教育专题：列一元二次方程解应用题(有关增长率的问题）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列一元二次方程解应用题,列一元二次方程解应用题,会盟二中,孙爱红,-,增长率问题,学习目标：,1,、会列一元二次方程解决有关,增长率,的问题，进一步提高审题、运算的能力。,2,、经历交流、探究、分析等过程，体会列一元二次方程解应用题的关键和难点。,3,、培养学生的合作意识和探究精神。,课前热身,：,1,、某厂今年,1,月份的总产量为,100,吨，平均每,月增长,20%,，则,:,二月份总产量为,吨；,三月份总产量为,吨。（填具体数字）,2,、某厂今年,1,月份的总产量为,500,吨，设平均,每月增长率是,x,，则：二月份总产量为,吨；三月份总产量为,吨。（填含,x,的式子）,100+10020%,120,120+12020%,144,500(1+x),500(1+x)+500(1+x)x,500(1+x)(1+x),500(1+x),2,3,、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百,分率为,x,手机的原来售价为,1285,，第一次降价后，手机的售价为,_,元；第二次降价后手机,的售价为,_,元。（填含,x,的式子）,1285(1-x),1285(1-x)-1285(1-x)x,1285(1-x)(1-x),1285(1-x),2,二次增长后的值为,依次类推,n,次增长后的值为,设基数为,a,，平均增长率为,x,，则一次增长后的值为,设基数为,a,，平均降低率为,x,，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推,n,次降低后的值为,（,1,）增长率问题,（,2,）降低率问题,归纳：,a(1+x),2,=b,起始量,终止量,增长次数,平均,增长率,想一想：,问题,2,变式,：,某商场今年,5,月份的销售额为,100,万，,6,月份的销售额下降了,10,，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅度上升，,8,月份的销售额达到,129.6,万元。求,7,、,8,月份平均每月销售额增长的百分率。,某工厂计划在两年后实现产值翻一番,那么这两年中产值的平均年增长率应为多少,?,开启 智慧,若调整计划,两年后的产值为原产值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?,开启 智慧,6.,若调整计划,两年后的产值为原值的1.2倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?,开启 智慧,你认为阳江市应该制定多少的增长率才合适呢？,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+,x,),3,=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,B,练习,:,2.,某电脑公司,2008,年的各项经营中，,1,月份的营业,为,2,万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为,x,（,1,）若预计,3,月份的营业额为,4.5,万元，则可列方,程为,.,（,2,）若预计,1,月、,2,月、,3,月的营业额共,9.5,万元，,则可列方程为,.,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,已知,未知之间有什么关系,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,同一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,关于两次平均增长,(,降低,),率问题的一般关系,:,a(1x),2,=A(,其中,a,表示基数,x,表表示增长,(,或降低,),率,A,表示新数,),小结,1,、本节课你有哪些收获，与大家分享一下吧！方程的应用分哪几步？,2,、,本节课应掌握：,建立一元二次方程的数学模型，并解决有关增长率方面实际问题,