《周期现象》教学课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,为什么学习三角函数？,自然界中存在大量的周期现象，为了研究周期现象中蕴涵的数学规律，我们才学习三角函数。,三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，有着广泛的实践意义和理论价值。它是我们高中阶段学习的又一类重要的初等函数。,1,周期现象,思考：,什么是周期现象？请大家举例说明。,潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐现象也是周期现象,.,思考：若确定一个位置，考察该位置的水深,H,和时间,t,的关系，那么,H,是,t,的函数吗？,由于一个时间,t,只对应唯一一个海水深度,H,，所以,H,是关于,t,的一个函数,.,下表是某港口在某一天水深与时间的对应关系表，通过表中数据，研究,H(t),这个函数：,根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水深,H,与时间,t,关系的散点图：,抽象概括：,对于函数,y=f(x),，如果存在不为,0,的实数,T,，使得对于定义域内的每一个,x,都有,f(x)=f(x+T),称这种函数为“周期函数”，,T,为周期,.,其中，正周期中的最小数,T,，称为最小正周期,例如：潮汐现象的函数,H(t),中，,12h,、,24h,、,36h,都是一个周期，但是最小的是,12h,，所以这函数,H(t),的最小正周期是,12h.,试判断下列现象是否属于周期现象。如果是，请指出最小正周期：,（,1,）地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化,（,2,）钟表的分针的运动,（,3,）连续抛一枚硬币，出现正面向上,探究一：,地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离,y,是时间,t,的函数吗？,这个函数,y,f(t),是不是周期函数？若是，指出最小正周期。,探究二：,下图是钟摆示意图，摆心,A,到铅垂线,MN,的距离,y,是时间,t,的函数，即,y=g(t),探究三：,我们选定自行车车轮边缘上一点,A,，的中心记为,O,，,OA,与竖直方向的夹角记为,(0,o,360,o,).,当自行车沿直线做匀速运动时，变量,是时间,t,的函数吗？,探究四：,下图是水车示意图，水车上,A,点到水面的距离,y,是时间,t,的函数，即,y=g(t),思考交流,1,、在潮汐函数中，若已知,H(4.5)=6.8,你能否估计,H(16.5)=,？,2,、若周期函数,f(x),是奇函数，,6,是,f(x),的一个周期，且,f(-1)=2,，则,f(1),是多少？,f(-5),又是多少？,课后作业,习题,11,第,1,、,2,、,3,题,