牛顿运动定律典型例题解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿运动定律典型例题解析,例题一,如图所示的水平面光滑，物体,A,的质量为,3,、,B,的质量为,2,，,AB,间的动摩擦因数,=0.4,，,AB,间的最大静摩擦力为,12.6N,。,今用水平外力,F=15N,拉,B,，求,A,和,B,的加速度。若作用于,B,的外力变为,30N,仍作用于,B,，,再求,A,和,B,的加速度。为确保,AB,相对静止且具有最大的加速度，问：水平外力应作用于何物？,AB,的最大加速度是多大？,例题分析与解答,F=15N,力作用于,B,时，可先研究整体。,F=(,m,A,+m,B,)a,a,=3m/s,2,再研究,A,，,m,A,a,=9N12.6N,说明,A,与,B,之间无相对滑动，上述结论正确。,F=30N,力作用于,B,时，,A,与,B,之间有相对滑动，只能用隔离分析法。,对于,A,：,a,A,=g=4m/s,2,对于,B,：,F-,m,A,g,=,m,B,a,B,a,B,=9m/s,2,。,因为,AB,间的最大静摩擦力可使,B,产生,6.3m/s,2,的加速度，可使,A,产生,4.2m/s,2,的加速度，为确保,AB,相对静止且具有最大的加速度，水平外力应作用于,A,，,AB,的最大加速度是,6.3m/s,2,。,例题二,跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板的人拉住，如图所示，已知人的质量为,70kg,，,吊板的质量为,10kg,，,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均不可计。取重力加速度,g=10m/s,2,。,当人以,440N,的力拉绳时，人与吊板的加速度,a,和人对吊板的压力,F,分别为, ,A,、,a=1.0m/s,2,，,F=260N B,、,a=1.0m/s,2,，,F=330N,C,、,a=3.0m/s,2,，,F=110N D,、,a=3.0m/s,2,，,F=50N,例题分析与解答,因人和盘相对静止，先对人和盘整体分析，,2T-,（,m,1,+m,2,）,g=(m,1,+m,2,)a,a=1m/s,2,.,再对人隔离分析,T+F-m,1,g=m,1,a, F=330N.,正确选项是,B,。,例题三,如图所示的装置，,A,是电磁铁、,C,是胶木秤盘，,A,和,C,（,包括支架）的总质量为,M,，,B,是铁片，,B,的质量为,m,。,整个装置用轻绳悬挂于,O,点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上的拉力,F,的大小为：, ,A F=Mg B MgF(M+m)g,例题分析与解答,本题可用整体分析法。,铁片,B,由静止向上运动必具有向上的加速度,因此整体,具有向上的加速度，,所以此整体处于超重状态，,故,F(M+m)g,。,正确选项为,D,。,例题四,在倾角为,的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为,m,，,它与斜面间的动摩擦因数为,。,帆受到的空气阻力与滑块下滑速度大小成正比，即,F,f,=KV.,（,1,）,写出滑块下滑的加速度的表达式。（,2,）写出滑块下滑的最大速度的表达式。（,3,）若,m=2,=30,，,g=10m/s,2,.,滑块从静止下滑的速度时间图象如图所示，图中的直线是,t=0,时的,v-t,图象切线，由此求出,和,K,的值。,例题分析与解答,(1),滑块沿斜面方向的运动学方程为,mgsin-mgcos-KV,=ma ,a=,gsin,-,gcos,-KV/m,.,(2) a=0,时速度最大，,V,max,=mg(sin,-,cos,)/K.,(3),由图象知,V=0,时,a,m,=3m/s,2,a=0,时,V,max,=2m/s.,把这些数据代入上述两式得：,mgsin,30,-,mgcos30,=3m,mgsin30,-,mgcos30,-2K=0,故,=,，,K=3NS/m.,例题五,将金属块,m,用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板都装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以,a=2m/s,2,的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为,6N,，,下底板的压力传感器显示出读数为,10N,取,g=10m/s,2,。,(1),若上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。,（,2,）使上顶板的传感器的示数恰为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的？,例题分析与解答,本题有两个隐蔽条件十分重要。,一是上顶板的传感器的示数恰为零时金属块,m,与上顶板没有分离但相互作用力为零。,二是下底板的压力传感器读数就是图中弹簧的弹力，因弹簧长度不变所以弹力也不变，即下底板的传感器的示数为,10N,，,且保持不变。,（,1,）箱以,a=2m/s,2,的加速度竖直向上做匀减速运动时,向下为正方向：,6+mg-10=ma, m=0.5,上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半时，上顶板的压力是多少？,5+mg-10=ma,1,a,1,=0,。,箱作匀速运动。,（,2,）,mg-10=ma,2,a,2,=-10m/s,2,箱的加速度方向向上。它可能向上作匀加速运动，也可能向下作匀减速运动,。,例题六,蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为,60,的运动员从离水平网面,3.2m,处自由下落，着网后沿竖直方向可蹦回到离水平网面,5.0m,高处。已知运动员与网接触的时间为,1.2s,。,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此恒力的大小。（,g=10m/s,2,）,例题分析与解答,运动员的运动分成三个过程：,先自由下落，,触网的过程作匀减速运动，,离网后作竖直上抛运动。,刚触网时的速度,V,1,=,，,刚离网时的速度为,V,2,=,，,在网上运动过程中有,V,2,=V,1,+at a=(V,2,-V,1,)/t,取,V,2,的方向为正，则,a=15m/s,2,由,N-mg=ma,得,N=1500N,。,作业,1,鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，在这一过程中，下列说法中正确的是：, ,A,、,石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力，所以鸡蛋破了,B,、,石头对鸡蛋的作用力小于鸡蛋对石头的作用力，所以鸡蛋破了,C,、,石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石头的作用力等大反向，二力的合力为零,D,、,以上说法均不对,石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是一对作用与反作用力，它们大小相等方向相反，但作用于不同的物体，不能说合力为零。