2015月考试题卷

2015年九年级第一次月考试题卷数学试题一、选择题(每小题3分，共30分,下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确)1.5的绝对值是 （ ）A. B. C. D. 52.下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ）3.不等式组： 的解集在数轴上表示正确的是( )主视图左视图俯视图4.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A最高分 B。平均分 C.极差 D.中位数5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（ ）C6.已知在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正确的是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）7.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A. 14 B. 12 C. 14 或12 D.以上都不对8.函数中自变量x的取值范围是（ ）A.x3 B.x4 C.x3且x4 D.x3且x49.如图，在ABC中，AB=AC=，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形AEF的面积是（） A BCD Oyx（第10题图）10.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分共18分）11.分解因式：ab24ab+4a=12抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是 _13.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 。14. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（，0），点C在x轴上，且ACBC6，写出满足条件的点C的坐标 15一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.16如图，AB是O的直径，以AB为一边作等边ABC ，交O于点E、F，联结AF，若AB=4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共8个小题，共66分）17.（6分）计算：2sin30+（1）2|2|18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A(3，2)、B(1,3).(1)将AOB向下平移3各单位后得到A101B1，直接写出点B1的坐标为_(2)将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2,请在图中作出A2OB2,直接写出点A2的坐标_(3)在(2)中的旋转过程中直接写出OA扫过的图形的面积.19. （8分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大洲广场上放风筝。如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30，为了便于观察。小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45。已知点A、B、C在同一条直线 上，ACD=90，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均为线段，。最后结果精确到1米）20.（10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级良好；C级及格；D级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解答下列问题。（）本次抽样测试的学生人数是（）图1中的度数是_,并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数为_(4)测试老师想4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或树形图的方法求出选中小明的概率图221. （10分）甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡。1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完.（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？（2）假如现在让甲单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？22.（9分）如图，已知A（4，）B（1，2）是一次函数与反比例图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D; （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标。 图1223. (8分）如图，O是ABC外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是弧上一动点，过点P作BC的平行线交AB延长线与点D.（1）当点P在什么位置时，DP是O的切线？说明理由；（2）当DP是O的切线时，求DP的长.24.（9分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x(元)符合一次函数，且x=65时，y=55；x=75时，y=45；（1）求一次函数的解析式；（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得不低于500元，试确定销售单价x的范围；25（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C(1)求抛物线的函数解析式(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标（第24题图）xyOBAC(3)连接BC交x轴于点Fy轴上是否存在点P，使得POC与BOF相似？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由5