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第,3,招长方体、正方体表面积的解题技巧,JJ,五年级下册,学习第,3,单元后使用,经典例题,在一个棱长为,2,厘米的正方体的上面正中间挖去一个棱长为,1,厘米的小正方体。求所得立体图形的表面积。,思路分析,：,除了上面，其余,5,个面没有变化,将小正方体的底面补到原来正方体的上面，那么上面也没有变化,小正方体四周的,4,个小正方形面是新增加的面,226,114,28(,平方厘米,),规范解答：,答：所得立体图形的表面积是,28,平方厘米。,1,2,3,4,提示,：,点击 进入题组训练,用“观察法”求组合图形的表面积,用“割补法”求组合图形的表面积,根据增加或减少的表面积求原长方体的表面积,5,6,1,有一个形状如下图的零件，求它的表面积。,技巧,1,用“观察法”求组合图形的表面积,(128,126,86)2,334,468(cm,2,),答：它的表面积是,468 cm,2,。,将正方体的上表面补到长方体的上表面，得物体的总面积,=,长方体的表面积,+,正方体,4,个侧面的面积,2,如下图所示的立体图形是由,9,个棱长是,1,厘米的正方体搭成的，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？,露在外边的面一共有,(5,5,6)2,32(,个,),(5,5,6)2,32(,个,),1132,32(,平方厘米,),答：这个立体图形的表面积是,32,平方厘米。,3,有一个棱长是,4,厘米的正方体，从它的右上方截去一个长、宽、高分别为,4,厘米、,2,厘米、,1,厘米的长方体,(,如图,),，求剩下部分的表面积。,技巧,2,用“割补法”求组合图形的表面积,从右上方截去一个长方体，表面积减少了,2,个长,2,厘米、宽,1,厘米的长方形的面积。,446,122,92(,平方厘米,),答：剩下部分的表面积是,92,平方厘米。,4,如图，有一块长,10,厘米，宽,2,厘米，高,7,厘米的长方体木块，在它的左上角和右上角各切掉一块棱长为,2,厘米的小正方体木块，剩下部分的表面积是多少？,总面积原长方体的上、下表面面积左右两个面的面积,前后两个面的面积，前后面的面积可拆成两个小长方形计算，如图。,10(7,2),(10,2,2)22,1022,272,192(,平方厘米,),答：剩下部分的表面积是,192,平方厘米。,5,一个长方体正好可以锯成,4,个完全一样的正方体，表面积增加了,180,平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？,技巧,3,根据增加或减少的表面积,求原长方体,的表面积,有两种情况,情况一：,如图,，增加,6,个正方形面，每个正方形面的面积是,1806,30(,平方厘米,),，原长方体共有,44,2,18(,个,),这样的面，故原长方体的表面积是,3018,540(,平方厘米,),。,情况二：如图,，增加,8,个正方形面，每个正方形面的面积是,1808,22.5(,平方厘米,),，原长方体共有,42,24,16(,个,),这样的面，故原长方体的表面积是,22.516,360(,平方厘米,),。,情况一：,(4,1)2,6(,个,) 1806,30(,平方厘米,),(44,2)30,540(,平方厘米,),情况二：,180(42),22.5(,平方厘米,),22,5(42,24),360(,平方厘米,),答：原来这个长方体的表面积是,540,平方厘米或,360,平方厘米。,6,一个长方体，如果把它从平行于底面的方向锯掉,3,厘米高的一段，正好得到一个正方体，此时表面积减少了,72,平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？,减少了,4,个小长方形面,每个小长方形面的面积是,724,18(,平方厘米,),原长方体的长和宽是,183,6(,厘米,),，高是,3,6,9(,厘米,),7243,6(,厘米,),6,3,9(,厘米,),662,694,288(,平方厘米,),答：原来长方体的表面积是,288,平方厘米。,
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