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单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,第七单元：数学广角,植树问题,在一条线段上植树,（两端都不栽）,绿色圃中学资源网,一、创设情境，复习引入,准备题：,绿化队要在相距,60 m,的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,603+1=21,（棵）答：一共要栽,21,棵树。,例,2,：,大象馆和猴山相距,60 m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,这两个题目有什么不同？,二、比较分析，迁移新知,准备题：,绿化队要在相距,60 m,的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,例,2,：,大象馆和猴山相距,60 m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,你能在图中表示出不同吗？,可以先从简单的事例中发现规律。,三、理解归纳，得出模型,两端都栽,两端不栽,棵数,=,间隔数,+1,棵数,=,间隔数,-1,你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？,绿色圃中学资源网,三、理解归纳，得出模型,例,2,：,大象馆和猴山相距,60 m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3 m,。一共要栽多少棵树？,603-1=19,（棵）,192=38,（棵）,答：一共要栽,38,棵树。,四、课堂练习，应用新知,1,一条走廊长,32 m,，每隔,4 m,摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7,（盆）答：一共要放,7,盆植物。,如果改为两端都放，该怎么算？,两种不同的摆法相差几盆？为什么？,四、课堂练习，应用新知,2,一根木头长,10 m,，要把它平均分成,5,段。每锯下一段需要,8,分钟，锯完一共要花多少分钟？,105-1=4,（次）,84=32,（分钟）,答：一共要花,32,分钟。,是植树问题中两端不栽的情况。,五、利用变式，强化认知,小明家门前有一条,35 m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔,5 m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,与已学的植树问题相比有什么不同？,先猜一猜，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。,两端都栽,棵数,=间隔数+1,两端不栽,棵数,=间隔数-1,一端栽一端不栽,棵树,=间隔数,比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。,六、课堂小结，布置作业,植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。,六、课堂小结，布置作业,课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，,再列式解答。,（,1,）在一条长,2,千米的公路的一边栽白杨树，每隔,8,米栽,1,棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？,（,2,）搬运工从一楼到二楼，走了,16,级台阶，王丽家住,6,楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？,（,3,）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？,第七单元：数学广角,植树问题,在一条线段上植树,（两端都栽）,绿色圃中学资源网,一、情境出示，设疑激趣,二、经历过程，感受方法,三、探索实践，建立模型,还可以这样画。,绿色圃中学资源网,三、探索实践，建立模型,总长（,m,）,间隔距离（,m,）,间隔数（个）,棵数（棵）,5,5,10,20,4,5,25,5,6,30,60,不画图，你能把表格填写完整吗？,你发现了什么规律？,棵数,=,间隔数,+1,三、探索实践，建立模型,棵数,=,间隔数,+1,你能用发现的规律解决开头的问题吗？,1005+1=21,（棵）,间隔数,棵数,+1=,答：一共要栽,21,棵树。,四、利用新知，解决问题,2 km=2000 m,（,200050+1,）,2=82,（盏）,答：一共要安装,82,盏路灯。,哪些地方需要特别注意？,四、利用新知，解决问题,说说你对这个题目的理解。,要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。,棵数,=,间隔数,+1,间隔数,=,棵数,-1,25-1=24,（棵）,答：一共要栽,24,棵银杏树。,五、逆向思考，拓展新知,跟例题相比，有什么不同？,例题是知道了路长求栽树的棵数，,这题是知道了栽树的棵数求路长。,（,36-1,）,6=210,（,m,）,间隔数,间隔长度,=,路长,答：从第,1,棵到最后一棵的距离是,210 m,。,六、回顾思考，全课总结,通过这节课的学习，你有什么收获？,解决,两端都要栽,的植树问题的数学模型：,棵数,=,间隔数,+1,当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从,简单的事例中发现规律，然后应用找到的,规律来解决原来的问题。,第七单元：数学广角,植树问题,在一条首尾相接的,封闭曲线上植树,绿色圃中学资源网,一、谈话引入，复习旧知,谁来帮助大家一起回顾这些知识？,两端都栽,棵数,=间隔数+1,两端不栽,棵数,=间隔数-1,一端栽一端不栽,棵树,=间隔数,在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。,二、自主探索，学习新知,例,3,：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120 m,，如果每隔,10 m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,是一条首尾相接,的封闭曲线。,二、自主探索，学习新知,10 m,10 m,10 m,10 m,绿色圃中学资源网,二、自主探索，学习新知,树,间隔,树,间隔,树,间隔,树,树,树,间隔,间隔,间隔,12010=12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,池塘的周长是,120 m,？,在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数,“一一对应”,，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。,三、课堂练习，巩固强化,1,圆形滑冰场的一周全长是,150 m,。如果沿着这一圈每隔,15 m,安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,15015=10,（盏）,答：一共需要装,10,盏灯。,你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？,三、课堂练习，巩固强化,2,一条项链长,60 cm,，每隔,5 cm,有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？,谁与谁,“一一对应”,呢？,605=12,（颗）,答：这条项链上共有,12,颗水晶。,四、拓展延伸，灵活应用,小区花园是一个长,60 m,，宽,40 m,的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔,5 m,。一共要栽多少棵树？,与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？,先求周长：,（,60+40,）,2=200,（,m,）,再求棵数：,2005=40,（棵）,这种方法能够保证四个角上都有树吗？,答：一共要栽,40,棵树。,四、拓展延伸，灵活应用,小区花园是一个长,60 m,，宽,40 m,的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔,5 m,。一共要栽多少棵树？,也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。,四个角上的树不能重复计算哦！,把,4,条边都当作一端栽一端不栽的情况，可以画图。,6052=24,（棵）,4052=16,（棵）,24+16=40,（棵）,答：一共要栽,40,棵树。,五、全课总结，畅谈收获,谁来说一说：这节课你有什么收获？,在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数,“一一对应”,，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。,
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