3.1.1《倾斜角与斜率》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,3.1.1,倾斜角与斜率,O,x,y,、直线的倾斜角,当直线 与,x,轴相交时，我们取,x,轴为基准，,x,轴正向,与直线,向上方向,之间所形成的角叫做,直线,的,倾斜角,。,o,y,x,o,y,x,y,o,x,o,y,x,一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的,斜率,。斜率通常用,k,表示，即：,2,、直线的斜率,思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？,前进,升高,（）当时，,k,随增大而增大，且,k,（）当时，,k,随增大而增大，且,k,注意,:,1,-1,k,0,-,-,例,1:,关于直线的倾斜角和斜率，其中,说法是正确的,.,A.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；,B.,直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；,C.,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,；,D.,两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等,E.,直线斜率的范围是,(,，,).,F.,一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,x,1,-1,y,0,-,-,经过两点,且 的直线的斜率,k,探究：,（）,X,Y,O,X,Y,O,（）,X,Y,O,（）,当直线的方向,向上,时：,当直线的方向,向下,时，,同理也有,图,(1),在 中，,图,(2),在中，,X,Y,O,（1）,3,、斜率公式,公式的特点,:,(,1),与两点的顺序无关,;,(2),公式表明,直线的斜率可以通过,直线上,任意,两,(3),当,x,1,=x,2,时,公式不适用,此时,=90,0,点的坐标来表示,而不需要求出,直线的倾斜角,经过两点的直线的斜率公式,例题分析,例,2,：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为,的直线,O,x,y,A,3,A,1,A,2,A,4,(2),直线的倾斜角为 ，且,则直线的斜率,k,的取值范围是,。,(3),设直线的斜率为,k,，且 ，则直线,的倾斜角的取值范围是,。,例,3,、,(1),直线的倾斜角为 ，且,则直线的斜率,k,的取值范围是,。,例题分析,1,-1,k,0,-,-,例：已知点，,(1).,求直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这,些直线的倾斜角是锐角还是钝角,O,x,y,A,C,B,(2).,过点,C,的直线 与线段有公共点，,求 的斜率,k,的取值范围,锐角,钝角,锐角,课堂小结,：直线的倾斜角的概念,：直线的斜率,：斜率公式,