因式分解综合练习ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解综合练习,教学目标：,通过教学，培养学生综合运用因式分解两种基本方法的解题能力，提高学生综合使用因式分解方法的熟练程度,教学重点：,熟练掌握利用两种基本方法进行因式分解,教学难点：,灵活运用各种因式分解方法进行因式分解,一、复习提问：,1、把,化,成,的形式，叫做把这个多项式因式分解。,2、因式分解与,是互逆变形，分解的结果对不对可以用,运算检验,一个多项式,几个整式的乘积,整式乘法,整式乘法,3、本节学习了（1）,、,（2）,两种因式分解的方法。,提公因式法,运用公式法,4、叙述因式分解的一般步骤：,1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；,2、如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；,3、因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。,二、精讲精练：,练习1：,(1)分解因式：3ax,2,+6axy+3ay,2,=,。,3a(x+y),2,(2)下列解法对吗？若不对，应如何改正？,解,：,-x,4,y,5,+x,2,y,2,-xy=-xy(x,3,y,4,-xy),解：解法不对,改正：-x,4,y,5,+x,2,y,2,-xy,=-xy(x,3,y,4,-xy+1),2a(b-c)-3(c-b),2,=2a(b-c)+3(b-c),2,=(b-c)(2a+3b-3c),解：解法不对,改正：2a(b-c)-3(c-b),2,=2a(b-c)-3(b-c),2,=(b-c)(2a-3b+3c),(3)把,5x,3,y(x-y)-10 x,4,y,3,(y-x),2,因式分解,解：原式=5x,3,y(x-y)-10 x,4,y,3,(x-y),2,=,5x,3,y(x-y),1-2xy,2,(x-y),=5x,3,y(x-y)(,1-2x,2,y,2,+2xy,3,),练习2：,(4)判断对错：,25t,2,-0.09y,2,=(5t+0.03y)(5t-0.03y)(),4a-a,2,-4=-(a+2),2 (),a,2,-25=(a+5)(a-5)(),a,3,-a=a(1-a),2 (),错,错,对,错,(5)因式分解：,x,4,-2x,2,+1,解：原式=（x,2,-1),2,=(x+1)(x-1),2,=(x+1),2,(x-1),2,(x,2,+y,2,),2,-4x,2,y,2,解：原式=（x,2,+y,2,),2,-(2xy),2,=(x,2,+y,2,+2xy)(x,2,+y,2,-2xy),=(x+y),2,(x-y),2,a,5,b,3,-a,3,b,5,解：原式=,a,3,b,3,(a,2,-b,2,),=a,3,b,3,(a+b)(a-b),练习3：,(6)如果(x+y)(x,2,-xy+y,2,)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是(),(A)x,2,+y,2,(B)(x-y),2,(C)(x+y)(x-y)(D)(x+y),2,B,(7)a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是(),(A)(a-b)(a-c)(B)(a-b)(a-c),(C)(a+b)(a-c)(D)(a+b)(a+c),C,(8)把下列各式因式分解：,-x,2,+6x-9,x,2,+2xy+y,2,-z,2,ab+a+b+1,(x-1)(x-3)+1,解：原式=,（x,2,-6x+9),=,(x-3),2,解：原式=（x,2,+2xy+y2)-z,2,=(x+y),2,-z,2,=(x+y+z)(x+y-z),解：原式=(ab+a)+(b+1),=a(b+1)+(b+1),=(b+1)(a+1),解：原式=(x,2,-4x+3)+1,=x,2,-,4x+4,=(x,-,2),2,练习4：,(9)把下列各式因式分解：,4x,4,-12x,2,y,2,+9y,2,x,2,-2x+1-y,2,(x,2,-x),2,-14(x,2,-x)+49,m,2,(m-1)-4(1-m),2,(10)若a+b=4,a,2,+b,2,=10 求 a,3,+a,2,b+ab,2,+b,3,的值。,解：原式=(a,3,+a,2,b)+(ab,2,+b,3,),=a,2,(a+b)+b,2,(a+b),=(a+b)(a,2,+b,2,),a+b=4,a,2,+b,2,=10,原式=410=40,三、小结,1、因式分解的定义,2、因式分解的两种基本方法,3、因式分解的一般步骤,4、引导学生换个角度思考：即按其项数确定分解方法,（1）多项式是两项时，考虑用平方差公式分解因式（两项为异号时）,（2）多项式是三项时，考虑用完全平方公式分解因式,强调：因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止。,四、布置作业,教科书P,93,B组12,五、堂上小测：,1、下列有左到右的变形，属因式分解的是 （）,(A)(a+2)(a-2)=a,2,-4,(B)a,2,-9=(a+3)(a-3),(C)x,2,-1+2x=(x-1)(x+1)+2x,(D)x,2,+6x+10=(x+3),2,+1,B,2、填空：,(a-b),3,(x-y),2,=,(b-a),3,(y-x),2,-,3、把下列各式因式分解：,（1）xy-x-y+1,（2）(y,2,-1),2,-25y,2,（3）x,2,-4ax-a,4,+4a,2,(11)已知(x+y),2,-2x-2y+1=0,求2x,2,+4xy+2y,2,的值。,解：由题意：(x+y),2,-2(x+y)+1=0,(x+y-1),2,=0即x+y-1=0,x+y=1,2x,2,+4xy+2y,2,=2(x+y),2,=21,2,=2,