菱形的定义、性质课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪,*,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物,菱形的定义、性质,菱形,1,情景创设,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形,有一个角是直角,时,成为什么图形,?,(,矩形,由角变化得到,),如果从,边的,角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢,?,2,有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅,改变边的长度,，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？,哪些关系变了,？,活动一,如果改变了边的,长度,，使,两邻边相等,，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释,!,AB=BC,ABCD,四边形,ABCD,是菱形,3,菱形的性质,4,感受,生活,5,菱形就在我们身边,图片欣赏,6,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,7,B,D,A,C,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质,(2),从图中你能得到哪些结论,?,并说明理由,.,提示,:,从边、角、对角线、面积等方面来探讨,(1),观察得到的菱形,它是中心对称图形吗,?,它是轴对称图形吗,?,如果是,，,有几条对称轴,?,对称轴之间有什么位置关系,?,菱形是中心对称图形,8,由于平行四边形的,对边相等,，而菱形的,邻边相等,，,故：,菱形的性质,2,：,菱形的,两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四,边形的所有性质,.,菱形的性质：,B,D,A,C,菱形的性质,1,：,菱形的,四条边都相等,。,又,：,9,已知,：菱形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，如下图，,证明：四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,在,ABD,中，,又,BO=DO,AB=AD,（菱形的四条边都相等）,ACBD,，,AC,平分,BAD,同理：,AC,平分,BCD,；,BD,平分,ABC,和,ADC,求证,：,ACBD,；,AC,平分,BAD,和,BCD,；,BD,平分,ABC,和,ADC,命题：,菱形的对角线互相垂直平分，,并且每一条对角线平分一组对角；,10,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，,并且每一条对角线平分一组对角。,四边形,ABCD,是菱形,=,AD BC,AB CD,=,AB=BC=CD=DA,A,D,C,B,O,DAC=BAC,DCA=BCA,ADB=CDB,ABD=CBD,ACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCB,ADC=ABC,DAB+ABC=,180,11,【,菱形的面积公式,】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积吗,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BCAE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,ABCD=,S,ABD+,S,BCD= ACBD,S,菱形,面积：,S,菱形,=,底,高,=,对角线乘积的一半,为什么,?,12,大显身手,A,B,C,D,例,1,如图，菱形花坛,ABCD,的边长为,20m,，,ABC,60,度，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到,0.01m,和,0.01m,）,O,13,作 业,5,、,11,、,12,习题,1,、,2,、,练习题,14,例,1,变形,D,O,A,C,B,菱形,ABCD,的周长为,16,，相邻两角的度数比为,1,：,2,求菱形,ABCD,的对角线的长；,求菱形,ABCD,的面积,15,补充例题,：已知如图，菱形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，且,DEAB,，,AB=1,。,求,（,1,）,ABC,的度数；,（,2,）对角线,AC,、,BD,的长；,（,3,）菱形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,E,O,16,A,B,C,D,O,如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,议一议,（,2,）有哪些特殊的三角形？,（,1,）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？,17,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形：,直角三角形：,全等三角形：,已知四边形,ABCD,是菱形,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA,AOB=DOC=AOD=BOC =90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,18,学以致用,1.,已知菱形的周长是,12cm,，那么它的边长是,_.,2.,菱形,ABCD,中,ABC,60,度，则,BAC,_.,3cm,60,度,3,、菱形的两条对角线长分别为,6cm,和,8cm,，则菱形的边长是（ ）,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,A,B,C,D,O,3,4,4.,在菱形,ABCD,中，,AEBC,，,AFCD,，,E,、,F,分别为,BC,，,CD,的中点，那么,EAF,的度数是（ ）,A.75B.60C.45D.30,B,19,5,、四边形,ABCD,是菱形，,O,是两条对角线的,交点，已知,AB=5cm,，,AO=4cm,，求对角,线,BD,的长。