,ABCADE,证明,：,BAC=,1+,DAC,DAE=,3+,DAC,1=3,BAC=,DAE,C=180-,2-,DOC,，,E=180-,3-,AOE,DOC=,AOE,C=,E,ABC,ADE,反馈,3,、如,图，,ABC,内接于,O,，,BAC,的平分线交,O,于点,D,，交,BC,于点,E,，连接,BD,（,1,）请你找出图中所有的相似三角形；,（,2,）请选择其中的一对相似三角形予以证明,解：（,1,）,DBEDAB,；,DBE,CAE,；,ABDAEC,（,2,）选择,ABDAEC,DA,是,BAC,的平分线,，,BAD=CAE,又,D=C,，,ABDAEC,反馈,反馈,反馈,小结,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,三边成比例的两个三角形,相似,.(SSS),两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.(,S,S),相似三角形判定方法,斜边和一条直角边成比例的,两,个直角三角形,相似,（,),两角分别相等的两个三角形相似,(AA),