江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标运算—向量平行的坐标表示课件 苏教版必修4

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题导入:,1.向量共线定理的内容是什么?,(1)如果有一个实数 ,使得 ,则,(2)如果 ,那么有且只有一个实数 ,使,2.用坐标表示的两向量 共线吗?,3.设向量 ,满足什么条件时,1,2.3.2 平面向量的坐标运算,向量平行的坐标表示,2,向量平行的坐标表示,设向量,(1)如果 ,那么 ;,(2)如果 ,那么,定理:,向量共线的性质,向量共线的判定,特别地,当 时,时 也成立,3,练习,1.已知 ,若 ,则y=_,2.已知 ,若 ,则,3.已知 ,若 ,则k=_;,若 同方向,则k=_.,4.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求证:A、B、C三点共线.,4,例1.已知 ,当实数k为何值时,向量,平行?并确定此时它们是同向还是反向?,2.已知向量 ,点A(-2,1),若向量,且 求向量 的坐标.,1.已知 ,当k为何值时,A、B、C三点共线？,练习,5,例2.已知O(0,0),A(3,4),B(-1,2),C(1,1)，,是否存在常数t,使得 成立?,解释你所得结论的几何意义.,6,3.如图,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),用向量方法求AC与OB的交点P的坐标.,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,x,y,o,B(4,4),A(4,0),C(2,6),P,7,A,1.已知点A、B、C的坐标分别为(1,1),(2,3),(5,3),求第四个点D的坐标,使这四个点是平行四边形的顶点.,B,C,x,y,o,D,1,D,2,D,3,练习,8,4.已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及,求:,(1)t为何值时，点P在x轴上；P在y轴上；P在第二象限？,(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应t的值,若不能,请说明理由.,2.已知向量,求向量 ,使 三个向量作适当的平移,能形成一个顺次首尾连接的封闭的向量链.,9,作业:P,77,5、6、8.,10,5.设A(x,1),B(2x,2),C(1,2x),D(5,3x),当x为何值时,共线且方向相同?此时A,B,C,D能否在同一条直线上?,11,