,D,作业,2,用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，则：, ,两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断,两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断,两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断,两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断,A,、,B,、,C,、,D,、,C,作业,3,惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为,m,的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为,k,的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导，设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离,O,点的距离为,s,，,则这段时间内导弹的加速度：, ,A,、,方向向左，大小为,ks/m,B,、,方向向右，大小为,ks/m,C,、,方向向左，大小为,2ks/mD,、,方向向右，大小为,2ks/m,F,合,=,F,左,+,F,右,=2,Ks=ma,a=2Ks/m,方向右。,D,作业,4,在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小为零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中：, ,A,、,物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小,B,、,物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小,C,、,物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小,D,、,物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大,F-f=ma,当,F=f,时,a=0,加速度最小，速度最大。,D,F,再减小则,a,增大，速度减小。,作业,5,一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是, ,A,、,探测器加速运动时，沿直线向后喷气,B,、,探测器加速运动时，竖直向下喷气,C,、,探测器匀速运动时，竖直向下喷气,D,、,探测器匀速运动时，不需要喷气,物体作直线运动的条件是合外力与速度共线，探测器受两个力。,重力竖直向下，加速直线运动时要斜向下喷气，,C,V,G,匀速运动时要竖直向下喷气。,F,合,F,冲,作业,6,汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知：, ,A,、,汽车拉拖车的力大于拖汽车的力,B,、,汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力,C,、,汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力,D,、,汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力,C,汽车拉拖车的力大小等于拖车拉汽车的力，但方向相反。,作业,7,如图所示，用绳拴住一球，挂在竖直的车厢壁上，且绳的延长线通过球心，当球与车厢向左作匀加速运动时，球所受的作用力可能是, ,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,G,T,a,N,BC,作业,8,如图所示，弹簧左固定，右端自由伸长到,O,点并系住物体,m,现将弹簧压缩到,A,点，然后释放，物体一直可以运动到,B,点，如果物体受到的摩擦力恒定，则, ,A,、,物体从,A,到,O,先加速后减速,B,、,物体从,A,到,O,加速，从,O,到,B,减速,C,、,物体在,A,、,O,间某点时所受合力为零,D,、,物体运动到,O,点时所受合外力为零,A,向,B,运动过程中摩擦力向左,物体运动到,O,点时只受摩擦力作用，合外力不为零,AC,作业,9,图中,a,、,b,、,c,为三个物块，,M,、,N,为两个轻质弹簧，,R,为跨过光滑定滑轮的轻绳。它们连接如图并处于平衡状态：, ,A,、,有可能,N,处于拉伸状态而,M,处于压缩状态,B,、,有可能,N,处于不伸不缩状态而,M,处于拉伸状态,C,、,有可能,N,处于不伸不缩状态而,M,处于不伸不缩状态,D,、,有可能,N,处于拉伸状态而,M,处于不伸不缩状态,AD,是否可能可能,N,处于不伸不缩状态而,M,处于压缩状态？,有,这种可能性,作业,10,一细绳下端系一质量,1kg,的小桶，桶底放一质量为,0.5kg,的木块，现使小桶沿竖直面内的一个半径为,0.6m,的圆弧运动，若小桶经过圆弧最低点时的速度是,3m/s,，,那么这时绳子拉力的大小为多少？木块对桶底的压力大小为多少？,求,拉力时研究整体,T-（m,1,+m,2,）g=(m,1,+m,2,)V,2,/r,T=37.5N,求压力时研究木块,N-m,2,g=m,2,V,2,/r,N=12.5N,作业,11,如图所示，质量,M=10kg,的木楔,ABC,的静置于粗糙水平地面上， 它与地面间的动摩擦因数,=0.2,。,在木楔的倾角,为,30,0,的斜面上，有一质量为,m=1.0kg,的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程,s=1.4m,时，其速度,=1.4m/s,。,在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取,g=10m/s,2,）,研究,m a=0.7m/s,2,mgsin,-f=ma,f=4.3N,N,1,=,mgcos,=8.7N,研究,M,，,画受力图,f,地,f,地,=0.61,N,，,方向向左。,作业,12,为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某学生让木块从静止开始沿固定斜面匀加速下滑，他使用的实验器材仅限于倾角未知的固定斜面木块秒表米尺。,实验中应记录的数据是哪些？,请推导出计算动摩擦因数的公式。,斜面长,L,、高,H,和下滑的时间,t,。,为什么不测量斜面的倾角？,