第三章第六节简单的三角恒等变换

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,简单的三角恒等变换,能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换,(,包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）,理要点,归纳领悟,三角函数式的化简要遵循,“,三看,”,原则,(1),一看,“,角,”,，这是最重要的一环，通过看角之间的差,别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；,(2),二看,“,函数名称,”,，看函数名称之间的差异，从而确,定使用的公式，常见的有,“,切化弦,”,；,(3),三看,“,结构特征,”,，分析结构特征，可以帮助我们找,到变形的方向，常见的有,“,遇到分式要通分,”,等,.,答案：,D,归纳领悟,三角函数的求值主要有三种类型，即给角求值、给值求值、给值求角,(1),给角求值的关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的,三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数,(2),给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函,数的差异，一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用同时也要注意变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的,(3),给值求角的关键是先求出该角的某一三角函数的值，其,次判断该角对应区间的单调性，从而达到解题的目的,证明：,3sin,sin(2,),，,即,3sin(,),sin(,),，,3sin(,)cos,3cos(,)sin,sin(,)cos,cos(,)sin,，,2sin(,)cos,4cos(,)sin,，,tan(,),2tan,.,归纳领悟,(1),证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的的,化繁为简、左右归一或变更论证,(2),三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒,等式,证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简，左,右归一，变更论证，通过三角恒等式变换，使等式的两边,化异为同,条件恒等式的证明则要认真观察，比较已知条件与求证,等式之间的联系，选择适当途径常用代入法、消元法、,两头凑等方法,一、把脉考情,从近两年的高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称，利用诱导公式、和,(,差,),角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点，常与三角函数式的求值、三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查,预测,2012,年高考仍将以同角三角函数的关系及和差角公式、二倍角公式进行恒等变换为主要考点，重点考查转化与化归的数学思想和计算能力,点 击 此 图 片 进 入,“,课 时 限 时 检 测,”,