高一数学2.3《直线、平面垂直的性质》课件（人教版A版必修2）

直线与平面,垂直的性质,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考,1:,如图，长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,，,BB,1,，,CC,1,，,DD,1,所在直线与底面,ABCD,的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,思考,2:,如果直线,a,，,b,都垂直于同一条直线,l,，那么直线,a,，,b,的位置关系如何？,a,b,l,a,b,l,a,b,l,思考,3:,一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？,思考,4:,如果直线,a,，,b,都垂直于平面,，由观察可知,a/b,，从理论上如何证明这个结论？,c,O,a,b,思考,5,：,根据上述分析，得到一个什么结论？,定理 垂直于同一个平面的两条直线平行,思考,6:,上述定理通常叫做,直线与平面垂直的性质定理,.,用符号语言可表述为：,.,该定理有什么功能作用？,思考,1:,设,a,，,b,为直线，,为平面，若,a,，,b/a,，则,b,与,的位置关系如何？为什么？,a,b,知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究,推论,1,：,如果两条平行直线中的一条垂直于,一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,思考,2:,设,l,为直线，,、,为平面，若,l,，,l,，则平面,、,的位置关系如何？为什么？,l,推论,2,：,垂直于同一条直线的两个平面平行,思考,3:,设,a,，,b,为直线，,为平面，若,a,，,b/,，则,a,与,b,的位置关系如何？为什么？,a,b,l,推论,3,：,如果一条直线垂直于一个平面，则它垂直于平面内所有的直线,思考,4:,设,l,为直线，,，,为平面，若,l,，,/,，则,l,与,的位置关系如何？为什么？,l,a,b,推论,4,：,如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则它垂直于另一平面,理论迁移,例,1,如图，已知 于点,A,，于点,B,，,求证：,.,A,B,C,l,a,例,2,如图，已知 求证：,a,A,B,b,l,（,2,）若 ，求证：,MN,面,PCD,例,3,如图，已知 矩形,ABCD,所在平面，,M,、,N,分别是,AB,、,PC,的中点求证：（,1,）,P,A,B,C,D,M,N,E,作业,:,P,71,练习：,1,，,2.,（做书上）,