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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,等边对等角,舒兰二十六中学,姜海洋,1教师提问学困生:在ABC中,如果AB=AC,你能得到什么结论?2教师提问中等生:在ABC中,如果AB=AC,AD=BD=BC,你能得到哪些等角?,(一)提出问题,1,问题解决,(1)提出问题:(如图3)在ABC中,如果B=C,那么AB=AC吗?,(2)学生讨论验证方法:折叠法;测量法;几何推理法(师引导辅助线的添加),(3)自主解决:学优生写出几何推理过程;学困生动手操作验证;中等生自愿选择。,(4)交流总结:先找学困生动手操作演示;然后找学优生口述几何推理过程;之后,师生共同总结出“等角对等边”性质定理。,2,同类变换,找中等生依次回答下列问题:,(1)如图1,在ABC中,如果A=C,那么,。,(2)如图2,在RtABC中,如果A=B,那么,。,(3)如图3,在RtABC中,如果C=90,A=45,那么,。,图1,B,C,A,C,A,B,图2,C,A,B,3方法总结,(1)先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边,然后写出结论。,(2)“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等,所以它是等腰三角形的性质定理;而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边,所以它是等腰三角形的识别定理。,4解释应用,例题:,如图4所示,一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处,测得灯塔在其北偏西76方向上。,A,B,N,C,图4,(1)求ACB的度数。,(2)轮船在B处时,到灯塔C的距离是多少?,拓展题:,等边三角形的识别条件,(1)三个内角相等的三角形,各个内角的度数是多少?,(2)三个内角相等的三角形是等边三角形吗(3)底角是60的等腰三角形是等边三角形吗?顶角是60的等腰三角形是等边三角吗?,(4)请你概括一下等边三角形的条件。,(二)分层作业,共同提高,1在RtABC中,如果C=90,A=B=45,那么,。,2在ABC中,如果A=70C=40,那么,。,学优生完成:,1已知ADBC,BD平分ABC,ABD是等腰三角形吗?请说明理由。,2在ABC中,已知AB=AC,BD,CE是两条角平分线,BD,CE相交于交于点O。OBC是等腰三角形吗?为什么?,谢 谢,
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