考研高数总复习高阶导数(讲义)

,Klicken Sie,um das Format des Titel-Masters zu bearbeiten.,Klicken Sie,um die Textformatierung des Masters zu bearbeiten.,Zweite Ebene,Dritte Ebene,Vierte Ebene,Fnfte Ebene,Foil,#,2.4,高阶导数,一、高阶导数的定义,问题,:,变速直线运动的加速度,.,定义,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为,高阶导数,.,二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例,例,1,解,1.,直接法,:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数,.,例,2,解,例,3,解,注意,:,求,n,阶导数时,求出,1-3,或,4,阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出,n,阶导数,.(,数学归纳法证明,),例,4,解,同理可得,2.,高阶导数的运算法则,:,莱布尼兹公式,例,6,解,3.,间接法,:,常用高阶导数公式,利用已知的高阶导数公式,通过四则,运算,变量代换等方法,求出,n,阶导数,.,例,7,解,例,8,解,作业：第,106,页,1;3;4;6,