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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考第一轮复习,空间几何体的结构、三视图、直观图,考纲要求,高考展望,认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,能画出简单空间图形,(,长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合,),的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图,会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式,会画某些建筑物的视图与直观图,(,在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求,),了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式,(,不要求记忆公式,).,2014,年的高考会继续考查学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力一是考查学生认识简单空间图形,(,或其组合图形,),的能力，会根据三视图结合空间想象用斜二测画法画出空间几何体的直观图，并判断原图中的各个面及长、宽、高；二是考查球、柱、锥、台的表面积和体积，考查学生的计算能力，既可单独在选择、填空题中考查，也可以穿插在解答题中考查,.,高考链接,空间几何体,空间几何体的结构,柱、锥、台、球的结构特征,简单几何体的结构特征,三视图,柱、锥、台、球的三视图,简单几何体的三视图,直观图,斜二测画法,平面图形,空间几何体,中心投影,柱、锥、台、球的表面积与体积,平行投影,画,图,识图,知识网络,柱锥台球,圆锥,圆台,多面体,旋转体,圆柱,棱柱,棱锥,棱台,概念,结构特征,侧面积,体积,球,概念,性质,侧面积,体积,由上述几何体组合在一起形成的几何体称为,简单组合体,一 空间几何体的结构特征,棱柱的结构特征,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,H,H,底,底,两个互相,平行的面,叫做棱柱,的,底,其余各面叫做,棱柱的,侧面,两个面的,公共边叫做,棱柱的,棱,两个侧面的,公共边叫做,棱柱的,侧棱,有两个面互相平行,其余各面,都是四边形,并且每相邻两个,四边形的公共边都互相平行，,这些面围成的几何体,叫,棱柱,侧面与底面的,公共顶点叫,做棱柱的,顶点,不在同一个,面上的两个顶点,的连线叫做棱柱,的,对角线,H,H,H,H,H,H,H,H,H,H,棱柱的性质,（,2,）,两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。,3,）,过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,（,1,）,侧棱都相等，侧面都是平行四边形。,直棱柱的各个侧面都是矩形；,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。,1,、,按侧棱是否和底面垂直分类,：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2,、,按底面多边形边数分类,：,棱柱的分类,三棱柱、四棱柱、,五棱柱、,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面变为,平行四边形,侧棱与底面,垂直,底面是,矩形,底面为,正方形,侧棱与底面,边长相等,几种六面体的关系：,1,、,定义：,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫,棱锥,。,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做,正棱锥,。,2,、,性质,、正棱锥的性质,(1),各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。,(2),棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。,棱锥,的结构特征,正棱锥性质,2,棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形,P,A,Rt,PEO,Rt,POB,Rt,PEB,Rt,BEO,棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。,C,B,E,O,D,棱锥,正四棱锥,正三棱锥,正四面体,体积,V,Sh/3,顶点在底面正多边形的射影是底面的中心,特殊的棱锥,棱柱,侧棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多边形,正棱柱,棱锥,底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心,正棱锥,正棱台 由正棱锥截的的棱台,处理台体的思想方法是,还台于锥,。,分别以矩形、直角三角形的直角边、,直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋,转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的,几何体，分别叫做,圆柱,，,圆锥,，,圆台,。,圆柱,圆锥,圆台,旋转体,顶点,S,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥的结构特征,球,的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作,球面,，球面所围成的几何体叫作,球体,，简称,球,。,球心,半径,直径,O,球的基本属性：,球面可看作与定点（,球心,）的距离,等于定长（,半径,）的所有点的集合,.,例,1,(,人教,A,版教材习题改编,),关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是,(,),A,棱柱的侧棱长都相等,B,棱锥的侧棱长都相等,C,三棱台的上、下底面是相似三角形,D,有的棱台的侧棱长都相等,【,解析,】,根据棱锥的长不一定都相等,【,答案,】,B,A,3,下列说法中正确的是,(,),在正方体上任意选择,4,个不共面的顶点，它们可能是正四面体的,4,个顶点；,用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；,棱台的侧面是等腰梯形；,棱柱的侧面是平行四边形,A,B,C,D,【,解析,】,用平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分才叫棱台，且棱台的侧面是梯形，但并不一定是等腰梯形，故,错误,【,答案,】,A,中心投影法,投射线,投射中心,物体,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。,二 中心投影与平行投影,平行投影法,A,B,C,D,A,B,C,D,c,a,b,d,a,b,c,d,投射线与投影面相倾斜的平行投影法,-,斜投影法,投射线与投影面相互垂直的平行投影法,-,正投影法,在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。,平行投影分正投影和斜投影两种。,三视图的形成,物体向投影面投影所得到的图形称为视图。,如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。,三视图,正,(,主,),视图,从正面看到的图,侧,(,左,),视图,从左面看到的图,俯视图,从上面看到的图,画物体的三视图时,要符合如下,原则,:,位置：,正视图,侧视图,俯视图,大小：,长对正,高平齐,宽相等,.,圆柱,圆锥三视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,球的三视图,正视图,侧视图,俯视图,几种基本几何体的三视图,2.,棱柱、棱锥的三视图,几何体,主视图,左视图,俯视图,知识 回顾,画直观图的方法叫做斜二测画法。,原图,直观图,原图,直观图,1,）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。,2,）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。,（,1,）在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴，两轴相交于,o,点画直观图时，,把它画成对应的,x,轴、,y,轴，使,它确定的平面表示水平平面。,（,2,）原图形中平行于,x,或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平行于,x,或,y,轴的线段,（,3,）已知图形中平行于,x,轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于,y,轴的线段，长度为原来的一半,斜二测画法的步骤：,
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