《图形最值问题》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,LOGO,*,单击此处编辑母版标题样式,人教九年级数学下册,二次函数,与图形面积最值问题,我是一名小区物业管理员，为了美化小区环境，我想在矩形栅栏的两个正方形里面种郁金香，要使剩下的活动区域最大，我该怎么办呢？,这个嘛我来帮你！,请同学们在矩形纸片ABCD（宽10，长22）上，以较短边AD上找一点E，过这点作两个正方形，它们的边长分别是AE，DE。请你计算你的两个正方形的面积和是多少？,让我们动手做一做：,A,B,D,C,E,活动一,同学,AE,的长,两个正方形的面积,和,1,2,3,A,B,D,C,E,解：设矩形较短边AD长为,a,，设AE=,x,，,DE=,，两个正方形的面积和为,y,，那么：,即点E选在矩形较短边的中点时，两个正方形的面积和最小,。,a-x,x,a-x,A,B,D,C,E,归纳解题方法,第一步：设几何图形的某一线段为x，根据,相关的几何知识,，用x的代数式表示所需要的边长。,第二步：利用面积公式或者部分面积之和列出函数y与x之间的函数关系式。,第三步：利用二次函数的知识结合实际问题的自变量,取值范围,求出面积最值。,1.如图26-3-9所示，已知正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积是S，AE为x，则S关于x的函数图像大致是（）,A B C D,练一练,B,活动二,2.现有一块矩形场地，如图，长为40m，宽为30m,要将这块地划分为四块分别种植：A：兰花，B：菊花，C：月季，D：牵牛花。,（1）求出这块地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；,（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？,A,B,C,D,x,x,30,40,N,A,B,C,D,M,40,30,3.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上.,(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？,(2).设矩形的面积为ym,x取何值时,y的最大值是多少?,活动三,：,师生小结：本节课你学到了什么？,1.对于面积最值问题应该设图形一边长为自变量，所求面积为应变量建立二次函数的模型，利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数的定义域。,2.用函数知识求解实际问题，需要把实际问题转化为数学问题再建立函数模型求解，解要符合实际题意，要注意数与形结合,。,活动四,：,拓广探索,已知：抛物线,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，,问：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使DAC的面积最大，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。,Thank You!,感谢您的指导,