梁的内力图教案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,梁的内力图,剪力图和弯矩图,剪力方程和弯矩方程,V=V(x),M=M(x),梁的剪力方程,梁的弯矩方程,由前面的知识可知：梁的剪力和弯矩是随截面位置变化,而变化的，如果将,x,轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁,左端，,x,表示截面位置，则,V,和,M,就随,x,的变化而变化，,V,和,M,就是,x,的函授，这个函授式就叫剪力方程和弯矩方程。,剪力图和弯矩图,以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示,V(x),和,M(x),的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称,V,图和,M,图。绘图时一般规定正号的剪力画在,x,轴的上侧，负号的剪力画在,x,轴的下侧；正弯矩画在,x,轴下侧，负弯矩画在,x,轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。,画剪力图和弯矩图时，一定要将梁正确分段，,分段建立方程，依方程而作图,例题,1,简支梁受均布荷载作用，如图示，,作此梁的剪力图和弯矩图。,解：,1.,求约束反力,由对称关系，可得：,2,、建立内力方程,3,、依方程作剪力图和弯矩图,V,max,=,M,max,(0 x0,时向右下方斜斜，,V0,时向右上方倾斜，,V=0,时为水平线。,在均布荷载作用的梁段上,：剪力图为斜直线，斜率等于荷载,集度，,q0,（）向右下方倾斜，反之，向右上方倾斜。,弯矩图为二次抛物线，,q0,（）向上凸。,遇到集中荷载,：剪力图突变，突变方向与集中荷载方向相同，,突变大小等于集中荷载的大小。弯矩图出现转折，转折方向与,集中力的方向相反。,遇到集中力偶：,剪力图不变，弯矩图突变，突变方向由力偶的,转向决定，逆上顺下。突变大小等于力偶矩的大小。,极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。,v,v,v,v,v,v,v,v,v,利用上述规律,：,1,、可以检查剪力图和弯矩图是否正确。,2,、可以快速的绘制剪力图和弯矩图，步骤如下：,（,1,）将梁正确分段,（,2,）根据各段梁上的荷载情况，判断剪力图和弯矩图的,形状,（,3,）寻找控制面，算出各控制面的,V,和,M,（,4,）逐段绘制出,V,和,M,图即梁的,V,和,M,图,快速绘制剪力图和弯矩图,kN,kNm,kN,kNm,5,3,4.5,1.5,5.5,kN,kNm,外伸梁,AB,承受荷载如图所示，作该梁的,内力,图。,解：,1,、求支反力,2,、判断各段,V,、,M,图形状：,D,A,B,C,3,(,kN,),4.2,3.8,E,x=3.1m,(,kNm,),3.8,1.41,3,2.2,F,A,F,B,CA,和,DB,段：,q,=0,，,V,图为水平线，,M,图为斜直线。,AD,段：,q,0,，,V,图为向下斜直线，,M,图为下凸抛物线,。,谢谢,