,A,B,C,D,O,解：四边形,ABCD,是菱形,ACBD,OB=3, BD=2OB=6 cm,5,4,3,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,20,6,已知：如图，,AD,平分,BAC,，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,求证：,EF,AD,；,大显身手,21,8,、如图，,E,为菱形,ABCD,边,BC,上一点，且,AB=AE,，,AE,交,BD,于,O,，且,DAE=2BAE,，,求证：,EB=OA,；,A,B,C,D,O,E,7,、已知，菱形对角线长分别为,12cm,和,16cm,，求菱形的高。,22,1.,你的收获是什么？你的困惑是什么？,2.,你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？,课堂反思,23,四边形集合,平行四边形集合,菱形集合,矩形集合,24,四、课堂小结：矩形和菱形的性质,矩形,菱形,定义,有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,性,质,1,、,具有平行四边形的一切性质,2,、四个角都是直角,3,、矩形的对角线相等,1,、,具有平行四边形的一切性质,2,、菱形的四条边都相等,3,、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,25,如图，边长为,a,的菱形,ABCD,中，,DAB=60,度，,E,是异于,A,、,D,两点的动点，,F,是,CD,上的动点，满足,AE+CF=a,。,证明：不论,E,、,F,怎样移动，三角形,BEF,总是正三角形。,A,B,C,D,E,F,26,例,1,、已知：,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,，求证：四边形,AEDF,是菱形。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,变式训练,：,把本例中的“,DE/AC,交,AB,于,E,，,DF AB,交,AC,于,F,”,改成“,EF,垂直平分,AD”,，其他条件不变，你能否证明四边形,AEDF,是菱形？,27,菱形性质的应用,已知,:,如图,四边形,ABCD,是边长为,13cm,的菱形,其中对角线,BD,长,10cm.,求,:(1).,对角线,AC,的长度,; (2).,菱形的面积,解,:(1),四边形,ABCD,是菱形,=2,ABD,的面积,AED,=90,0,(2),菱形,ABCD,的面积,=,ABD,的面积,+,CBD,的面积,AC,=2,AE,=212=24(cm).,D,B,C,A,E,28,三、课堂练习（复习巩固）,1,、菱形的两条对角线长分别是,6cm,和,8cm,，则菱形 的周长,，面积,。,2,、,菱形的面积为,24cm,2,一条对角线的长为,6cm,，则另一条对角线长为,；边长为,。,3,、已知菱形的两个邻角的比是,1,：,5,，高是,8cm,，则菱形的周长为,。,4,、已知菱形的周长为,40cm,，两对角线的比为,3,：,4,，则两对角线的长分别是,。,29,由此可进一步推导得出：,对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。,30,例,1,：如图，菱形,ABCD,的边长为,4cm,，,BAD,2 ABC,。对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，求这个菱形的,对角线长,和,面积,。,31,变式题,（,1,）：菱形两条对角线长为,6,和,8,，菱形,的边长为,，面积为,。,（,2,）：菱形,ABCD,的面积为,96,，对角线,AC,长为,16,，此菱形的边长为,。,（,3,）,:,菱形对角线的平方和等于一边平方,的 （ ）,A. 2,倍,B. 3,倍,C.4,倍,D. 5,倍,5,4,10,C,32,例,2,：菱形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点，求证：,OE,OF,。,33,A,B,C,D,E,F,变式题,（,1,）：菱形,ABCD ,E,、,F,分别,ABCD,的中点，求证：,CE=CF.,（,2,）如果上题中还有,CE,AB,CFAD,求各内角的度数,34,例,3,：如果菱形的一个角是,120,0,，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边。,35,A,B,C,D,E,F,已知如图，菱形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,BC,、,CD,上的点，且,B=,EAF=60 ,BAE=18,求,CEF,的度数,.,36,思考：已知：菱形中,ABCD,，,A=72,请设计三种不同的分法，将菱形,ABCD,分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。,37,现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦.生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵.生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚持的精神，或许只是一瞬间的坚持我们就挖掘了自身潜能，造就了一个全新的自己。有时做一件事就像是跑400米，当你已经跑过300米，面对着那已出现在眼前的终点线时，你实际上并不需要多想，要做的就是再加把劲，冲过去，得到真正属于自己的成绩。坚持是一种信念，让你有不怕困难、奋勇向前的勇气;让你有乘风破浪、直击沧海的豪情;让你有不达目的誓不罢休的毅力。所以我们既然选择了，就一定要走下去，不要在有限的时间里，蹉跎无限的光阴。只有如此，到暮年之时，细细回想起来，才不会有年华虚度、韶华易逝的感慨。,